上海市6年高考与等级考真题4年一二模试题汇编10 机械能及其守恒定律主观题（二） 含详解

上海市6年高考4年模拟物理试卷分项汇编

专题08机械能及其守恒定律主观题（二）

六年高考2023一模2022二模2022一模2021二模2021一模2020二模2020一模

题量711181510281312

10、（2022•上海市嘉定区高三下学期二模）如图甲，一质量W=Ikg的物块在长/=8m的斜面顶端从静止开始沿

斜面下滑，经过f=2s到达斜面底端，其重力势能昂随下滑距离S变化的图线如图乙所示，若g取IOmzS2。求：

（1）物块下滑的加速度a；

（2）物块与斜面的动摩擦因数〃；

（3）物块下滑过程中机械能是否守恒？若守恒，请说明理由；若不守恒，请求出机械能变化量。

11、（2022•上海市宝山区高三下学期二模）如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以％=4m∕s

的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回。若A到B的距离为1m,斜面倾角6=37。。

（Sin37。=0.6,cos37。=0.8,g=10m∕s2）

（1）求物体沿斜面上滑时的加速度；

（2）求物体与斜面间的动摩擦因数；

（3）若物体从B点返回时斜面变得光滑，设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力

势能相等，求C点相对水平地面的高度hO

12、（2022•上海市黄浦区高三下学期二模）如图，竖直平面内的轨道由高为4火、倾角为37。的粗糙直轨道/8和半

径为R吟圆光滑轨道BC组成。在C正上方有一离地高度为小的匀速旋转平台，沿平台直径方向开有两个到轴

心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能到达C点正上方。一质量为机的小滑块从N点由静止出发，在沿/8向

下的恒力厂作用下以加速度o=gsin37°（g为重力加速度）沿/8向下运动，至B点时撤去凡已知滑块与/8间的

动摩擦因数〃=0.3,不计滑块在8处的机械能损失。

（1）求产的大小，判断滑块在48上运动时机械能是否守恒并说明理由；

（2）滑块沿轨道通过C点，恰从P孔第一次向上穿过平台又从尸孔落下（期间平台转一圈），返回轨道运动至ZB

轨道上。点后再次沿轨道通过C点，从P孔第二次穿过平台后恰从。孔落下。求：

①平台转动角速度大小ω∙,

②与第一次落回C点相比，滑块第二次落回C点的机械能减少了多少？

③。点的高度如。

13、（2022•上海市浦东新区高三下学期二模）如图所示，ABC为金属杆做成的轨道，固定在竖直平面内.轨道的

AB段水平粗糙,BC段光滑，由半径为灭的两段L圆弧平滑连接而成.一质量加=0.2kg的小环套在杆上,在尸」1.8N

4

的恒定水平拉力作用下，从A点由静止开始运动，经时间∕=0.4s到达B点，然后撤去拉力R小环沿轨道上滑，到

达C处恰好掉落做自由落体运动.小环与水平直杆间动摩擦因数〃=0.4,重力加速度g取IOmAPI求：

□1）小环到达B点时的速度大小；

□2）圆弧的半径

□3）小环从C处下落到与AB等高处所用的时间.

14、（2022•上海市普陀区高三下学期二模）如图，长L=5m的水平轨道ZB与半径R=O.5m的L光滑圆弧轨道BC

4

连接，圆弧轨道处于竖直平面内且C端的切线竖直。在C端上方〃=0.5m处有一薄圆盘，圆盘绕其圆心在水平面内

做匀速圆周运动。圆盘上沿某一直径方向开有小孔尸、Q,且圆盘旋转时孔P、。均能转至C端正上方。一质量〃？

=2kg、与轨道/8间动摩擦因数〃=0.25的小滑块静置于轨道/端。现对该滑块施加一水平向右的恒力凡使其由

静止开始运动；当滑块运动至8点时撤去尸，滑块运动到C端时对轨道的压力为60N；滑块冲出圆弧轨道后恰好穿

过小孔P,后又通过小孔。落回圆弧轨道。不计空气阻力，滑块无阻碍通过小孔，g取Iom∕s2°求:

（1）滑块经过C端时的速率vc；

（2）水平恒力厂的大小；

（3）圆盘转动的角速度

15、（2022•上海市青浦区高三下学期二模）在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道和弯曲的细管道88平滑

