上海市市西初级中学2023年数学七年级上册期末质量跟踪监视试题含解析

上海市市西初级中学2023年数学七上期末质量跟踪监视试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一跳蚤在一直线上从。点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位,

第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点。的距离是（）个单位.

A.49B.50C.51D.99

2.下列变形一定正确的是（）

A.若x=y,贝!jx-6=y+6B.若*=〃贝！］3x-2=3y-2

C.若2x=2y+L贝！|x=y+lD.若J?=y2,则x=y

3.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是：（）

d

人•小B・千，出-FR

4.温州市区某天的最高气温是1（）℃,最低气温是零下2C,则该地这一天的温差是（）

A.-12℃B.12℃C.8℃D.-8℃

5.收入200元记作+200元，那么支出50元记作（）

A.-50元B.+50元C.+150元D.-150元

6.已知Na=27，，Zp=0.45°,则Na与的大小关系是（）

A.Za=ZpB.Za>ZpC.Za<ZpD.无法确定

7.下列关于多项式5nm2-24人-1的说法中，正确的是（）

A.它的项数为2B.它的最高次项是-

C.它是三次多项式D.它的最高次项系数是2

8.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）

A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工

C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工

9.已知点在同一条直线上，若线段AB=5,BC=3,AC=2,则下列判断正确的是（）

A.点A在线段8C上B.点3在线段AC上

C.点。在线段A3上D.点A在线段CB的延长线上

10.如图，将AABC绕着点A顺时针旋转得到AAB'C',若44。=80°,则NZTAC=20°，则旋转角为（）.

A.20°B.25°C.30°D.35°

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：48°47'+53°35'=.

12.当*=________________,分式二1一的值为零—

X2-3X+2

13.2018年中国汽车协会数据显示，1〜10月份，汽车销量完成了22870000辆，销量比上年同期下降0.1%.把汽车

销量22870000用科学记数法表示为辆.

14.一个角的余角等于这个角的,，这个角的度数为.

4

15.若方程2x+l=—l的解是关于的方程1—2a（x+2）=3的解，贝!|a的值_____.

16.近似数0.034,精确到_______位.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）解方程：W+l=x-=.

18.（8分）列方程解应用题：现有甲、乙两家商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只售价为20元，茶杯每只售价为5元.已

知甲店制定的优惠办法是买一只茶壶送一只茶杯；乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶壶4只，茶杯若干只

（不少于4只），

（1）当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么？

（2）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法的效果是一样的？

19.（8分）先化简，再求值：a2+（la2-2a）-2（a2-3a）,其中a=-l.

20.（8分）如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a,三

角形的高为h.

（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a=2,h=；时，求阴影部分的面积.

21.（8分）如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分NBOD,OF平分NCOE,ZAOD：ZBOD=2；1

（1）求NDOE的度数;

（2）求NAOF的度数.

22.（10分）当,〃为何值时，关于x的方程2（2xM=2x-（-x+l）的解是方程x-2=/n的解的3倍？

（?x1A（4x2+1^

23.（10分）先化简，再求值：~;一“,：+1一一--，其中X=3.

V2x4-14x-+2x）（4x

24.（12分）如图，已知线段AB=6,延长线段AB到C,使BC=2AB,点D是AC的中点.

BDC

求：（1）AC的长;

(2)BD的长.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】设向右为正，向左为负.根据正负数的意义列出式子计算即可.

【详解】解：设向右为正，向左为负.则

1+(-2)+3+(-4)+.+(-100)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+.+[99+(-100)]=-l.

.•.落点处离O点的距离是1个单位.

故答案为:B.

【点睛】

此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.

2、B

【分析】根据等式是性质进行计算.

【详解】解：4、若x=y,贝！jx+6=y+6,原变形错误，故本选项不符合题意；

B、若x=y,则3x-2=3y-2,原变形正确，故本选项符合题意；

C、若2x=2y+L则X=＞；，原变形错误，故本选项不符合题意；

。、若*2=炉，则x=y或x=-y,原变形错误，故本选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的变形方法.

3、D

【分析】根据几何体的俯视图可得.

【详解】解：该集合体的俯视图为：

故选：D

【点睛】

本题考查的是俯视图，俯视图反应的是物体的长与宽，在画视图时要对物体的长、宽进行度量，不要求百分之百与物

体等大，但要控制误差.

4、B

【解析】试题分析：温差是最高气温与最低气温的差..•」()-2=8℃.故选B.

考点：温差定义.

5、A

【分析】利用相反意义量的定义判断即可.

【详解】收入200元记作+200元，那么支出50元记作应记作“-50元”，

故选：A.

【点睛】

此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键.

6、A

【分析】将0.45°化为分，再和27,比较即可解答.

【详解】V0.45°=0.45X60,=27,,

工Na=N。，

故选A.

【点睛】

本题考查了角的度数大小比较，知道1°=60，，统一单位再比较大小是解答的关键.

7、B

【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案.

【详解】解：A、5mn2-2m2nv-l的项数为3,原说法错误，故此选项不符合题意；

B、它的最高次项是-2m2nv,原说法正确，故此选项符合题意；

C、5mn2-2m2nv-l,它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、它的最高次项系数是-2,原说法错误，故此选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了多项式相关概念，正确掌握多项式的次数与项数的确定方法是解题的关键.

8、C

【解析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.根据样本的确

定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案.

【详解】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；

B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；

C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；

D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，

故选C.

