单项式与单项式相乘第1课时课件沪科版七年级数学下册

第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法8.2.1单项式与单项式相乘第1课时

学习导航学习目标新课导入自主学习合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.根据乘法的性质与运算律，探究单项式乘法法则；2.能熟练地运用单项式乘法法则进行运算，解决相关问题.(重点)二、新课导入复习引入幂的运算性质有哪几条？

同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m、n都是正整数).幂的乘方法则：(am)n=amn(m、n都是正整数).积的乘方法则：(ab)n=anbn(m、n都是正整数).三、自主学习知识点1单项式与单项式乘法法则自主探究

光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?(3×105)×(5×102)km地球与太阳的距离约是三、自主学习想一想：（1）怎样计算（3×105）×（5×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？利用乘法交换律和结合律有：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.这种书写规范吗？不规范，应为1.5×108.三、自主学习（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2,怎样计算这个式子？ac5·bc2（3）如果在字母前面加上系数，如2ac5·3bc2,该怎样计算？2ac5·3bc2=（a·b)·(c5·c2)(乘法交换律、结合律）=abc5+2(同底数幂的乘法）=abc7=(2×3)（a·b)·(c5·c2)=6abc5+2=6abc7三、自主学习

单项式相乘，把它系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.注意：要点归纳单项式的乘法法则（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.四、合作探究探究1单项式乘单项式的计算问题提出：如何计算(3a)2·(-2ab)3.问题探究：运算顺序应为先

，再乘除.乘方(3a)2=

，(-2ab)3=

.9a2-8a3b3因此原式=9a2·(-8a3b3).再利用单项式的乘法法则：9a2·(-8a3b3)=[9×()]·()=

.-8a5b3-72a5b3问题解决：(3a)2·(-2ab)3=9a2·(-8a3b3)=[9×(-8)]·a5b3=-72a5b3.四、合作探究练一练1.计算：(1)(-5a2b)(-3a)；

(2)

(2x)3(-5xy3).解:小结：单项式与单项式相乘本质就是通过乘法的交换律和结合律，转化为有理数的乘法与同底数幂的乘法原式=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b；(2)原式=8x3(-5xy3)=[8×(-5)](x3•x)y3=-40x4y3.四、合作探究探究2单项式乘单项式的应用活动：在炎热的夏天，大家都享受泡在游泳池的感觉.下图是一个底面为长方形的泳池，泳池长10a2米，宽为2ab米，高为a米.你知道它最多能装多少立方米的水吗？解:V=10a2·2ab·a=(10×2)(a2·a·a)b=20a4b.故该泳池最多能装20a4b立方米的水.四、合作探究练一练2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102秒，可做多少次运算？解：（4×109)×(5×102)=（4×5)×(109×102)=20×1011=2×1012(次)答：它工作5×102秒，可做2×1012次运算.五、当堂检测1.计算：解：原式=（2×3）（x2·x3)原式=-2.5x2·16x2注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.=6x5；=-(2.5×16)(x2·x2)=-40x4；（3）(-2.5x2)·(-4x)2

(4)(-4x2y)(-xy)2(-y3)（1）2x2·3x3

(2)a2b3·abc原式=(×)·a3b4c=a3b4c；原式=(-4x2y)·(x2y2)·(y3)=[-4×()]·x4y6=2x4y6.五、当堂检测2.计算：

(1)(4×105)×(5×106)×(3×104)；

(2)2a2·(-2a)2+(2a3)·5a.解：(1)原式=(4×5×3)×(105×106×104)

=60×1015

=6×1016；

(2)原式=2a2·4a2+10a4=8a4+10a4=18a4.五、当堂检测3.“勇气”号探测器于北京时间2004年1月4日在火星上成功登陆.

“勇气”号探测器是按第二宇宙速度(11.2km/s)飞行6个月后到火星的，此时，它飞行了多少千米？(1个月按30天计算)

解：飞行的时间为：6×30×24×3600=15552000=1.5552×107秒，11.2×(1.5552×107)=(1.1