连接组成，如图所示。小滑块以某一初速度从力点滑上倾角为小37。的直轨道/8,到达B点的速度大小为2m∕s,

然后进入细管道BC。，从细管道出口。点水平飞出，落到水平面上的G点。已知8点的高度∕n=L2m,。点的高度

42=0.8m,小滑块落到G点时速度大小为5m∕s,空气阻力不计，滑块与轨道ZB间的动摩擦因数〃=0.25,sin37o=0.6,

cos37°=0.8o

（1）求小滑块在轨道AB±加速度和在A点的初速度;

（2）求小滑块从。点飞出速度；

（3）判断细管道8C0的内壁是否光滑。

16、（2022•上海市松江区高三下学期二模）如图，长2.5m的固定斜面/C倾角为α=37°,在C处与半径为0.4m

的光滑圆柱轨道CQE相切并平滑连接，。是圆柱面最高点。质量机=0.2kg的物体（可视为质点）在斜面底端N

处以7m∕s的初速度平行斜面向上运动，到C处速度为3m∕s,（g⅛10m∕s2,sin370=0.6,CoS370=0.8）求：

（1）物体从A运动到C的时间/；

（2）物体与斜面间动摩擦因数〃；

（3）请分析说明物体是否能够通过。处。

17、（2022•上海市杨浦区高三下学期二模）雨滴大约由3000米的高空生成并静止下落，落地速度约为8m/s；橡

皮擦大约由0.8m高的桌子边缘静止掉落，落地速度约为3.9m∕s0重力加速度g取9.8m∕s2.

（1）分析是否能将雨滴的运动模型视为自由落体运动；若不能，请描述雨滴下落的运动情况；

（2）通过计算说明雨滴和橡皮擦的下落过程，哪个更接近机械能守恒的情况。

18、（2022•上海市长宁区高三下学期二模）如图，将质量〃尸2kg的圆环套在与水平面成柒37。角的足够长的直杆

上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，直杆在/点以下部分粗糙，环与杆该部分间的动摩擦因数μ=0∙5

（最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等），直杆4点以上部分光滑。现在直杆所在的竖直平面内，对环施加一个与

杆成37。夹角斜向上的恒力F,使环从直杆底端O处由静止开始沿杆向上运动，经r=4s环到达A点时撤去恒力F,

圆环向上最远滑行到8处，已知圆环经过4点时速度的大小以=4m∕s0（重力加速度g=10m∕s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8）

（1）求Z8间的距离〃B;

