新课标高三文科数学综合测试题与参考答案(八)

新课程高三年级文科数学综合测试题与参考答案〔八〕一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．复数z满足，那么z=〔〕ABCD2、如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，那么它落在阴影区域的概率为〔〕ABCD3．回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为〔4，5〕，那么回归直线方程为 〔〕 A． B． C． D．4．在中，a、b、c是角A、B、C的对边，，面积，那么等于()ABC D5．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入〔〕.A．B．C．D．6．假设，那么方程在〔0，2〕上根的个数恰好是〔〕A．0B．1C．2D．37．从1、2、3、4中任取两个不同的数字构成一个两位数，那么这个两位数大于20的概率为 〔〕 A． B． C． D．8．命题的充分不必要条件命题()A.“p且q”为真B.“p或q”为假C.p真，q假D.p假，q真9.设中三个不同的平面，m、n是两条不同的直线。在命题“，且，那么m//n”中的横线处填入以下三组条件中的一组，使该命题为真命题。①；②；③。可以填入的条件有 〔〕 A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或②或③10．椭圆 〔〕A． B． C． D．二、填空题：〔本大题共5小题，每题5分，其中11－13为必做题，14－15为选做题，14－15题只需选做2小题．共20分．〕11．等差数列项和为=12．对任意实数，定义运算，其中为实常数，等号右边的运算是通常意义的加，乘运算，现，且有一个非零实数，使得对任意实数，都有，那么。13.给出以下命题：①样本方差反映了所有样本数据与样本平均值的偏离程度。 ②假设随机变量X~N〔0.43，0.182〕，那么此正态曲线x=0.43处到达峰值。 ③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越差。 ④市政府调查江北水城市民收入与市民旅游欲望的关系时，抽查了3000人。经过计算发现K2=6.023，那么根据这一数据查阅下表，市政府有97.5%的把握认为市民收入与旅游欲望有关系。P〔K2≥k〕…0.250.150.100.0250.0100.0050.001k…1.3232.0722.7065.0246.6357.87910.888其中正确命题的序号是〔注：把你认为正确的命题的序号都填上。〕〔选做题，考生从下面两道题中任选一道题作答,假设两题都做,那么按第一题计分〕14．把参数方程(为参数)化为普通方程是15．如图，AC为⊙O的直径，BD⊥AC于P，PC=2,PA=8那么CD的长为三、解答题：本大题共6小题，共80分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题总分值12分)向量〔1〕当时，求函数的最小正周期；〔2〕当∥时，求的值。17．(本小题总分值12分)一项”过关游戏”规那么规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于就算过关.问:(1)某人在这项游戏中最多能连过几关?(2)他连过前2关的概率是多少?18．〔本小题总分值14分〕动圆P与定圆B：内切，且动圆P经过一定点A〔，0〕，〔Ⅰ〕求动圆圆心P的轨迹方程；〔Ⅱ〕假设点D〔0，3〕，M、N在动点P的轨迹上，且，求实数的取值范围.19.〔本小题总分值14分〕 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且〔I〕判断EF与平面PBC的关系，并证明；〔II〕当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明.20．〔本小题总分值14分〕某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入本钱为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，方案提高产品档次，适当增加投入本钱，假设每辆车投入本钱增加的比例为x〔0＜x＜1，那么出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加.年利润=〔每辆车的出厂价－每辆车的投入本钱〕×年销售量.〔Ⅰ〕假设年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，那么投入本钱增加的比例x应在什么范围内？〔Ⅱ〕年销售量关于x的函数为，那么当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？21．〔本小题总分值14分〕定义在上的函数，满足条件：①，②对非零实数，都有．〔1〕求函数的解析式；〔2〕设函数，直线分别与函数，交于、两点，〔其中〕；设，为数列的前项和，求证：当时，．参考答案一．选择题ADCAABADCA二．填空题11、1212、413、①②④14、15、三．解答题：本大题共6小题，共80分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．解：〔1〕4分该函数的最小正周期是5分〔2〕6分是锐角7分∥，即9分是锐角10分17．解：⑴点数最大为6，抛掷次点数之和的最大值为，，…，当时，点数之和不可能大于，即过关的概率为0.最多能连过5关.〔5分〕⑵记第次过关为事件，根本领件总数为.第一关：只要点数不小于2，；〔7分〕第二关：22=4，即“不能过第二关”，设第一次抛掷出现的点数为，设第一次抛掷出现的点数为，且，要使此人“不能过第二关”，的可能取值是2、3或4，〔8分〕当2时，，当3时，，当4时，，〔10分〕所以，此人连过2关的概率。〔12分〕18．解：〔I〕定圆B的圆心坐标B〔－，0〕，半径r=6，因为动圆P与定圆B内切，所以|PA|+|PB|=6.所以动圆圆心P的轨迹是以B、A为焦点，长轴长为6的椭圆.………………2分设椭圆的方程为那么2a=6，a=3，c=∴b2=a2－c2=4.∴椭圆的方程为.……4分〔II〕设M(x1，y1)，N〔x2，y2〕，那么由〔1〕当λ=1时，M与N重合，，满足条件。〔2〕当.综合可得λ的取值范围是[，5].………………12分19．解：〔I〕 作FG∥BC交CD于G，连结EG，那么 …………1分 ∴ ∴PC∥EG………………3分 又FG∥BC，BC∩PC=C，FG∩GE=G. ∴平面PBC∥平面EFG. 又EF平面EFG ∴EF∥平面PBC………………6分〔II〕当λ=1时，DF⊥平面PAC.证明如下： ∵λ=1，那么F为AB的中点 又AB=ADAF=AB ∴在Rt△FAD与Rt△ACD中 ∴∠AFD=∠CAD………………………9分 ∴AC⊥DF 又∵PA⊥平面ABCD，DF平面ABCD ∴PA⊥DF.∴DF⊥PAC.……………10分20．解：〔I〕由题意得：本年度每辆车的投入本钱为10×〔1+x〕；出厂价为13×〔1+0.7x〕；年销售量为5000×〔1+0.4x〕，因此本年度的