【点睛】本题考查了样本的确定方法，明确样本要具有代表性和广泛性是解题的关键.

9、C

【分析】根据点A,B,C在同一条直线上且进一步判断即可.

【详解】•.•点在同一条直线上，且线段AB=5,BC=3,AC=2,

:.AC+BC^AB,

...点C在线段A8上，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

10、C

【分析】根据图形旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可求NBAB，，求NBAB，的度数即

可.

【详解】解：•••根据图形旋转的性质得，

二ZBAC=ZB,AC,,

二ZBAB』NCAC'

VABAC'=80°,ZB'AC=20°

:.ZBABf=-(NBAC'-&AC)=30°

2

故选C.

【点睛】

本题主要考查了旋转的性质，图形旋转前后不发生任何变化，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，这是解

决问题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、102°12'

【分析】1度=60分，即1。=60，，1分=60秒，即「=60”，依据度分秒的换算即可得到结果.

【详解】解：48°37'+53035'=101072'=102012,,

故答案为：102°12,.

【点睛】

本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.

12、-1

【分析】根据分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，即可求解.

九-1

【详解】

x~—3x+2

.•.》2一1=0且%2—3%+2。0,

x="L

故答案是：-1.

【点睛】

本题主要考查分式的值等于零的条件，掌握分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，是解题的关键.

13、2.287X1

【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成〃Xl()n的形式，其中n表示整数，这种记数方法叫科

学记数法，即可得出结论.

【详解】解：22870000=2.287x1

故答案为：2.287x1.

【点睛】

此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.

14、72°

【分析】根据题意，设这个角的度数为％,通过余角的知识列式计算即可得解.

【详解】设这个角的度数为x,

依题意，90°-x=-x,

4

解得x=72。，

故答案为：72。.

【点睛】

本题主要考查了余角的相关概念，熟练掌握角度的和差倍分计算是解决本题的关键.

15、-1

【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案.

【详解】解2x+l=-l,得x=-l.

把x=-1代入l-2a(x+2)=3,得l-2a=3,

解得a=-l.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键.

16、千分

【分析】近似数精确到第几位，主要看最后一位.从小数点后一位开始依次为十分位、百分位、千分位、万分位等.

【详解】解:近似数0.034精确到千分位，

故答案为:千分.

【点睛】

此题是对近似数的简单考查，要求学生明白精确到第几位或保留到第几位的理解.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、x=5

【解析】试题分析：先依据等式的性质2两边乘以6去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解答

即可.

试题解析：

解：2(x+l)+6=6x—3(x—1)

2x+2+6=6x-3x+3

2x—6x+3x=3—2—6

—x=—5

x=5

18、(1)打算去乙店购买，理由见解析；(2)购买34只茶杯时，两种优惠办法的效果是一样的.

【分析】(1)分别求出在甲乙两店需要的花费，比较即可得出答案；

(2)分别表示出在甲乙两店需要的花费，根据“两种优惠办法的效果是一样的”列出方程，求解即可得出答案.

【详解】解：(1)打算去乙店购买.

因为需要购买40只茶杯时，

在甲店需付款2()x4+5x(40-4)=260(元)；

在乙店需付款92%x(20x4+5x40)=257.6(元)；

故乙店比甲店便宜；

(2)设购买x只茶杯时，两种优惠办法的效果是一样的，

根据题意得：92%(20x4+5x)=20x4+5(x-4),

解得：x=34,

答：购买34只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，得出两家商店需要付款的表达式，难度一般.

19、80.

【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项，最后把字母的值代入计算即可.

试题解析：+(5a--2a)—2(tz'—3a),

—a~+5ci~-2a—2a~+6a,

=4«2+4a,,

■:a-—5，

原式=4x(-5)2+4x(-5),

=4x25-20,

=100-20,

=80.

2

20、(1)a-2ah(2)2

【分析】(1)直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积，进而得出答案；

(2)利用(1)中所求，进而将a,h的值代入求出即可.

【详解】(D阴影部分的面积为:a2-4x'ah=a2-2ah；

2

(2)当a=2,h=^■时，

2

原式=a?—2ah=22-2x2x—=2.

2

21、(1)30°；(2)135°

【分析】(DZAOD：ZBOD=2：1结合直线AB,可推导出NBOD；再根据OE平分NBOD,即可完成求解；

(2)根据NDOE=30。推导出NCOE；再由OF平分NCOE,得到NCOF,从而完成求解.

【详解】(1)VZAOD：ZBOD=2：1,ZAOD+ZBOD=180°,

1

.*.ZBOD=-X180°=60°,

3

VOE平分NBOD,

:.ZDOE=-NBOD=-x60°=30°；

22

(2)ZCOE=ZCOD-ZDOE=180°-30°=150°,

TOF平分NCOE

:.ZCOF=—ZCOE=—xl50°=75°,

22

,.•/AOC=NBOD=60。(对顶角相等)，

.•.ZAOF=ZAOC+ZCOF=60o+75°=135°.

【点睛】

本题考查了角平分线、补角、对顶角的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、补角、对顶角的性质，从而完成求解.

22、/n=-7

【分析】先解出两个方程的解，再根据“3倍”建立方程求解即可得.

【详解】2(2x-m)=2x—(-x+l)

去括号，得4x-2/w=2x+x-l

移项，得4x—2x—x=2〃?-l

合并同类项，得％=2加一1

解方程％-2=相得x=〃，+2

由题意得：2/77-1=3(/77+