河北宇华教育集团2023年数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

河北宇华教育集团2023年数学七年级第一学期期末考试模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时

间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷lOn?

墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xn?,则下列的方程正确的是（）

3x-505（x-10）+403x+505（x-10）-40

A・=B«­

810810

8x+5010x-408x-5010x+40

c.----------=-------------+10D.----------=-------------+10

3535

2.下列方程变形正确的是

,2

A.由-2x=3得x=--

B.由-2（x-l）=3得-2x+2=3

x-\龙+3

C.由X+得x+3(x-l)=2(x+3)

1.3%1.5—x15—10x

D.由

0.30.2

3.某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正

确的是（）

30x-8=31x-26B.30x+8=31x+26

30x+8=31x-26D.30x-8=31x+26

4.下列各组整式中不是同类项的是（）

5.据报道，某市制定了全市初中教育质量提升三年行动方案，计划投入l（XXXXXXXX）元，全面提升全市初中教育质量,

则1000000000用科学记数法表示为（）.

A.1X109B.1X1O10c.0.1x10'°D.10xl08

6.如图，从4地到8地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路.能正确解释这一现象的数学知识

是（）

B

A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线

7.随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长.据统计，2017年我国与东南亚地

区的贸易额将超过189000000万美元.将189000000用科学记数法表示应为（）

A.189xl06B.1.89X106C.18.9xl07D.1.89X108

8.根据等式的性质，下列变形正确的是（)

Xx

A.若2x=a,则x=2aB.若二+—=1,贝！J3x+2x=l

23

»Qb,

C.若ab=he,贝!|。=cD.若一=一,则a=b

cc

9.如图，在AABC中，8£>_1_4（7于。，石尸J_AC于F,且NCDG=NA,则N1与/2的数量关系为（）

A.N2=N1B.Z2=3Z1C.Z2-Zl=90°D.Zl+Z2=180°

10.如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（）

A.甲成绩比乙成绩稳定B.乙成绩比甲成绩稳定

C.甲、乙两成绩一样稳定D.不能比较两人成绩的稳定性

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.方程2x+l=3和方程2x—a=（）的解相同，贝!]"=_.

12.已知|x+l|+（3-y）2=0,则的值是.

13.已知关于%的函数y=（。—l）x+2a—4,当x=—l时，y=0.那么，当函数值等于一10时，自变量的取值为

14.1.45。等于秒.

15.已知方程（根-l）x囱-3=0是关于x的一元一次方程，则m的值为

16.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D^

E五个等级，绘制的统计图如下:

甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩扇形统计图

根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知

每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的

这两种零件刚好配套？

18.（8分）计算：（1）

-21+8+（-2]x：-

⑵

一：x[_3；x＜一:）—2

19.（8分）解下列方程

（1）y一二2一平

（2）2（2x-4）-（3x—1）=2—3（x+3）

20.（8分）国庆假期，小林一家12人去某景点游玩，景点门票为:成人票60元/人，儿童票半价.已知小林一家共花费门

票60（）元，求小林家大人、儿童分别有几人？

21.（8分）先化简，后求值：（/一6。—1）—2（5/—3a+2）其中，«=--

22.（10分）已知点。为直线A3上的一点，/EOF为直角,OC平分

（1）如图1,若NAOE=30。，请直接写出NCOE等于多少度；

（2）如图1,若乙4。七=〃。（0<〃<90）,求NCO/的度数（用含”的代数式表示）;

（3）如图2,若440石=〃°（90<〃<180）,0。平分44。。，且NAOD—NBQE=21。，求〃的值.

23.（10分）图1、图2均为7x6的正方形网格，点A、B、C在格点上.

图1图2

（1）在图1中确定格点。，并画出以A、8、C、。为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（试画出2个符合要求的

点，分别记为R,。2）

（2）在图2中确定格点E,并画出以A、8、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（试画出2个符合要求

的点，分别记为用、£2）

24.（12分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过10方时,

每方的收费标准为4元，当用水量超过1（）方时，超出1（）方的部分每方的收费标准为万元，下表是小明家1-4月份用

水量和交费情况：

月份1234

用水量（方）8101215

费用（元）16202635

请根据表格中提供的信息，回答以下问题:

（1）4=.b=；

（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少方？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

50

【解析】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：—j—m2,每名二级技工每天可粉刷的面积为:

10r+40

—一m2,根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2,可得方程：

8x-50IOx+40°

---------=------------+10.

35

故选D.

2、B

【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.

3

【详解】A、系数化为1得，x=-],故错误；

B、去括号得，-2x+2=3,故正确.

C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3）,故错误；

D、根据分式的基本性质得，

13x15-lOx

-----------------=0.5,故错误；

故选B.

【点睛】

本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的

两边同乘（或除以）同一个数（除数不为（））结果仍相等；

3、C

【分析】设座位有x排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程.

【详解】解：设座位有X排，

由题意得，30x+8=31x-l.

故选：C.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程.

4、D

【解析】解：

A.3a2b与-2M2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；

B.2孙与:卢中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；

C.常数都是同类项，故C是同类项；

D.-2孙2与3yX2中，相同字母的指数不相等，故O不是同类项.

故选D.

点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型.

5、A

【分析】根据科学记数法的表示形式为aXIO"的形式，其中141al<10,〃为整数，即可求出结果.

