浙江省舟山市金衢山五校联盟2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

a浙江省舟山市2023-2024学年金衢山五校联盟八年级第一学期9月质量监测

数学试题卷

注意事项：

米米

1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共8页，有三大题，共24小题，A.160B.165米C.170D.175米

2.本次考试为闭卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效.7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角/4。B的示意图，请你根据所学的图形的全等这一

第I卷（选择题）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均章的知识，说明画出NA'。9=NAQA的依据是（）

不给分）

1.已知小b,C是三角形的三条边，贝∣J∣c-α-4+∣c+八α∣的化简结果为（）

A.OB.2a+2bC.2hD.2a+2b-2c

2.下列命题中，是真命题的是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

A.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

8.如图，ABC中，D点在BC上,将。点分别以八8、Ae为对称轴,画出对称点AF,并连接AE、AFf

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

根据图中标示的角度，/EA尸的度数为（)

C.同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

D.同位角相等

3.布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手.这四人中有.以下情况：①最佳选手的挛

生同胞与最差选手性别不同：②最佳选手与最差选手年龄相同.则这四人中最佳选手是（）A.120°B.118°C.116°D.114°

A.布鲁斯先生的女儿B.布鲁斯先生的妹妹9.如图，在二ABC中，/8=42。，ZC=48o,W是48的垂直平分线，连接AO.以A为圆心，任意长为半径

C.布鲁斯先生的儿子D.布鲁斯先生画弧，分别交AaAC于点E,F,分别以E尸为圆心，以大于尸长为半径画弧，两圆弧交于G点，作射

4.下列图形中是轴对称图形的是（）

线AG交BC于点Hf则NDAH的度数为（）

5.如图，Z∖ABC5≤Z∖ADE,Zβ=30o,ZE=20°,ZβAE=90o,则ZEAC=()

A.36°B.25°C.24°D.21°

10.如图，己知..ABC和均是等边三角形，点8、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O,AE与

Co交于点G,AC与8D交于点厂,连接。C、FG,则下列结论：①AE=8Q;②AG=8F；③NAOE=I200.其

中结论正确的（）

6.如图，为测鼠池塘两端A、8的距离，小康在池塘外•块平地上选取了•点。，连接AO,BO,并分别延

长AO,40到点C,D,使得AO=OO,BO=CO,连接CD,测得CD的长为165米，则池塘两端A,B之

间的距离为（）

A.①®@B.®®C.@@D.①

第II卷（非选择题）三、解答题（本题有8小题，第17〜19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24

题12分，共66分）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

17.已知叫b,C为“BC的三边长，且。，方，c都是整数.

11.如图，AB//EF,设NC=90。，那么x,y,Z的关系式为.

(I)化简：∖a-b+(]+∖c-a-^-∖a+b∖;(2)若＜?+加一2。一昉+17=0,求..ABC的周长.

12.写出一组能说明命题“对于任意实数α,b,若a<b,则"<Z√”是假命题的m。的值为。=，18.如图，点A,F,C,。在同一条直线上，已知AF=DC,NA=NO,BC//EF.

b=.求证：AB=DE.

13.在如图所示的3x3正方形网格中，N1+N2+N3+N4+/5等于.

14.如图，是的角平分线，AB=S,8。=4,且5仙雨=36,则AQBC的面积是.

19.如图，在每个小正方形边长为I的方格纸中，.ABC的顶点都在方格纸格点上.

15.如图，将一张白纸一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕，再将另一角/EP3斜折过去，使8。

边落在NATJC内部，折痕为8E,点。的对应点为设WC=35。，/EBD=65°,则NAzfr的大小为.

（1）将“BC经过平移后得到：VQC,图中标出了点B的对应点？，补全jV/C；

（2）在图中画出..ABC的i⅛iAD；

（3）若连接/VT、阳，则这两条线段之间的位置关系和数量关系____；四边形AAFB的面积为_____.

16.如图I,一副直角三角板△44C和△DEEZBAC=ZEDF=90o,ZB=45Q,NF=30。，点8、D、C、尸在

同一直线上,点A在QK上.如图2,ΔABC固定不动,将∙△EDF绕点、。逆时针旋转Q（0。VaVl35。）得4ErDF,

当直线E尸与直线AC、BC所围成的三角形为等腰三角形时，α的大小为____.