（2）求圆环在。/间向上运动的过程中下的大小；

（3）若要使圆环在沿4。下滑的过程中机械能守恒，可加一恒力尸，求产的大小和方向。

（2022年一模】

1、（2022•上海市徐汇区高三上学期一模）有一种手电筒，当其电池的电能耗尽时，摇晃它，即可为电池充电，

在这个摇晃过程中能转化为电能：如果将这种手电筒摇晃一次，相当于将20Og的重物举高20cm,每秒摇两

2

次，则摇晃手电筒的平均功率为W,g=10m∕so

2、（2022♦上海黄浦区高三上学期一模）质量为0.1kg的小球从高处由静止落下，最初4s内小球动能Ek随时间的

二次方产变化的图像如图所示，g取Iom∕sF根据图像可确定小球下落的运动自由落体运动（选填“是”或

“不是”），理由是0

3、（2022•上海市松江区高三上学期一模）快递员驾驶电动车配送货物,人和车的质量为250kg,货物的质量为50kg,

送货和返回过程电动车的N图像如图所示，两过程中电动车都是先匀加速启动，后保持额定功率行驶。已知电动

车受到的阻力与其总重力成正比，匀加速的最大速度均为2.4m∕s,则电动车的额定功率为W；返回时电

动车的最大速度为m/So（g取IOm/S?）

4、（2022•上海虹口区高三上学期一模）如图，质量为加的圆环套在固定的粗糙程度均匀的竖直杆上，轻质弹簧的

左端固定在墙壁上的。点，右端与圆环相连。初始时刻，圆环处于4点，弹簧水平，且恰好处于原长状态。将圆环

从/点由静止释放，第一次经8点时环的速度最大，最低可到达C点。之后，圆环沿杆向上滑动。忽略空气阻力的

影响，则圆环从C点向上运动的过程中，速度最大的位置________（选填“在8点”、“在B点上方”、“在8

点下方”、“无法确定”）。圆环从Z运动到C点的过程中，各种能量的变化情况是：。

5、（2022•上海市奉贤区高三上学期一模）如图，一段有50个减速带（图中黑点表示，未全部画出）的斜坡，假

设斜坡光滑，倾角为仇相邻减速带间的距离均为乩减速带的宽度远小于乩一质量为的无动力小车（可视为

质点）从距离第1个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察

发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度相同。小车通过第50个减速带后立刻进入水平地面

（连接处能量不损失），继续滑行距离S后停下。已知小车与水平地面间的动摩擦因数为〃，重力加速度大小为g。

求：

（1）小车到达第1个减速带时速度的大小；

（2）小车通过第50个减速带时速度的大小;

（3）小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能;

（4）小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则乙应满足什么条

件？

（无动力）小车

6、（2022•上海市崇明区高三上学期一模）如图，长s=2m的粗糙水平面8C与光滑曲面/8平滑连接，一质量m=2kg

的小物块静止于曲面上的N点，Z点离水平面高∕z=1.5m,静止释放小物块，当小物块到达曲面底端B点后沿BC滑

动，C点有个弹性墙面，物块撞到弹性墙后将被反向弹回，每次碰撞，物块将损失20%的能量。小物块与水平面间

的动摩擦因数为。25,g取IOmZS2。求：

（1）小物块第一次到达B点时的速度Vi和在8C上运动时的加速度a的大小;

（2）小物块第一次被弹性墙弹出时的速度也；

（3）小物块最终停止时的位置离开C点的距离X。

7、（2022•上海金山区高三上学期一模）如图，竖直平面内有/8和8C两段长度均为L的直杆，两杆在8处平滑

连接，/5杆水平、8C杆与水平方向夹角为仇装置处于水平向右的匀强电场中。质量为加、带电量为+q的小球套

在杆上，小球从杆4点开始由静止开始运动，经时间f到8点，在沿8C杆运动过程中小球未受摩擦力作用。小球

与“8杆、8C杆间的动摩擦因数相同，重力加速度为g。求：

（1）小球在N8杆上运动的加速度大小；

（2）电场强度E的大小；

（3）若N处的电势为夕A=0,则C处的电势°C为多少？

8、（2022•上海宝山区高三上学期一模）如图甲所示，倾角α=37°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面长LAB=

3m,斜面底端4处有一质量W=Ikg的小滑块，在平行于斜面向上的力尸作用下由静止开始运动。已知尸随位

2o

移s（以力为起点）变化的关系如图乙所示，以水平地面为零重力势能面（g取10m∕s,sin37=0.6,cos37°=0.8）o

求：

（1）小滑块在通过前1m位移过程中的加速度；

（2）小滑块通过第2m位移所用的时间；

（3）小滑块在位移S=Im处时的机械能；

（4）在图丙上画出小滑块的机械能E随位移s（0≤s≤3m）变化的大致图线。

（2022•上海市长宁区高三上学期一模）图（a）是一个电动竹蜻蜓，质量为m,下方的圆球里有电动机、电池、

红外线发射器等，打开电源后叶片转动时会产生一个与叶片转动平面垂直的推进力R使玩具在空中飞行。该玩具

有如下特性：

（口）如图（b）所示，玩具后方射出与推进力尸方向相反的红外线，由此可判定玩具与沿红外线后方物体的距离〃；

（□）①当Λ>0.8m时，推进力Fι=0.8wιg;

②当Λ<0.8m时，推进力Fr=∖.25mg↑

（□）忽略空气阻力，玩具可视为质点。

（1）若将玩具从距离地面〃<0.8m处静止释放，在竖直方向形成机械振动，请通过分析、判断，说明该运动是不

是简谐运动？

（2）若将玩具从距离地面〃>0.8m处静止释放，保持在竖直方向运动，为使其不撞击到地面，人应满足什么条件？

（3）某同学将此玩具装置进行了改进，将玩具从离地面高度为4加处静止释放，使玩具在竖直方向运动，此时推进

力尸随离地面高度生变化的关系如图（C）所示。求玩具离地面多高处动能最大？从释放点到动能最大处，推进力

做了多少功？

图(a)

10、（2022•上海虹口区高三上学期一模）如图，半径R=Im的光滑圆弧轨道88固定在竖直平面内，8端与粗糙

程度均匀的斜面/8相切，/8与水平方向的夹角437。。质量W=Ikg的小滑块（可视为质点），从/点由静止释放，

2oo

到达C点时的速度vc=2λ∕5m/So已知/、8两点的高度差A=l.5m,不计空气阻力，g取10m∕s,sin37=0.6,cos37=0.8.