【详解】解：1000000000=1x10%

所以1000000000用科学记数法表示为1X10。

故选：A.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法.属于基础题，解题的关键要正确确定a的值以及〃的值.

6、A

【分析】根据线段的性质，可得答案.

【详解】从A地到8地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短.

故选A.

【点睛】

本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键.

7、D

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lS|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：将189000000用科学记数法表示应为1.89x108,

故选D.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中品回＜10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

8、D

【分析】根据等式的性质逐一判断即可.

【详解】A.若2x=a,则无=£,故错误；

2

XX

B.若一+—=1,贝U3x+2x=6,故错误；

23

C.若ab=bc,当b#0时，a=c,故错误；

.ab,,，一~

D.若一=—,cWO故a=b,正确

cc

故选D

【点睛】

此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质.

9、D

【分析】依据BDLAC,EF±AC,即可得到BD//EF,进而得出N2+NABD=180°,再根据NC〃G=NA,可得DG//AB,

即可得到N1=NAM,进而得出Nl+N2=180°.

【详解】'：BDA.AC,EFLAC,

:.BD//EF,

N2+NABD=180°.

VNCDG=NA,

：.DG//AB,

：.Z1=ZABD,

AZl+Z2=180°.

故选：D.

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关

系来寻找角的数量关系.

10、B

【详解】观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，

.•.乙成绩比甲成绩稳定.

故选B.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【详解】由方程lx+l=3,得x=l,

因为方程lx+l=3和方程lx-a=O的解相同，即x的值相同，

所以l-a=O,解得a=L

12、-1

【解析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x,y的值进而得出答案.

【详解】•.,|x+l|+(3-y)2=0,

Ax+l=0,3-y=0>

解得：x=-l,y=3,

则X、的值是：(-1)'=T.

故答案为：-1.

【点睛】

此题考查绝对值，代数式求值，非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握运算法则.

13、-6

【分析】将x和y值代入>=(。-1)%+2。-4,求出a值即函数表达式，再把y=.10代入表达式求得即可.

【详解】解：•.•当％=-1时，y=0,代入y=(a-l)x+2a-4,

0=(a-l)x(-l)+2a-4,

解得：a=3,

则y=2x+2,令y=-10,

解得：x=-6.

故答案为：-6.

【点睛】

本题考查了待定系数法求函数表达式，解题的关键是利用已知条件求出表达式，再求出具体的自变量值.

14、1

【分析】根据1。=60，，1=60”，进行单位换算即可.

【详解】1.45°=1.45X60'=87'

87'=87X60"=l"

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了角度单位的换算，熟记度分秒之间的单位进制是解题的关键.

15、.1

【分析】根据一元一次方程的定义进行求解即可.

【详解】解：•.•方程（机-1）父"■'-3=0是关于x的一元一次方程，

*同=1,

机—1H0'

解得：in=-l.

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题

目考查的重点.

16、甲班

【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.

【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，

由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40x30%=12,

.•.D等级较多的人数是甲班，

故答案为甲班.

【点睛】

本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套.

【解析】试题分析：设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好

配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解.

试题解析：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60-x）,

,2

依题意得方程：24x=~x12（60-x）,

解得x=15,

60-15=45（人）.

答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套.

考点：一元一次方程的应用.

18、（1）-4;（2）9

【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；

（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题.

【详解】（1）

-25+8+（-2）

=-4+8x

=-4-1+1

=-4.

（2）

一，（-3;xI-=）:-2]

-|x（-9xj-2）

二打S

=9.

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.

19、（1））=今（2）x=0

【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可得解；

（2）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可得解.

【详解】解：（1）y-^Y-=2-^

10y-5（y-l）=20-2（y+2）

10y-5y+5=20—2y—4

lOy—5y+2y=20—4—5

7y=11

11

y=­

7

(2)2(2x-4)-(3x-l)=2-3(x+3)

4x—8-3x+1=2—3x—9

4x—3x+3x——2—9+8—1

x=0

【点睛】

本题考查了解一元一次方程.解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

20、小林家大人有8人,儿童有4人.

【分析】设小林家有大人x人，根据“一家共花费门票600元”，列出一元一次方程，即可求解.

【详解】设小林家有大人x人，则儿童有(12-x)人,

由题意得：60x+60xgx(12—x)=600,

解得：x=8,

12-x-41

答：小林家大人有8人，儿童有4人.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键.

21、-9a2-51-6

【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可.

【详解】解：(a2-6a-l)-2(5o2-3a+2)

~ci~—6a—1—+6a—4

=-9a2-5

将。=-3代入，得

原式=—9x]—§—5=—6

【点睛】

此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.

22>(1)15°；(2)NCOE=；〃°；(3)n=152

【分析】(1)由NAOE=30°,可以求得NBOE=150°,再由OC平分NBOE,可求得NCOE=75°,/EOF为直角,

所以可得NCOF=NEOF-ZEOC=150;

（2）由（1）的方法即可得到NCOF=4〃°;

2

（3）先设ZBO/为x。，再根据角的关系得出方程，解答后求出n的值即可.

【详解】（l）=NAQE=30。

:.NBOE=150。

OC平分ZBOE

:.NCOE=L/BOE=75。

2