【教案】单调性与最大（小）值（第一课时）说课稿-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.1《单调性与最大（小）值》说课稿尊敬的各位老师，大家好！今天我说课的内容选自普通高中教科书数学必修第一册3.2.1单调性与最大（小）值（第一课时）。著名的教育家赞可夫说过：“教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”本节课我将以学生为主体、教师为主导、问题为导向，教会学生思考。我的说课将从如下六个环节展开。摸清学情，方能寻找新知的主观生长点。假设我所教的班级是高一中等偏上的班级，这个年龄段的学生具有一定的类比、发现、归纳概括及数学表达能力。他们已经理解了函数的概念、掌握了函数的表示法以及借助函数图象研究函数的性质。用活教材，方能寻找新知的客观生长点。本节课的内容上承函数的概念及其表示，下启函数的最值、指数函数、对数函数的单调性等内容。基于教材和学情分析，我认为本节课的教学重点是：理解函数单调性的概念；掌握用定义判断或证明简单函数的单调性。教学难点是：形成函数单调性的概念。在确定教学重难点之后，为了更好地实现教学效果，我认为本节课的教学目标要实现三个方面：第一，会用符号语言描述函数单调性的概念，能借助函数图象理解和研究函数的单调性；会用定义证明简单函数的单调性；第二，在抽象函数单调性的概念过程中，感悟数学概念的抽象过程及符号表示的作用，体悟从特殊到一般、数形结合、分类讨论、转化与化归等基本思想；第三，经历从图象直观到自然语言描述再到符号语言刻画的过程，感悟通过“任意”的引入，将“无限”转化为“有限”的方法，积累数学基本活动经验。教学有法，教无定法，贵在得法。本节课我将在教法上体现“引导性”，使用目标导航和提问链导思，教会学生思考；在学法上体现“指导性”，让学生在经历自主思考、合作探究等过程中能够提出数学问题，形成相应的知识与技能，经历思维与表达、交流与反思，发展数学学科核心素养。为了实现我的教学目标，我设计了七个教学环节，以此来实现“教师的教、学生的学和知识的长”三位一体。接下来，我将重点谈谈我的教学过程。首先，以问题为驱动，询问学生“初中学习过的一次函数、二次函数、反比例函数，通过什么来研究它们的性质？”引导学生回顾初中利用函数图象来研究函数性质的旧知，用联系的观点看待新知，促进新知的生成和理解。接着，通过三个实例，引导学生关注函数图象从左到右的变化规律，引出用定量的方法刻画函数值随自变量的增大而增大(或减小)的变化规律——函数的单调性。紧接着，以二次函数f(x)=x2为例，由学生观察表格数据，从“量”的角度描述“f(x)随x增大而减小”的变化过程，渗透数形结合的思想。在描述上述变化过程中，学生会发现无法一一写出，这时教师借助网络画板动态展示，帮助学生理解通过“任意”的引入，将“无限”转化为“有限”的方法。再用两个追问导思，让学生经历从图象直观到自然语言描述再到符号语言刻画的过程，体会数学概念形成的过程，培养学生的数学语言表达能力。接下来，引导学生模仿上述描述，用严格的符号语言刻画函数y=-x2的单调性，为抽象概括函数单调性的概念做铺垫。然后，引导学生归纳概括结论并引入增函数的概念，通过提问和挖掘关键词，加深学生对“任取”、“单调递增”以及“增函数”的理解。紧接着，引导学生类比“单调递增”和“增函数”的概念，给出“单调递减”和“减函数”的概念，提升学生类比归纳的能力。为了帮助学生更好地理解函数单调性的概念，由学生举例、教师通过网络画板动态展示并分析特例，帮助学生理解函数的单调性是函数的局部性质，突破教学难点。这个环节过后，引导学生运用所学知识解决课本的例1，讲解用定义证明函数单调性的步骤，加深学生对函数单调性的理解。在这个过程中，教师要注重培养学生规范答题的习惯。在小结反思环节，我将会以思维导图的方式，引导学生从知识、方法、思想三个层面进行反思，促进知识结构和思想结构的完善。最后，在作业布置环节，我将会凸显分层作业布置的特色，设置必做题、思考题和挑战