2023-2024学年沪教版八年级数学上册第12章单元测试卷附答案解析

2023-2024学年八年级数学上册第12章单元测试卷

一次函数

一、单选题（共10小题，满分40分）

1.下列函数中，自变量的取值范围是隹2的是()

1I——1

A.y=x-2B.y=-----C.y=，x-2D.y=,

x-2ylx-2

2.下列函数中，正比例函数有().

(1)y=-2x(2)y=4x(3)y=—(4)v=-^=(5)y=-x-l(6)y-2nr(7)y=2x2

xyJ23

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图，已知正比例函数和一次函数y=-2x+力的图象相交于点尸（2,1）,则根据图象可得

不等式以>-2x+Z?的解集是（）

4.已知Pi（-3,yi）,P2（2,”）是一次函数y=-x-1的图象上的两个点，则y/,”的大小关系是

（）

A.yj=y2B.yi<y?C.yi>y2D.不能确定

5.直线广6+b与直线y=-2x+202。平行，且与y轴交于点P（0,—3）,则其函数解析式是（）

A.y=2x+2020B.y--2x-3C.y=2x+3D.y=-2x-2020

6.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至8城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离》（千米）

与甲车行驶的时间小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A,B两城相距300千米；②乙

车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米

A.1个B.2个C.3个D.4个

1

7.已知正比例函数y=^（%为常数且&H0）,若y的值随着X值的增大而增大，则一次函数丫=h-"

在平面直角坐标系中的图象大致是（）

8.平面直角坐标系中，。是坐标原点，点A的坐标是（4,0）,点P在直线y=-x+m上，且"=OP=4.

则m的值为（）

A.2+26或2-2&B.4或T

C.2后或-2石D.4+26或4-2月

Y

9.下列各点：①（0,0）；②（1,-1）；③（-1,-1）；④（-1,1）,其中在函数y=—^的图

x+2

象上的点（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.已知点A（-2,0）,B为直线x=-1上一个动点，P为直线AB与双曲线1=」的交点，且AP=2AB,

X

则满足条件的点P的个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题（共8小题，满分32分）

11.一次函数与二元一次方程组的关系：

①方程5x—y=20可以化为＞=一,方程5x+y=120可以化为》=—；

②如图，直线y=5x—20与直线y=-5x+120的交点坐标为（〃?，〃），则〃?，〃符合方程组.

③解关于x、y的方程组，从“数”的角度看，相当于考虑当为何值时，两个函数的值相等以及—为多少;

从“形”的角度看，相当于确定两条直线y=kx+b与y=twc+n的

12.若广（机+2）x+加-4是关于x的一次函数且过原点，则常数机的值为.

13.在函数》=上当中，自变量x的取值范围是.

14.将正比例函数y=-5x向下平移3个单位长度，得到一次函数y=G：+b,则而=.

15.如图①，四边形A8CD中，BC//AD,ZA=90°,点尸从A点出发，沿折线ABfBCrCD运动，到

点D时停止，已知_皿）的面积$与点尸运动的路程x的函数图象如图②所示，则点尸从开始到停止运动

的总路程为.

16.直线y=x+4与坐标轴围成的图形的面积为.

17.在平面直角坐标系工分中，一次函数y=^+l（%H（））的图象经过点1（-2,y）,勺（1①），且必＞必,

则％的取值范围是.

18.对于一次函数y=以+方（。功为常数，且。中0）,有一下结论：

①若b=3-2a时，一次函数图像过定点（2,3）：

3

②若〃=3-2。时，且一次函数y=ax+b图像过点（1,。），则a=］；

③当“=HI,且函数图像过一、三、四象限时，贝（JOcaWl；

④若b=2-a,一次函数y=ar+人的图像可由y=ar+2向左平移一个单位得到；

请选择正确的序号：

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19.已知丫是关于x的一次函数，且当x=~4时，y=l；当x=2时，y=-2.

⑴求该一次函数的表达式；

⑵当产-3时，求自变量x的值.

20.小明和爸爸到太子城运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，小明继续前

行5分钟后也原路返回，两人恰好同时回家，小明和爸爸在整个运动过程中离家的距离V（米）与所用

时间x（分）的关系如图所示：

3

(2)小明返回时和爸爸之间的距离是多少？

(3)从家出发多长时间，两人相距900米？(直接写出答案)

21.如图，48两个长方体水箱放置在同一水平桌面上，开始时水箱A中没有水，水箱B盛满水，现以

6册？/〃“〃的流量从水箱8中抽水注入水箱A中，直至水箱A注满水为止.设注水”疝〃)，水箱A的水位

高度为M3"?),水箱B中的水位高度为)以而?).根据图中数据解答下列问题(抽水水管的体积忽略不

计)

水箱N水箱8

(I)注水f分钟时，A水箱中水的体积为_而,

(2)分别求出”、与f之间的函数表达式；

(3)当注水2分钟时，求出此时两水箱中水位的高度差.

(4)当水箱A与水箱8中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差.

4

22.A、B两地之间有一条高速公路.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车

匀速行驶一段路程后与乙车相遇，相遇后改变了速度继续匀速行驶一段时间到达8地；乙车匀速行驶至

A地.两车距A地的路程y(千米)与各自的行驶时间x(时)之间的函数图象如图所示.

(1)乙车的行驶速度为km/h,两车相遇后甲车的行驶速度为km/h.

(2)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；

(3)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程(结果保留整数).

23.(1)育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅.已知

红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？

(2)学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念.现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物.

甲工厂报价：不超过400个时每个吉祥物20元，400个以上超过部分打七折；但因生产条件限制，截止

到学校交货日期只能完成800个；乙工厂报价每个吉祥物18元，但需运费400元.问：学校怎样安排生

产可以使总花费最少，最少多少钱？

24.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车，从同一地点沿相同的路线前往距离80km的某地，图中(，4分

别表示甲、乙两人离开出发地的距离s(km)与行驶时间f(h)之间的函数关系，请根据图象解答下列

问题：

(1)甲、乙两人谁到达目的地较早？早多长时间？

(2)分别求甲、乙两人行驶过程中s与r的函数关系式；

(3)摩托车行驶在自行车前面时，甲乙两人何时相距10km以上？

5

参考答案：

1.C2.C3.C4.C5.B6.B7.C8.A9.BIO.B

[n=5m-20q,

11.5x-20-5x+120<乂了父点

[n