求：

（1）滑块经过B点时速度VB的大小；

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数〃；

（3）若调整/点的高度，使得滑块经过O点时，与轨道间恰无弹力作用，则滑块经过8点时的速度VB'应为多少？

（4）若48两点间的高度差减小为"=0.8m0某同学认为：当滑块从N点由静止释放时，立即对其施加适当大小

的水平向右拉力F（到达5点后立即撤去F）,滑块一定能沿轨道到达。点。该方案是否可行？请说明理由。

11、（2022•上海黄浦区高三上学期一模）研究发现在无风状态下汽车在行驶时受到的空气阻力/主要与汽车正面投

影面积N和行驶速度V有关。一研究团队以某品牌汽车为对象开展研究,通过在风洞实验室模拟实验得到右表数据：

v∕m∙s^l

/∕×102N2030405060

AZm2

2.02.04.48.012.618.0

2.52.55.610.115.622.5

3.03.06.811.918.727.1

3.53.57.914.021.831.5

4.04.08.916.125.135.9

（I）说明如何利用表格中的数据，验证汽车行驶时受到的空气阻力/与汽车行驶速度V的平方成正比？

（2）实验可获得结论：汽车在行驶时受到的空气阻力/与汽车正面投影面积N、行驶速度V的关系表达式为/=必必

请任意选用表格中三组数据估算发（结果保留2位小数）；

（3）一辆该品牌小汽车质量加=1200kg,正面投影面积/=3.0∏Λ在平直地面上行驶时受到的地面阻力描恒为

IOOONo若该车以加速度α=2m∕s2做匀加速直线运动。求：

①速度大小为叨=20m/s时汽车受到的牵引力尸1的大小；

②速度从w=20m∕s增大至V2=30m∕s的过程中，汽车所受牵引力做的功力。（结果用科学计数法表示，保留2位

小数）

12、（2022•上海市闵行区高三上学期一模）2022年北京冬奥会将于2月4日至2月20日举行，跳台滑雪是冬奥

会的比赛项目之一，如图为一简化的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由NB和BC组成，N8是倾角为37。的斜坡，

长度为2>100m,BC为半径R=20m的圆弧面，二者相切于8点，与水平面相切于C,NBOC=31°,雪橇与滑道间

的动摩擦因数为〃=0.4处处相等，8为竖直跳台。运动员连同滑雪装备总质量为70kg,从/点由静止滑下，通过

C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡。E上的E点。运动员运动到C点时的速度是20m∕s,CE间的竖直高度

ACE=41.25m,不计空气阻力。全程不考虑运动员使用滑雪杖助力，试求：

（1）运动员在E点着陆前瞬时速度大小；

（2）运动员到达滑道上的C点时受到的支持力大小和加速度大小；

（3）运动员从/点滑到C点过程中克服阻力做的功。

13、（2022•上海市浦东新区高三上学期一模）加速度2021年5月15S.“天间一号”着陆器成功着陆火星表面，

这标志着我国首次火星探测任务——着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程，若已知

着陆器（含降落伞）总质量m=L3xl03kg,取火星表面重力加速度屋=4m∕s2,忽略着陆器质量的变化和g'的变化，

打开降落伞后的运动可视为竖直向下的直线运动。则：

（1）在第1阶段的最后，着陆器经0∙75s的无初速度、无动力下降后安全着陆，且火星表面大气非常稀薄，求着陆

器着陆时的动能Ek；

（2）假设着陆器在第□“伞降减速阶段”做匀减速运动，求它所受总平均阻力了的大小；

（3）着陆器在第“动力减速阶段”可视为匀减速运动，求它在该阶段机械能的改变量

14、（2022•上海市松江区高三上学期一模）如图，水平轨道Z8C、EG与内、外略微错开的竖直圆轨道CZ）E平滑

连接，倾角为4=37°的斜面G”与水平轨道EG也平滑连接。一质量为m=2kg的物体受到与水平方向成α=53°的

恒力尸作用，由“点静止出发，经∕=2s运动到8点，此时撤去恒力产，物体继续向前运动。已知水平轨道/8、斜

面G"与物体间的动摩擦因数均为〃=0.5,3CZ）EG为光滑轨道,/8的长度为S=IOm,圆轨道半径R=2.5m（sin53°=0.8,

cos53o=0.6,g取IOmZS2）。求:

