甘肃省靖远县靖安中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

甘肃省蜻远县蜻安中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，直线48,直线C。，垂足为O,直线Ef经过点。，若/BOE=35，则NR9Q=（）

C

A.35°B.45°C.55°D.125°

2.下列各组单项式中，不属于同类项的是（）

A.3a与-M2B./与43C.一（孙与2盯3D43与3’

3.下列运算中，正确的是（）

A.3x+2y=5xyB.3x3+4x2=7x5C.5x2y-5yx2=0D.6x2-7x2=-l

4.如图，数轴上A,5两点对应的数分别是。和从对于以下四个式子：①2a-b；②a+力；③1勿-1“1；其中

值为负数的是（）

.R.............................A.

-303

A.①②B.③④C.①③D.②④

5.已知NA=60。，则NA的补角是（)

A.30°B.60°C.120°D.180°

6.如图，点A位于点。的方向是（）

北

A.西北方向B.北偏西65°C.北偏东65°D.南偏西65°

9.设小y、c是有理数，则下列判断错误的是（）

A.若x=y,则x+2c=y+2cB.若x=j,贝！]a-cx=a-cy

若则±=

C.x=y,2D.若则3x=2y

cc

10.大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数

法.比如：8写成1],12=10-2；189写成2]9=200—20+9；7683写成1沃3=10000—2320+3,按这个方法

请计算52j1—3/1=()

A.2408B.1990C.2410D.3024

11.2017年我省粮食总产量为692.5亿斤，其中692.5亿用科学记数法表示为（）

A.6.925xlO6B.6.925xlO8C.6.925xl()10D.692.x108

12.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若单项式-2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m-n=.

14.数字9600000用科学记数法表示为.

15.在数轴上，点A与表示-1的点的距离为3,则点A所表示的数是.

16.中国的陆地面积约为9600000km2,把9600000用科学记数法表示为.

17.当x=l,y=—；时，代数式f+2孙+丁的值是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如下表，在3x3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的

三个数的和都相等，按以上规则填成的幻方中，求出x的值并把表格填完整.

42x—1

3X

1X4-1

19.（5分）一个角的余角比这个角的补角的g还小10。，求这个角.

20.（8分）解方程：2（x-1）-2=4x

2L（10分）已知多项式3x2+my-8减去多项式-nx2+2y+7的差中，不含有x?、y的项，求nm+mn的值.

22.（10分）计算下列各式

（1）12-（-18）+（-7）+|-23|

]_1

(2)+—

46I卜24

23.（12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点。按如图方式叠放在一起.

（1）如图（1）若N8OD=35°,求NAOC的度数，若NAOC=135°,求/BO。的度数;

（2）如图（2）若NAOC=150°,求ZBOD的度数；

（3）猜想NAOC与N8OD的数量关系，并结合图（1）说明理由；

（4）三角尺AOB不动，将三角尺CO。的8边与。4边重合，然后绕点。按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,

当ZA8（0。<440£><90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出Z48角度所有可能的

值，不用说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【解析】根据对顶角相等可得：NBOE=NAO/，进而可得NF8的度数.

【详解】解：根据题意可得：NBOE=ZAOF,

ZFOD=ZAOD-ZAOF=90-35=55.

故答案为：C.

【点睛】

本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.

2、B

【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可.

【详解】解：A、3a2b与-"a中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；

8、与43中所含字母不同，不是同类项，符合题意；

C、3/〃3与-〃3加中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；

。、所有常数项都是同类项，不符合题意.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.

3、C

【分析】首先判断是否为同类项，然后根据合并同类项法则，进行运算即可得到答案.

【详解】A.3尤、+2y不是同类项，不能合并，故选项不正确；

B.3/、不是同类项，不能合并，故选项不正确；

C.5x2y.-5），/是同类项且合并正确，故选项正确；

D.6/、一7工2是同类项，但合并错误，应为-/，故选项不正确.

故选：c

【点睛】

整式的加减运算，就是去括号以及合并同类项.本题主要考查的是合并同类项，只有是同类项的才能合并，若不是同

类项则不能合并，这是各地中考常考考点.

4、D

【分析】根据图示，可得b<-3,2<a<3,据此逐项判断即可.

【详解】解：根据图示，可得b<-3,l<a<3,

①2a-b>l；

②a+bVl；

③|bHa|>l；

@-<l.

a

故其中值为负数的是②④.

故选D.

【点睛】

本题考查绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解题关键是判断出a、b的取值范围.

5、C

【分析】两角互余和为90。,互补和为180°,求N4的补角只要用180°-NA即可.

