北师大版六年级数学上册1-4《圆的周长》教学设计

1.4圆的周长教学设计

一、教学目标

1.学习目标描述：结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的

意义及圆周长的计算方法。能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际

问题。

2.学习内容分析：圆的周长从数学发展的历史和学生的发展上来说都是难点。虽然人们很早就发

现轮子越大滚一圈越远，但是一直没有找到计算周长的方法，为此数学家一直在探素，最终发现圆的

周长与直径之间的关系——一圆的周长与直径的比是一个固定的数（圆周率）。教科书浓缩了这个过

程，设计了三个探索活动，把重点放在圆的周长与直径的数量关系上，从而解决圆周长的计算问题。

3.学科核心素养分析：通过探究圆的周长，渗透“化曲为直”的思想，培养抽象概括能力培养学

生的空间想象能力和审美意识，增强学生的空间观念和创新意识。

二、教学重难点

1.重点：探索并发现圆的周长与直径的关系。

2.难点：运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。

三、教学过程

教学目标教学活动设计意图效果评价

师：大家听过《龟兔赛跑》的故事吗？

学生：听过。

师：在第二次龟兔赛跑中，兔子沿着正方

形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑。它们每跑一

圈的路程各是多少？

课件出示：

导入新课

借助学生感兴趣教师观察学

师：要求兔子每跑一圈的路程，实际是求

的故事引入，不仅复生的活动参与程

什么？

习了旧知，还引出新度和提取已有知

学生：实际是求正方形的周长。

课，极大的调动了学识经验的能力，

师：什么是正方形的周长？怎样计算正方

生的兴趣，进而揭示给予及时的鼓励

形的周长？

新课。与表扬。

学生1:正方形一周的长度就是正方形的

周长。

学生2：正方形的周长=边长X4。

师：要求乌龟每跑一圈的路程，实际是求

什么？

学生：实际是求圆的周长。

师：那么什么是圆的周长呢？这节课我们

一起去研究这方面的知识吧！

板书课题：圆的周长

任务一：测量车轮的周长

师：人们很早就发现，轮子越大，滚一圈

就越远。

课件出示：

（M）1

师：车轮滚动一圈的长度其实是车轮的什

么？

学生：车轮滚动一圈的长度就是车轮的周

长。

师：那么什么是圆的周长？通常用什么字

探究新知

母表示？

学生自由说说。

根据学生的回答，师揭示：围成圆的曲线

的长叫圆的周长，通常用字母C表示。

师：怎样测量车轮的周长呢？用圆片试

试。

学生测量圆片的周长，师巡视指导。

师：大家想到办法了吗？谁来说说。借助学生已有的

学生边操作并反馈：把圆片放在直尺上向知识经验，通过实际

右滚动一周。操作，再加上课件才

■演示，让学生在测量

圆周长时留下了深刻

师：用这种方法，一定要注意什么？的印象。

学生：要注意起点与零刻度线对齐，并在

圆的起点处做好标记。

师：还有不同的方法吗？

学生边操作并反馈：用线围一圈，再测量老师通过提

线的长度。问了解学生情

・・况，观察同学是

否掌握本环节内

师：通过刚才的动手操作，你发现这两种容给予及时的鼓

方法的相同点吗？与同伴交流。励与指导。

学生独自观察，然后集体反馈。

引导学生发现：用绕线和滚动的方法可以

把圆的周长化为直线来测量。通过设疑，不断

师：这种方法叫做“化曲为直”。是不是给学生造成思维上的

所有的圆的周长都可以用这两种方法解决冲击，从而激发学生

吗？去思考、发现方法。

学生：圆大了，用这种方法就没法测量了。

师：那么关于圆的周长，大家有什么大胆

的想法吗？

学生：圆的周长能不能像计算正方形的周

长那样，可以用公式计算就好了。

任务二：猜测圆的周长与什么有关

师：正方形的周长与边长有关系，那么圆

的周长跟什么有关系？结合刚才的测量说说。老师通过提

