一次函数与方程不等式的关系

关于一次函数与方程不等式的关系---回顾与思考---

函数图像的概念

一次函数的定义

一次函数的图像的画法

oxy(0,b)1k(1,k)返回

一次函数的图像的性质第2页,共13页，2024年2月25日，星期天问题一：已知一次函数y=2x-1

（1）作出函数y=2x-1的图象。（2）X取何值时，它所对应的y值等于3？

X取哪些值时，它所对应的y都大于3？

X取哪些值时，它所对应的y都小于3？

---试着做做---xyo23312.51.512第3页,共13页，2024年2月25日，星期天活动二：已知y1=-2x+3和y2=-x+4（1）x取何值时，y1=y2?（2）x取何值时，y1＞y2?（3）x取何值时，y1＜y2?（4）如何用一次函数的图像来解决呢？---探索新知---y1=-2x+3y2=-x+4-2-10123456x86342157y第4页,共13页，2024年2月25日，星期天

为了增强学生的绿色环保意识，某校甲乙两班同学参加植树活动。知：甲班每小时植树20棵，乙班每小时植树40棵，由于种种原因，甲班植完1小时后乙班才开始，如果设甲班的植树时间为t(小时)，植树的棵数分别为y甲、y乙。你认为哪个班植树比较多？结合函数图像的有关知识解决。.........（你还有其他方法吗？）01234t(小时)y(棵)8070605040302010甲乙y甲=20t(t≥o)y乙=40t-40(t≥1)y甲=y乙、y甲≥y乙、y乙≥y甲由图像可知:2小时时一样多,不足2小时时甲班多,超过2小时时乙班多.---思维延伸---第5页,共13页，2024年2月25日，星期天课堂小练习（1）要求方程x+2=5的解，除了直接解方程以外，我们还可以利用一次函数的图像来解决：

。（2）解不等式5x-1＞3x+2时,我们除了可以直接求出解集以外，还可以借助一次函数的图像来解决。（3）已知函数y=2x-3

当x取何值时，y的值是5？当x取哪些值时，y的值不大于5？当x取哪些值时y的值都不小于5？---试试身手---返回第6页,共13页，2024年2月25日，星期天---总结概括---今天你的收获是什么？你还有那些困惑？请认真完成下面的数学日记。姓名日期今天数学课的课题所学的重要数学知识理解得最好的地方疑惑（或还需进一步理解的地方）对课堂表现的评价（包括对自己、同学、老师）体会到的数学思想，方法第7页,共13页，2024年2月25日，星期天

老师寄语：展示最完美的自我，相信你最棒！驶向成功的彼岸---动手动脑---布置作业：1、课本166页练习（学生当堂完成）2、课本166页作业第1、2题（作业本，直接作答）3、课本166页习题第3题（作业本，要有语言叙述）今天我们学会了用图像法来求方程的解和不等式的解集，在这个过程中我们更深的认识了方程和不等式和一次函数之间的关系，同时还体会到了数形结合的思想给我们的学习带来的方便。第8页,共13页，2024年2月25日，星期天y2y1y0100020003000500100015002000x

某单位用车,又不打算买车,他们准备和一个个体车主和一国营出租车公司中的一家签定月租车合同.设汽车每月行驶x千米,应付给个体车主的月费用是y1元,应付给出租车公司的月费用是y2元.y1’y2与x之间的函数的图象(两条射线)如图所示.观察图象,回答下列问题:(2)每月行驶的路程为

千米时租国营的车合算;(1)每月行驶_________千米时,租两家车的费用相同.(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为1300千米,那么这个单位租__________的车合算.---辅助练习---大于15001500个体车主(4)如果你是单位领导，在租车问题上你将做出怎样的选择？第9页,共13页，2024年2月25日，星期天０３０５０x(千米)１２３４５y(千米)（1）写出y1，y2与x函数关系式．y1=.y2=.---辅助练习---甲乙

甲骑自行车以10千米/时的速度沿公路行驶,3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米/时．设甲出发后x小时，甲离开出发地的路程为y1千米，乙离开出发地的路程为y2千米．（２）在同一直角坐标系中画出（１）中两个函数图像．10x(x≥0)

25x－75(x≥3)（３）乙出发

小时可以追上甲．（４）乙出发

小时可以超过甲2大于２第10页,共13页，2024年2月25日，星期天不足之处，请各位老师多提宝贵意见。谢谢第11页,共13页，2024年2月25日，星期天课堂上可能出现的问题及解决

在讲课过程中可能会有一些学生不能很好的理解本节内容，一方面我可以增加辅助练习，在实际的解决问题过程中让学生进一步体会它们之间的联系；另一方面，我留给学生思考的时间，其间采取单独