（1）物体在水平轨道48上运动的加速度；

（2）恒力厂的大小；

（3）物体能否沿图示轨道运动到斜面上高为〃=3m的P点？试分析说明:

（4）若仅改变恒力厂的大小，要使物体沿图示轨道运动到斜面上的尸点，尸大小应满足的条件。

D

H

P,

r≠'E一4J

ABCG

15、(2022•上海市徐汇区高三上学期一模)一小物块从全长为5m、倾角为37。的斜面顶端由静止开始沿斜面下滑,

其重力势能和动能随下滑距离S的变化如图中直线口、口所示。(己知sin37o=0.6,cos37*0.8,g⅛X10m∕s2)求:

(1)小物块的质量m和下滑过程中的加速度

(2)斜面和小物块间的滑动摩擦因数小

(3)当小物块的动能与重力势能相等时，沿斜面下滑的时间to

上海市6年高考4年模拟物理试卷分项汇编

专题08机械能及其守恒定律主观题（二）

六年高考2023一模2022二模2022一模2021二模2021一模2020二模2020一模

题量711181510281312

10、（2022•上海市嘉定区高三下学期二模）如图甲，一质量W=Ikg的物块在长/=8m的斜面顶端从静止开始沿

斜面下滑，经过f=2s到达斜面底端，其重力势能昂随下滑距离S变化的图线如图乙所示，若g取IOmzS2。求：

（1）物块下滑的加速度

（2）物块与斜面的动摩擦因数〃；

（3）物块下滑过程中机械能是否守恒？若守恒，请说明理由；若不守恒，请求出机械能变化量。

【答案】（1）a=4m∕s2,方向：沿斜面向下；（2）0.25；（3）不守恒，机械能减少了16J

【解析】

（1）物块沿斜面下滑，做初速度为0的匀加速直线运动，有

I=-at2

2

得

«=4m∕s2

方向：沿斜面向下；

（2）下滑过程中，物块受力如图所示∏设斜面倾角为9

»N

7

m

,E48,。

h=--=—m=4.8m

mg1()

Sine=或=0.6

I

根据牛顿第二定律

mgSine-μmgcosθ=ma

得

μ=0.25

(3)物块在下滑过程中，除重力做功，还有摩擦力做功，机械能不守恒

El=EPl+0=48J

1,

E,=—InV-+0=mal=32J

-2

解得

△E=E1—E1=16J

机械能减少了16J□

11、(2022•上海市宝山区高三下学期二模)如图，让一小物体(可看作质点)从图示斜面上的A点以%=4m∕s

的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回。若A到B的距离为1m,斜面倾角6=37°。

(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m∕s2)

(1)求物体沿斜面上滑时的加速度；

(2)求物体与斜面间的动摩擦因数；

(3)若物体从8点返回时斜面变得光滑，设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力

势能相等，求。点相对水平地面的高度h。

【答案】（I）8m∕s2,方向沿斜面向下;（2）0.25；（3）0.3m

【解析】

（1）设物体沿斜面上滑时的加速度大小为由运动学公式可得

-2OJCAB=0-V^

----m/s2=8m∕s

2×1

物体沿斜面上滑时的加速度大小为8m/s?，方向沿斜面向下；

（2）设物体与斜面间的动摩擦因数为〃，上滑过程根据牛顿第二定律可得

mgsinθ+μmgcosθ=ma

μ=0.25

（3）物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，则有

1,

~mvc=m

物体从B到C过程，根据动能定理可得

,1

"叫C=S

联立可得

12、（2022•上海市黄浦区高三下学期二模）如图，竖直平面内的轨道由高为4火、倾角为37。的粗糙直轨道/8和半

径为A的二圆光滑轨道BC组成。在C正上方有一离地高度为27?的匀速旋转平台，沿平台直径方向开有两个到轴

心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能到达C点正上方。一质量为机的小滑块从N点由静止出发，在沿/8向