【详解】设NA的补角为N。，则/。=180°-NA=120°.

故选：C.

【点睛】

本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键.

6、B

【分析】根据图中方位角表述即可.

【详解】解：点A位于点。的北偏西65°.

故选:B.

【点睛】

本题考查方位角，掌握方位角的表述方法是关键.

7、C

【解析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可.

【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3

个面，面的个数最少的是圆锥.

故选c.

【点睛】

本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单.

8、C

【解析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案.

【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；

B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；

C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；

D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，

故选C.

【点睛】

本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键.

9、C

【分析】根据等式的性质一一判断即可.

【详解】4、根据等式的性质1可得出，若*="则x+2c=y+2c,故A选项不符合题意；

B、根据等式的性质1和2得出，若*=山则a-cx=a-cy,故8选项不符合题意；

C、根据等式的性质2得出，c=(),不成立，故C选项符合题意；

根据等式的性质2可得出，若［=4,则3x=2y,故。选项不符合题意；

23

故选：C.

【点睛】

此题考查等式的性质，在性质中最易出现错误的是性质2除以一个数时，此数不能等于().

10、A

【分析】运用新定义的运算将原式化为(5200-31)-(3000-240+1),再去括号，运用有理数的加减运算计算即可.

【详解】解：原式=(5200-31)-(3000-240+1)=2408,

故选：A.

【点睛】

本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算.

11、C

【分析】科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中K|a卜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小

于1时，n是负数.

【详解】解：692.5亿=6.925x1（）1°

所以692.5亿用科学记数法表示为6.925xl（y°.

故选：C.

【点睛】

本题考查的知识点是科学记数法一表示较大的数.把一个大于10的数写成科学记数法ax10"的形式时，将小数点放

到左边第一个不为0的数位后作为a,把整数位数减1作为n,从而确定它的科学记数法形式.

12、B

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.

【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A,C,D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可

能有两个，故不是正方体的展开图，

故选B.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-1

【解析】分析：根据同类项定义可得m=3,n=5,然后可得答案.

详解：由题意得：m=3,n=5,

则m-n=3-5=-l,

故答案为-L

点睛：此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义.

14、9.6x2

【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlOl其中n为整数，表示时关

键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n

为它的整数位数减I;当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.9600000一共

7位，从而9600000=9.6x2.

15、-4或1

【分析】分两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧.

【详解】解：若点在-1的左面，则点为-4；若点在-1的右面，则点为1.

故答案为-4或1.

16、9.6x1.

【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6x1.

故答案为9.6x1.

【分析】先把好+2孙+/化为Q+y)2,然后把x=l,y=—g代入求值即可.

【详解】当X=l,y=时，

4

故答案为

【点睛】

本题考查了因式分解的应用，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再代入求值即可.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、x=5,填表见解析.

【分析】先依据同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等列出方程，然后可求得x的值.

【详解】解：由题意得4+x+x+l=2x—1+x+l,解得x=5.

二同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和为：4+x+x+l=l.

表格补充如下：

492

357

816

【点睛】

主要考查了有理数的加法，一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系列出方程.

19、60"

【分析】设这个角是x度，根据题意列方程求解.

【详解】解：设这个角为x。，

列方程：90-x=-(180-x)-10,

3

解得x=6(),

故这个角是60度.

【点睛】

本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键.

20、x=-1.

【分析】根据一元一次方程的解法，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可.

【详解】解：去括号得：lx-l-l=4x,

移项合并得：-lx=4,

解得：x=-1,

故答案为：x=-l.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键.

21、1.

【分析】由题意列出关系式，去括号合并同类项，由于不含有x2、y的项，得到它们的系数为()，求出m、n的值，将

m、n的值代入所求式子中计算，即可求出值.

【详解】lx2+my-8-(-nx2+2y+7)

=lx2+my-8+nx2-2y-7

=(1+n)x2+(m-2)y-15

因为不含x?,y项

所以l+n=O,m-2=0,得：n=-1,m=2,

所以nm+mn=(-1)2+2X(-1)=1.

【点睛】

熟练掌握去括号的法则以及合并同类项的法则是解题的关键.

22、(1)41(2)-1

【分析】(1)把减法转化为加法，并化简绝对值，然后根据加法法则计算即可；

(2)根据乘法的分配律计算即可；

【详解】(1)解：原式=12+(+18)+(—7)+23

=12+18-7+23=46；

112

(2)解：原式=—x24+—x24--x24

463

=1+4-11

=-1

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除,

最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺

序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.

23、(1)145°,45。；(2)30。；(3)NAOC