第10章 二元一次方程组复习 苏科版七年级数学下册课件

二元一次方程组二元一次方程组定义解法实际问题加减消元法代入消元法知识回顾三元一次方程组二元一次方程（组）定义有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次方程。适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。(2)2x+y+z=1(5)

2a+3b=5(6)

2x+10=0(3)x2+y=20(4)x2+2x+1=0(1)2x+5y=10例：判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？二元一次方程（组）定义有两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（公共解），叫做这个二元一次方程组的解。例：下列是二元一次方程组的是（）+y=3x12x+y=0（A）3x-1=02y=5（B）x+y=73y+z=4（C）5x2-2y=-23y+x=4（D）B二元一次方程组的解法基本思想：代入消元法、加减消元法二元一次方程组一元一次方程消元转化基本方法：注意简便运算（１）（２）例：以下两个方程组各用什么方法较简便？如果有一个未知数的系数为１或-１时，用代入法；如果同一个未知数的系数互为倍数，用加减法较为简便．例:关于x、y的二元一次方程组的解与的解相同，求a、b的值。解：解方程组，得将代入方程组得解得∴a=，b=实际问题设未知数，列方程组数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）检验实际问题的答案

代入消元法加减消元法解决实际问题的基本思路

审：审清题目中的等量关系设：设未知数列：根据等量关系，列出方程组解：解方程组，求出未知数验：检验所求出未知数是否符合题意答：写出答案列二元一次方程组解实际问题的一般步骤

1、工程问题常见的实际问题分类例：甲乙两工程队共同修建150km的公路,原计划30个月完工实际施工时，甲工程队通过技术创新,施工效率提高了50%，乙工程队施工效率不变,结果提前5个月完工甲乙两工程队原计划平均每月分别修建多长的公路?列表法施工效率（甲）施工效率（乙）施工时间（双方）施工量前xy150后150(1+50%)xy3025等量关系：施工量不变

常见的实际问题分类甲乙两工程队共同修建150km的公路,原计划30个月完工实际施工时，中工程队通过技术创新,施工效率提高了50%，乙工程队施工效率不变,结果提前5个月完工甲乙两工程队原计划平均每月分别修建多长的公路?施工效率（甲）施工效率（乙）施工时间（双方）施工量前xy150后150(1+50%)xy302530x+30y=15025(1+50%)x+25y=150施工量=施工效率×施工时间2、调配问题常见的实际问题分类

等量关系：存粮吨数相等常见的实际问题分类

AB前xy后

3、销售问题常见的实际问题分类例：某市某机电公司生产的A、B两种产品在欧洲市场热销今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元,总利润为1020万元，其每件产品的成本和售价信息如下表:问该公司这两种产品的销售量分别是多少?AB成本（万元/件）24售价（万元/件）57等量关系：销售额=售价×件数

利润=销售额-成本常见的实际问题分类例：某市某机电公司生产的A、B两种产品在欧洲市场热销今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元,总利润为1020万元，其每件产品的成本和售价信息如下表:问该公司这两种产品的销售量分别是多少?等量关系：销售额=售价×件数

利润=销售额-成本AB成本（万元/件）24售价（万元/件）575x+7y=2060(5-2)x+(7-4)y=10204、行程问题常见的实际问题分类例：某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟，如果他以每小时70千米的速度行驶，则可提前24分钟到达乙地，求甲乙两地间的距离．速度（千米/时）时间（小时）路程方案一50方案二70等量关系：路程=速度×时间

yy常见的实际问题分类例：某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟，如果他以每小时70千米的速度行驶，则可提前24分钟到达乙地，求甲乙两地间的距离．速度（千米/时）时间（小时）路程方案一50方案二70等量关系：路程=速度×时间

yy

5、年龄问题常见的实际问题分类例：一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．哥哥妹妹父亲今年xy34两年后34+2等量关系：“等于”x+2y+2常见的实际问题分类例：一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．哥哥妹妹父亲今年xy34两年后34+2等量关系：妹妹年龄的3倍+哥哥的年龄=爸爸的年龄x+2y+2x+y=163(x+2)+(y+2)=34+26、几何问题常见的实际问题分类例：如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法解决以下问题：（1）求小长方形的长和宽；（2）求出图中阴影部分面积．等量关系：图形的周长、面积公式设小长方形的长为x，宽为yxyyyyyxy常见的实际问题分类例：如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法解决以下问题：（1）求小长方形的长和宽；（2）求出图中阴影部分面积．等量关系：图形的周长、面积公式设小长方形的长为x，宽为yxyyyyyxyx+3y=14x+y=6+2y三元一次方程组基本思想：代入消元法、加减消元法三元一次方程组二元一次方程消元转化基本方法：例：解方程组一元一次方程消元转化x+y-z=42x-y+3z=-33x-y-2z=3练一练从以下各题中随意挑选，答对一题可积累相应分值，累计获得130分，答题停止，否则需完成所有练习。（满分210分）应用题（10分）

小明寒假去外婆家，外婆给他出了一道题：“外婆家养了一些鸡和兔，共30个头和84条腿，问鸡和兔各有多少？某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%。安全检查规定，地紧急情况下，全大楼的学生应在5min内通过道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。应用题（共15分）解答题（10分）在方程ax+by=10中，当x=-1时y=0，当x=1时y=5，求a、b的值。

应用题（15分）小明存入银行人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元（税率为利息的20%），则他存入的人民币为多少？应用题（10分）小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差．他们三人的年龄分别是多少？选择题（5分）解方程组（每题10分，共40分）（1）（2）（3）（4）应用题（15分）选择题（每小题5分，共10分。）1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（）A、1个B、2个C、3个D、无数个2、下列是二元一次方程的是（）A、B、

C、2x+D、解答题（10分）一个长方形，它的长减少1cm，宽增加3cm，所得的正方形比原来长方形的面积大21cm2，求原来长方形的面积。应用题（10分）应用题（20分）小明去某超市为班级购买一些普通洗手液和免洗洗手液．已知购买1瓶普通洗手液和1瓶免洗洗手液要花费30元，买3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花费70元．（1）求两种洗手液的单价．（2）小明现有200元钱，通过计算说明小明能否买到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液？（3）一段时间后，由于该超市促销，所有商品一律打八折销售，所以小明班级计划用不超过1000元的费用再购买两种洗手液共100瓶，求最多能购买多少瓶免洗洗手液？解方程（每小题5分，