下的恒力尸作用下以加速度α=gsin37°（g为重力加速度）沿/8向下运动，至5点时撤去凡已知滑块与/8间的

动摩擦因数〃=0.3,不计滑块在8处的机械能损失。

（I）求尸的大小，判断滑块在18上运动时机械能是否守恒并说明理由；

（2）滑块沿轨道通过C点，恰从P孔第一次向上穿过平台又从P孔落下（期间平台转一圈），返回轨道运动至28

轨道上。点后再次沿轨道通过C点，从尸孔第二次穿过平台后恰从0孔落下。求：

①平台转动角速度大小ωi

②与第一次落回C点相比，滑块第二次落回C点的机械能减少了多少？

③。点的高度ADO

【答案】⑴024mg,守恒；（2）①畀》②L5∕wgR,③1.875R

【解析】

（1）小滑块在尸作用下滑时，根据牛顿第二定律有

mgsin37o+F-μmgcos37o=ma—mgsin37o

解得

F=0.24mg

根据上面分析易知F和滑块所受滑动摩擦力大小相等，所以这两个力做功的代数和为零，因此滑块在48上运动时

机械能守恒。

（2）①设滑块第一次到达P孔时的速度大小为对滑块从4到尸的过程根据机械能守恒定律有

12

—mV],+2mgR=4mgR

由题意可知滑块第一次在旋转平台上方运动的时间为

A=2.=2兀

'gω

解得

②由题意可知滑块第二次在旋转平台上方运动的时间为

2g

所以滑块第二次从P孔向上穿出时的速度大小为

又因为滑块从C到尸的过程机械能守恒，所以与第一次落回C点相比，滑块第二次落回C点的机械能减少了

△E=ɪmVp-ɪmv'p=1.5mgR

③根据功能关系有

ΔE=2μmgcos37°———

sin37°

解得

%=1.875/?

13、（2022•上海市浦东新区高三下学期二模）如图所示，ABC为金属杆做成的轨道，固定在竖直平面内.轨道的

AB段水平粗糙,BC段光滑，由半径为R的两段-圆弧平滑连接而成.一质量m=0.2kg的小环套在杆上,在F∖1.8N

4

的恒定水平拉力作用下，从A点由静止开始运动，经时间片0.4s到达B点，然后撤去拉力尸，小环沿轨道上滑，到

达C处恰好掉落做自由落体运动.小环与水平直杆间动摩擦因数〃=0.4,重力加速度g取IOm⅛2□求：

□1）小环到达B点时的速度大小；

□2）圆弧的半径R匚

□3）小环从C处下落到与AB等高处所用的时间.

【答案】⑴2OmZs⑵().lm(3)0.2s

【解析】

试卷分析：（1）先对小环受力分析，通过牛顿第二定律求出加速度，再通过速度公式求出B点的速度；（2）分析得出

小环恰好能通过C点，则在C点速度为零，由机械能守恒求出半径；

（3）小环从C处落下做自由落体运动，利用自由落体的位移公式求出时间.

□1）在A点小环受重力G、支持力N、外力F和摩擦力也

小环在AB段受恒力作用，做匀加速运动，F-f=ma

f=μN=μmg□

F-Rmg_1.8-0.8

解得：a=%=5%

m0.2

则VB=at=5xO.4m/s=2.0m∕s

（2）因BC轨道光滑，小环在BC段运动时只有重力做功，机械能守恒

小环恰好能通过C点，则在C点速度为零

12

~mvB=mgx2R

22

解得：R=?m=0.1∕∕z□

4g4x10

（3）由于小环做自由落体运动，有

h=2R=^gr

解得：t==0.2s□

14、（2022•上海市普陀区高三下学期二模）如图，长L=5m的水平轨道/8与半径H=0.5m的•1■光滑圆弧轨道BC

4

连接，圆弧轨道处于竖直平面内且C端的切线竖直。在C端上方〃=0∙5m处有一薄圆盘，圆盘绕其圆心在水平面内

做匀速圆周运动。圆盘上沿某一直径方向开有小孔尸、Q,且圆盘旋转时孔尸、。均能转至C端正上方。一质量

=2kg、与轨道间动摩擦因数"=0.25的小滑块静置于轨道/端。现对该滑块施加一水平向右的恒力R使其由

静止开始运动；当滑块运动至8点时撤去尸，滑块运动到C端时对轨道的压力为60N；滑块冲出圆弧轨道后恰好穿

过小孔P，后又通过小孔。落回圆弧轨道。不计空气阻力，滑块无阻碍通过小孔，g取IOmZS2。求：

(1)滑块经过C端时的速率VC；

(2)水平恒力尸的大小；

(3)圆盘转动的角速度3。

【答案】(I)√15m∕s;(2)ION；(3)√5∙(2n+l)π(∕ι=0,l,23...)

