一次函数第2课时课件冀教版八年级数学下册

第二十一章一次函数21.1一次函数第2课时1.了解一次函数的概念2.知道正比例函数是一次函数的特殊情形3.能根据问题列出函数解析式，并能识别一次函数合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习复习回顾1.什么是正比例函数？

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．2.说说正比例函数y=kx(k≠0的常数)的结构特征.②k≠0；③x、y的次数是1.①常量与自变量乘积的形式；合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习问题1：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值是t的7倍与35的差；c=7t-35（20≤t≤25）（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以cm为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；G=h-105

合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；y=0.1x+22

（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．y=-5x+50（0≤x＜10）

合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习问题2：观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？（1）c

=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y

=-5x+50yk(常数)xb(常数)=+·都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习归纳总结：

一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.注:一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的结构特征：（1）x、y的次数是1;（2）k≠0;（3）常数项b可以为任意实数.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习问题3：在一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，当b=0时，一次函数变为什么函数呢？当b=0时，y=kx+b即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是正比例函数.归纳：正比例函数是特殊的一次函数正比例函数一定是一次函数,一次函数不一定是正比例函数.

问题4：一次函数与正比例函数有什么关系？正比例函数是一种特殊的一次函数.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习试一试下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（7）；（6）；（8）.解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数，其中（1）是正比例函数.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究一一次函数的概念

问题探究：问题提出：已知函数y=(m-1)x|m|+2-m2是一次函数，求m的值，写出函数解析式并指出k、b的值.1.一次函数解析式有哪些特征？（1）x、y的次数是1次;（2）k≠0;（3）常数项b可以为任意实数.2.以上这些特征对你解题有什么启发？m-1不为0，|m|为1合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究一一次函数的概念

问题解决：即m=-1∴函数的解析式为：y=-2x+1解：∵函数y=(m-1)x|m|+2-m2是一次函数，∴m-1≠0，|m|=1，注意：利用定义求一次函数y=kx+b解析式时，必须保证：

（1）k≠0；（2）自变量x的指数是“1”∴k＝-2，b=1.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习练一练1.已知函数y=(m-3)xm−8+3是一次函数，求其解析式．∴m-8=1，m-3≠0，解得：m=9，故其解析式为：y=6x+3．解：∵函数y=(m-3)xm−8+3是一次函数，合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究二一次函数的简单应用

问题探究：问题提出：已知汽车油箱中原有油50升，汽车每行驶50千米耗油9升.(1)写出油箱的剩余油量y（单位：升）与行驶路程x（单位：千米）之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数；1.题目中存在什么样的等量关系？油箱的剩余油量=油箱原有油量-行驶的路程×每行驶1千米所用的油量2.怎么求出每行驶1千米所用的油量？根据“每行驶50千米耗油9升”求出1千米耗油的量.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究二一次函数的简单应用

问题解决：解：1千米耗的油量为：9÷50=0.18（升）∴油箱的剩余油量y（单位：升）与行驶路程x（单位：千米）之间的函数关系式为：根据一次函数的定义可知：y是x的一次函数.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究二一次函数的简单应用

问题探究：问题提出：已知汽车油箱中原有油50升，汽车每行驶50千米耗油9升.(2)若该汽车行驶了100千米，求油箱剩余的油量.该汽车行驶100千米是上述关系式中的哪个未知数？xx的值解析式y的值代入求出问题解决：当x=100时，答：该汽车行驶100千米时，油箱剩余的油量为32升.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习1.下列说法正确的是()A.正比例函数是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数的就一定不是一次函数A合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习2.(1)在函数①y=2-x；②y=8+0.03t；③y=1+x+；④y=中，是一次函数的有_________.①②(2)要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足

,

.m≠2n=2合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习3.如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm.(1)写出y与x之间的函数表达式，它是一次函数吗？(2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.解：(1)y=15-x，是一次函数.(2)由题意可得x=2（15-x