高等数学 课件 3.6 曲率_第1页
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第三章微分中值定理及导数的应用3.6曲率目录二、曲率的计算三、曲率半径和曲率圆一、曲率的概念一、曲率的概念曲率是描述曲线局部性质（弯曲程度）的量。))弧段弯曲程度越大转角越大)转角相同弧段越短弯曲程度越大一、曲率的概念yxo)（曲线C在点M处的曲率如图所示弧段的平均曲率

一、曲率的概念

定义1

弧段

的平均曲率的极限存在，即，

二、曲率的计算

因此让

这表明，圆周上任一点出弯曲程度一致，均为

二、曲率的计算曲率的计算公式

二、曲率的计算（2）曲线为参数方程设二阶可导，二、曲率的计算（3）曲线为极坐标设，方程也可写为：，则：

二、曲率的计算

解故二、曲率的计算

解故

作答主观题10分

作答主观题10分三、曲率圆和曲率半径定义作答正常使用

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