【解析】

(1)由牛顿第三定律可知，滑块滑离C端时，圆弧对滑块的弹力E=60N,E充当向心力，所以

2

F=m—

cR

解得

vc-V15m∕s

(2)滑块沿圆弧2C运动过程，只有重力做功，机械能守恒定律得

解得

vf3=5m∕s

滑块在48段做初速度为零的匀加速运动，受力如图

G

由匀加速运动规律

-2aL

解得

a=2.5m∕s2

由牛顿第二定律得

F—μmg=ma

解得

F=ION

(3)滑块从C端飞出做竖直上抛运动，有

2

Vc-Vp=2gh

可得穿过P孔时的速度

Vp=BnZS

滑块从穿过尸孔后再到穿过。孔的时间

滑块又恰能穿过。孔落回，圆盘角速度需满足

cot=(2∕ι+l)π(n=0,1,2,3…)

因此

0=石∙(2"+l)τr("=0,l,2,3..)

15、(2022•上海市青浦区高三下学期二模)在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道ZB和弯曲的细管道BCO平滑

连接组成，如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为外37。的直轨道AB,到达B点的速度大小为2m∕s,

然后进入细管道8CZ),从细管道出口。点水平飞出，落到水平面上的G点。已知8点的高度∕h=L2m,。点的高度

A2=0.8m,小滑块落到G点时速度大小为5m∕s,空气阻力不计，滑块与轨道48间的动摩擦因数〃=0.25,sin37o=0.6,

cos37°=0.8o

（1）求小滑块在轨道/8上加速度和在/点的初速度;

（2）求小滑块从Z）点飞出速度；

（3）判断细管道8。的内壁是否光滑。

【答案】（I）8m∕s2,方向沿斜面向下，6m/s；（2）3m/s；（3）不光滑

【解析】

（1）设小滑块在轨道/8上的加速度大小为。，根据牛顿第二定律有

mgSin夕+μmgcosθ=ma

解得

α=8m∕s2

方向沿斜面向下。

对滑块从A到B的运动过程，根据运动学规律有

解得

VA=6m∕s

（2）小滑块从。到G过程中只有重力做功，以水平面为零势能面，根据机械能守恒定律有

=mgh2+

解得

Vf>=3m∕s

（3）滑块在8、。两处的机械能分别为

Eβ=-mv∖+mghλ=14∕n(J)

ED=-m∖Γn+mgh,=12.5/〃(J)

所以滑块从8到。存在机械能损失，而细管道对滑块的弹力始终与速度方向垂直，所以不做功，则这个过程中除了

重力之外，还有摩擦力对滑块做功，因此细管道8。。不光滑。

16、（2022•上海市松江区高三下学期二模）如图，长2.5m的固定斜面/C倾角为α=37°,在C处与半径为0.4m

的光滑圆柱轨道CDE相切并平滑连接，。是圆柱面最高点。质量/"=0∙2kg的物体（可视为质点）在斜面底端Z

处以7m∕s的初速度平行斜面向上运动，到C处速度为3m∕s,（g取IOnVS,，sin37°=0.6,COS37°=0.8）求：

（1）物体从N运动到C的时间f；

（2）物体与斜面间动摩擦因数〃；

（3）请分析说明物体是否能够通过。处。

【答案】（1）0.5s；（2）0.25；（3）不可以通过。点

【解析】

（1）物体从/到C做匀减速运动，故有

t—0.5s

（2）有运动学公式有

vC=vA-^

解得

α=8m∕s

对物体进行受力分析有

mgsina+μmgcosa=mcι

解得

μ=0.25

（3）设物体能达到。点，到达。点的速度有

TngR(1-cos

解得

5

物体在。点进行受力分析有

mg-F=m—

Nr

由上述公式可知，物体速度越大，当物体的压力减为霎时，此时的速度是物体不脱离轨道的最大速度，解得

V=2π√s<vn=

所以物体不可以通过。点。

17、（2022•上海市杨浦区高三下学期二模）雨滴大约由3000米的高空生成并静止下落，落地速度约为8m/s；橡

皮擦大约由0.8m高的桌子边缘静止掉落，落地速度约为3.9m∕s0重力加速度g取9.8m∕s2.

