一元一次不等式的应用课件冀教版数学七年级下册

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10.4一元一次不等式的应用一、学习目标1.会从实际问题中抽象出数学模型；2.会列一元一次不等式,解决相关数学问题和实际问题.二、新课导入水果想必大家都不陌生,每个人都喜欢吃水果,水果也是必备的餐桌食物.因此做水果生意的人很多，让我们来看看水果商小戴是如何来卖水蜜桃的.三、典型例题例1.水果商小戴用3000元按15元/千克的价格购进了一批水蜜桃．第一天以比进价高40%的价格卖出150千克，第二天，小戴把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完．若小戴这次至少获利1100元，则打折销售的水蜜桃最多为多少千克？(精确到1千克)目标一会解决简单的一元一次不等式应用题提示：先找出题中的数量关系．三、典型例题答：打折销售的水蜜桃最多为9千克．解：购进水蜜桃的重量为3000÷15＝200(千克)．设打折销售了x千克水蜜桃，则原价销售了(200－x)千克水蜜桃．根据题意，得15×(1＋40%)×(200－x)＋10x－3000≥1100.解得x≤.用3000元按15元/千克的价格购进其余的比进价高40%的价格卖出卖相不好的单独售价为10元/千克分析：本题数量关系：销售收入(两种收入和)-成本(3000元)≥利润(1100元).三、典型例题归纳总结：解决一元一次不等式的应用问题，关键是建立不等关系，即建立关键词和不等号之间的对应关系，如“超过、多余(＞)”“低于、不足(＜)”“不少于、不低于(≥)”“不超过(≤)”等．【当堂检测】1.小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，小明和妈妈坐在一端,爸爸坐在另一端三人的体重一共为150kg,小明的体重是妈妈体重的一半根据“爸爸这端着地”的情境,指出小明的体重应小于多少千克？解：则150-（2x+x）＞2x+x.解得x＜25.答：小明的体重应小于25千克.分析：本题数量关系：爸爸体重＞小明体重+妈妈体重.设小明体重是x千克.【当堂检测】2.某服装厂计划生产一种服装，每件成本是60元，售价是80元.该厂生产这种服装，每月除成本外的其他开支共为5000元.如果想使生产这种服装的月获利不低于20000元，那么每月至少要生产这种服装多少件？解：设每月至少生产x件这种服装，则有答：每月至少要生产这种服装1250件.解得x≥1250（80-60）x-5000≥20000三、典型例题例2.某商店5月1日举行促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠．目标二会利用一元一次不等式选择最优方案三、典型例题请帮小敏算一算：所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？解：设购买商品的价格为x元，答：当购买商品的价格超过840元时，采用方案一更合算．解得x＞840.0.7x＋168＜0.9x，采用方案二实际应支付0.9x元．采用方案一实际应支付(0.7x＋168)元，三、典型例题归纳总结：最优方案的选择，主要是通过比较两种方案间的大小关系，从而确定出最优方案的范围或条件．3.某为支援灾区，某市相关部门组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量(吨/辆)4530租金(元/辆)400300如果计划租用6辆货车，求出最省钱的租车方案．【当堂检测】三、典型例题甲种货车乙种货车载货量(吨/辆)4530租金(元/辆)400300解：设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车(6－x)辆．③租甲种货车6辆，乙种货车0辆．②租甲种货车5辆，乙种货车1辆；①租甲种货车4辆，乙种货车2辆；则租车方案共有3种：解得x≥4，所以4≤x≤6.根据题意，得45x＋30(6－x)≥240，三、典型例题甲种货车乙种货车载货量(吨/辆)4530租金(元/辆)400300答：最省钱的租车方案是租用甲种货车4辆，乙种货车2辆．因为2400>2300>2200，租车的总费用分别为：③6×400＝2400(元)．②5×400＋1×300＝2300(元)；①4×400＋2×300＝2200(元)；四、课堂总结列一元一次不等式解应用题的步骤(1)审：分清已知量与未知量及其关系，找到题目中的不等