学生：圆的周长可能与圆的直径有关系。问引发学生的思

师：正方形的周长是边长的4倍，圆的周考，并给予及时

长与直径也有倍数关系吗？下面我们来做一的鼓励与指导。

个实验。

任务三：验证圆的周长与什么有关

课件出示——实验要求：

4人一小组，拿出课前准备的3个大小不

同的圆，用你喜欢的方法分别测量圆的周长和

直径，并计算周长除以直径的商（可以使用计

算器），结果保留两位小数，将结果记录在课

本第9页的表中。这一环节，教师

注意：测量中会用误差，可以多测量几次始终把学生放在学习通过学生的

求平均数。的主体地位，放手让活动，检查学生

学生分小组合作交流完成，师巡视指导。学生在操作中感知，掌握知识的情

师：观察上表，你发现圆的周长与直径有在观察中比较，自己况，并给予及时

什么关系？发现、总结数学规律，的鼓励与指导。

学生独自观察，然后自由说说：在同一圆培养学生的概括能力

中，圆的周长总是直径的3倍多一些。以及探索精神。

师揭示：实际上，圆的周长除以直径的商

是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字

母n表示，计算时通常取3.14。

任务四：推导公式

师：你能根据圆周长与直径之间的关系，

写出圆的周长的计算方法吗？

学生独自思考，然后自由说说。

学生：可以用直径乘圆周率。

师：为什么用直径乘圆周率？借助圆周长与直

学生：因为圆的周长是直径的TT倍。径之间的关系推导出

师：如果用c表示圆的周长，那么圆的周的圆周长的计算公

试一试

长用字母怎么表示？式，进而升华已知半老师通过提

学生：C=nd0径，求周长，让学生问引发学生的思

师：如果已知半径，能求周长呢？怎样的学习层层递进，在考，并给予及时

求？推导公式的同时，还的鼓励与指导。

学生：因为d=2r,所以C=2nr。培养了学生的推理能

根据学生的回答，课件出示：力、分析能力。

C=TidC=2Tir

师：根据这两个公式，你还能推导出别的

公式吗？

学生独自思考，然后回答：d=C+TT,r=C-

71・2。

师：请记一记这几个公式。

学生独自记公式。

任务五：解决问题

师：公式记熟了，那就赶紧算算自行车车

轮一圈有多远。

课件出示：自行车车轮的直径是70cm,滚

一圈有多远？通过解决问题，

学生了解题意，然后抽学生板演，其余学提高学生运用知识解

生在练习本上完成。决问题的能力，同时

师：运用刚才学到的知识，现在你能计算提高学生的分析能

下面图形的周长吗？力。

课件出示：

老师通过解

4而（一）

决问题检查学生

掌握知识和运用

师：观察上图的周长，你发现了什么？

知识的情况，并

与同伴说说自己的发现。

给予及时的鼓励

学生独自观察，并与同伴交流。

与指导。

师：谁来说说？

学生：这个图形的周长指的是大圆周长的

一半和一个小圆的周长之和。

师：那么这个图形的周长应该怎样计算

呢？

借助教材提供的

学生：先算大圆周长的一半，再算一个小

素材运用公式解决问

圆的周长，然后再相加即可。

题，既巩固了所学知

师：大家听清楚了吗？请在练习本上算一

识，又有效的渗透了

算这个图形的周长。

解决问题的策略。

学生独自计算，然后展示反馈。

师：算一算大圆的周长。

学生独自算一算，然后展示反馈。

师：你有什么新的发现？

学生：这个图形的周长与大圆的周长相

等。

任务六：课堂练习

基础题：

1.汽车跑一圈，能跑多少米？

(

2.木桩上拴着一只羊，绳长40分米。羊

绕木桩走一圈最多走多少分米？

分层挑选学

生的作答，及时

引导学生能够在了解不同层次学

提高题：

课堂练习的完成过程生的课堂效果，

迁移运用3.一个正方形的铁丝框，边长是15.7分

中对要点知识加深巩收集本节课学生

米，如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多

固，语言，有效应用。知识吸收的反馈

少分米？