（1）分析是否能将雨滴的运动模型视为自由落体运动；若不能，请描述雨滴下落的运动情况;

（2）通过计算说明雨滴和橡皮擦的下落过程，哪个更接近机械能守恒的情况。

【答案】（1）见解析；（2）见解析。

【解析】

（1）假设将雨滴的运动模型视为自由落体运动，则有

Igh=v2

解得落地速度为

V=《2gh=>∕2×9.8×3000m∕s≈242m/S

由于

242m/s，8m∕s

故不能将雨滴的运动模型视为自由落体运动，雨滴开始下落的时候，速度很小，空气阻力很小，故重力和空气阻力

的合力方向竖直向下，雨滴做加速运动，随着速度的增加，空气阻力越来越大，雨滴受到的合力逐渐减小，加速度

减小，当空气阻力增加到等于雨滴重力的时候，加速度为0,雨滴开始做匀速直线运动直到落地；

（2）假设把下落过程雨滴受到的空气阻力当成恒力，雨滴下落过程做匀加速直线运动，则有

2

vl=2α,⅛,

gg-E=叫4

联立可得

ɪ=8≈0.9989

MgS

假设把下落过程橡皮擦受到的空气阻力当成恒力，橡皮擦下落过程做匀加速直线运动，则有

Vj=2a2h2

m2g-f2=m2a2

联立可得

』-=乙生=0.0300

m2gg

说明在下落过程橡皮擦受到的空气阻力比橡皮擦重力小得多，故橡皮擦的下落过程，更接近机械能守恒的情况

18、（2022•上海市长宁区高三下学期二模）如图，将质量机=2kg的圆环套在与水平面成火37。角的足够长的直杆

上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，直杆在4点以下部分粗糙，环与杆该部分间的动摩擦因数μ=0∙5

（最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等），直杆4点以上部分光滑。现在直杆所在的竖直平面内，对环施加一个与

杆成37。夹角斜向上的恒力凡使环从直杆底端。处由静止开始沿杆向上运动，经∕=4s环到达Z点时撤去恒力F,

2oo

圆环向上最远滑行到B处，已知圆环经过A点时速度的大小VA=4m∕s。(重力加速度g=10JΠ∕S,sin37=0.6,cos37=0.8)

(1)求＞3间的距离以B;

(2)求圆环在04间向上运动的过程中F的大小；

(3)若要使圆环在沿ZO下滑的过程中机械能守恒，可加一恒力尸，求尸的大小和方向。

4

【答案】(1)—m；(2)20N；(3)16N,垂直于杆向上

3

【解析】

(1)圆环在沿向上运动的过程中机械能守恒，有

-mv^mg-LAB∙sinθ

解得

4

∆jβ=-m

3

(2)对于圆环沿向上的匀加速运动过程，上升的位移

X=-1VAt=C^m

根据动能定理

Frcos37o-wgχ∙sin37o-//(∕πgcos37o-Fsin37o)x=y∕wv∖

代入数据，解得

F=20N

(3)恒力/的方向垂直于杆向上，且满足

F,=mgcosθ

这样广不作功，圆环也不受摩擦力，只有重力对圆环作功，圆环的机械能守恒，算得

F,=16N

[2022年一模】

1、（2022•上海市徐汇区高三上学期一模）有一种手电筒，当其电池的电能耗尽时，摇晃它，即可为电池充电，

在这个摇晃过程中能转化为电能：如果将这种手电筒摇晃一次，相当于将20Og的重物举高20cm,每秒摇两

次，则摇晃手电筒的平均功率为W,g=10m∕s2,

【答案】①.机械（或动能）②.0.8

【解析】

[1]摇晃过程中，人对手电筒做功，所以在摇晃过程中将机械能（或动能）转化为电能。

⑵摇晃两次，平均功率为

CWImgh2×200×10-3×10×20×10^∖„

Γ=—=--------=-------------------------------------------WW=（N）.8OW7

tt1

2、（2022•上海黄浦区高三上学期一模）质量为0.1kg的小球从高处由静止落下，最初4s内小球动能Ek随时间的

二次方理变化的图像如图所示，g取IOm∕s%根据图像可确定小球下落的运动自由落体运动（选填“是”或

“不