2013年4月自考04183概率论与数理统计经管类试题及答案含解析

概率论与数理统计（经管类）年月真题

0418320134

1、【单选题】甲、乙两人向同一目标射击，A表示“甲命中目标”，B表示“乙命中目

标”，C表示“命中目标”，则C=

A

B

A:

AB

B:

AUB

C:

答D:案：D

2、【单选题】设AB为随机事件，，P（AB）=0.2，则P（A-B）=

0.1

0.2

A:

0.3

B:

0.4

C:

答D:案：A

3、【单选题】设随机变量X的分布函数为F（x），则P{a<X≤b}=

F（b-0）-F（a-0）

F（b-0）-F（a）

A:

F（b）-F（a-0）

B:

F（b）-F（a）

C:

答D:案：D

4、【单选题】

0

A:

0.1

0.2

B:

0.3

C:

答D:案：D

5、【单选题】

0.25

0.5

A:

0.75

B:

1

C:

答D:案：A

6、【单选题】

-0.8

-0.2

A:

0

B:

0.4

C:

答D:案：B

7、【单选题】

A:

B:

C:

答D:案：C

8、【单选题】设总体X服从区间[θ，4θ]上的均匀分布（θ>0），X（下标1），X

（下标2），…，X（下标n）为来自X的样本，为样本均值，则E（）=

5θ

3θ

A:

5/2θ

B:

3/2θ

C:

答D:案：C

9、【单选题】

A:

B:

C:

答D:案：A

10、【单选题】

A:

B:

C:

答D:案：A

11、【问答题】甲、乙两人从装有6个白球4个黑球的盒中取球，甲先从中任取一个球，不

放回，而后乙再从盒中任取两个球。求：（1）甲取到黑球的概率；（2）乙取到的都

是黑球的概率。

答案：

12、【问答题】某种零件直径X~N（12，σ（上标2））（单位：mm），σ（上标2）未知，

现用一种新工艺生产此种零件，随机取出16个零件，测其直径，算得样本均值x=11.5，样本

标准差s=0.8，问用新工艺生产的零件平均直径与以往有无显著差异？（α=0.05）（附：t

（下标0.025）（15）=2.1315）

答案：

13、【问答题】

答案：

14、【问答题】设随机变量X与Y相互独立，X~N（0，3），Y~N（1，4）.记Z=2X+Y，

求：（1）E（Z），D（Z）；（2）E（XZ）；（3）P（XZ）。

答案：

15、【问答题】某次考试成绩X服从正态分布N（75，15（上标2））（单位：分）。

（1）求此次考试的及格率P（X≥60）和优秀率P（X≥90）；（2）考试成绩至少高于多少

分能排名前50%？（附：Ф（1）=0.8413）

答案：

16、【填空题】设A，B为随机事件，P（A）=0.4，P（B）=0.2，P（AUB）=0.5，则P（AB）

=_____。

答案：答案是0.1

17、【填空题】从0，1，2，3，4五个数字中不放回地取3次数，每次任取一个，则第3次

取到0的概率为_____。

答案：1/5

18、【填空题】设随机事件A与B相互独立，且P（A|B）=0.2，则=_____。

答案：答案是0.8

19、【填空题】设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P（X≥1）=_____。

答案：1-e（上标-1）

20、【填空题】

答案：1/27

21、【填空题】设二维随机变量（X，Y）服从圆域D:x（上标2）+y（上标2）≤1上的均匀

分布，f（x，y）为其概率密度，则f（0，0）=_____。

答案：1/π

22、【填空题】设C为常数，则C的方差D（C）=_____。

答案：0

23、【填空题】设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E（e（上标-2x））=_____。

答案：1/3

24、【填空题】设随机变量X～B（100，0.5），则由切比雪夫不等式估计概率P{40<X<60}

≥_____。

答案：3/4

25、【填空题】

答案：1/4

26、【填空题】

答案：（n-1）σ（上标2）

27、【填空题】

答案：X

28、【填空题】设总体X服从参数为的指数分布，X（下标1），X（下标2），…，X（下标

n）为来自该总体的样本，在对进行极大似然估计时，记L（；X（下标1），X（下标

2），…，X（下标n））为似然函数，则当X（下标1），X（下标2），…，X（下