【数学】一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册_第1页
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文档简介

9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法学习目标1.理解一元一次不等式的概念.2.会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.3.在解一元一次不等式过程中，加深对化归思想和类比思想的体会.预习交流观察下列不等式：(1)2x-2.5≥15；(2)x≤8.75；(3)x<4；

(4)5+3x>240.这些不等式有哪些共同特点？尝试总结！共同特点:1.不等号的两边都是________.

2.只含一个_________.

3.未知数的(最高)次数是____.整式未知数1新知讲解【一元一次不等式】类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简后再判断.跟踪练习下列不等式中，哪些是一元一次不等式？

√××√合作交流解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解一元一次方程的依据：等式的性质.解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.一般地，利用不等式的性质，采取与一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.例题解答例解下列不等式，并在数轴上表示解集：

例题解答例解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(2)去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x≥4x-2.移项，得3x-4x≥-2-6.合并同类项，得-x≥-8.系数化为1，得x≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：归纳小结解一元一次不等式的一般步骤和依据是什么？需特别注意什么？要特别注意，当不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变.随堂练习解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来.

解：(1)去括号，得3-2x

＞3x+18,移项，得-2x-3x

＞18-3,合并同类项，得-5x

＞15,系数化为1，得x

＜-3.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：-30随堂练习解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来.

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课堂小结解一元一次不等式时应注意的问题(1)去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；(2)去括号时，若括号前面有负号，则括号里的每一项都要变号；(3)移项时不要忘记变号；(4)在不等式两边乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐

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