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文档简介

2024年中考数学一轮复习第六部分

圆第24讲

与圆有关的位置关系要点梳理

点与圆的位置关系

直线与圆的位置关系3.圆的切线圆的切线定义直线和圆仅有____个公共点（即直线和圆______）时，这条直线叫作圆的切线，这个唯一的公共点叫作______性质圆的切线垂直于过切点的______判定经过半径的______并且______于这条半径的直线是圆的切线一相切切点半径外端垂直切线长定义从圆外一点作圆的切线，这点和______之间的线段的长定理从圆外一点可以作出____条圆的切线，它们的切线长______，这一点和圆心的连线______两条切线的夹角续表切点两相等平分4.三角形的外接圆和内切圆种类外接圆内切圆图形圆心名称外心：三角形外接圆的圆心，即三角形三边____________的交点内心：三角形的内切圆的圆心，即三角形三条__________的交点垂直平分线角平分线种类外接圆内切圆性质三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等三角形的内心到三角形三边的距离相等角度关系

___

2续表第24讲

与圆有关的位置关系典题精析考点一

点与圆、直线与圆的位置关系名师指导判断点与圆、直线与圆的位置关系，关键是求出点与圆心、直线与圆心的距离，然后与圆的半径进行比较，即可得出结论.图1

图1

图1

图1

图34

相交

图1

4.8

图1考点专练

C

考点二

切线的性质名师指导当题目中有直线与圆相切的条件时，通常连接圆心和切点或过圆心作切线的垂线，得到垂直，进而借助垂径定理、勾股定理、全等三角形、相似三角形等知识，综合解决有关线段或角的问题.图2

图35

【答案】B考点专练图3

34图4

考点三

切线的判定名师指导判定圆的切线的两种思路：

（1）若已知直线与圆的交点，则作出过该点的半径，证明直线与该半径垂直，即“作半径，证垂直”；

（2）若不能确定直线与圆的交点，则过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于半径，即“作垂直，证半径”．

图5

图5图5

图5

考点专练

D图6

图7

图36

图7图36

考点四

切线长定理图8

此图形含有如下元素：

图9

图37

【答案】6.9考点专练图10

D

B.2

D.1考点五

三角形的外接圆与内切圆

图11

图38

【答案】C考点专练图12

图39

【答案】A图13

图13

学习至此，请完成备考练习（二十四）

（第280页）第24讲

与圆有关的位置关系备考练习（二十四）与圆有关的位置关系达标练

BA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

图1

DA.3个

B.4个

C.5个

D.6个图2

B

图3

B

图4

A

图5

4.8图6

图7

图65

图7

提分练图8

C

图9

A图10

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