20.如图，在＜√WC中，AB的垂直平分线DM交BC于点。，边AC的垂直平分线硒交BC于点£.22.小明利用•根3m长的竿子来测量路灯的高度.他的方法是这样的：在路灯前选一点尸，使SEm,并

测得NAP分=70%然后把竖直的竿子CO(6P=3m)在3P的延长线上移动，使NDPC=200,此时量得BD=I1.2

m.根据这些数据，小明计算出了路灯的高度.你知道小明计算的路灯的高度是多少？为什么？

(I)IZ知VADE的周长7cm,求6C的长；

(2)若NABC=30。，ZACfi=40o,求/D化的度数.

21.如图，在JSC中，。是48边上一点，G是AC边上一点，过点G作GR7CD交A8于点凡E是BC边

上点，连接。E，Zl+Z2=180o.

(I)判断AC与。E是否平行，并说明理由.

(2)若Z)E平分/BDC,4=80。，ZDEC=3ZA+20o,求/AeD的度数.

23.已知，AB8,点上为射线FG上∙点.24.如图，点A,8分别在两互相垂直的直线OM,ON上.

(1)如图1,在三角形尺子ABC中，ZABC=AA=AC如果点C到直线OM的距离是5,求。6的长:

图1图2图3

(2)如图2,若。4=6,点8在射线OM上运动时,分别以OB,AB为边作与图1中.,ABC相同形状的,

⑴如图1,若/石4尸=30o,/EDG=45。,则NAED=°；

RjABE,ZABE=/OBF=RtN,连接E/交射线QW于点尸.

(2)如图2,当点E在用;延长线上时，此时8与AE交于点H,则-AED、ZEAF.NEDG之间满足怎样的

①当NEAO=75。时，NEAB=45。，求/EBP的大小；

关系，请说明你的结论；

②当点B在射线。用上移动时，依的长度是否发生改变？若不变，求出总的值；若变化，求依的取值范围.

(3)如图3,Dl平分NEDC,交AE于点K交4于点/,RZEAJ:ZBAJ=1:2,ZAED=*，Z∕=20o.

求/EKQ的度数.

参考答案：

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不

选、多选、错选，均不得分）

题号12345678910

答案CCABDBDDCA

二、填空题（本题有6小题，共24分）

11.x+γ-z=90°

12.一2（答案不唯一）-1（答案不唯一）

13.225°∕225度

14.12

15.20

16.7.5。或75。或97.5。或120。

【详解】解：设直线EF'与直线AC、BC分别交于点P、Qf

・・・ACPQ为等腰三角形，

・,.ZPCQ为顶角或NCPQ为顶角或NCQP为顶角，

①当NPC。为顶角时，NCPQ=NCQP,如图1,

•；NBAC=NEDF=90。,ZB=45o,ZF=30o,

ΛZFDFr=90o,NACB=45。,NEFD=30。,

・・・ZCPQ+ZCQP=NACB=45。,

ΛNCQP=22.5。，

TNEFD=NCQP+NFDQ,

：.ZFDQ=ZE,F,D-ZCβP=30o-22.5o=7.5o,

Λα=7.50;

如图2,

•••△CPQ为等腰三角形中，NpCQ为顶角，

ΛNCPQ=NCQP=675。，

•：NEDE=90。,N尸'=30。，

：・N£=60。，

ΛZE,DQ=ZCQP-ZF=67.5o-60o=7.5o,

Λα=ZEDF=90o÷7.5o=97.5o;

②当NCPQ为顶角时，ZCQP=ZPCQ=45o,

o

：.ZCPQ=W9如图3,

∙/ZDEF=ZCQP+ZQDE,,

・・・ZQDE,=ZDE,F,-ZCβP=60o-45°=15°,

ooo

Λa=90-15=75;

当NCQp为顶角时，NCPQ=NPCQ=45。,

・・・NCQP=90。,

JZQDF,=90Q-ZDF,E,=60O,

・•・NQDE=/EDF-NQDF=30。,

：.a=ZEDE=ZEDQ+ZQ£)£=90。+30。=120。；

综上所述,«的大小为7.5。或75。或97.5。或120°.

故答案为：7.5。或75。或97.5。或120。.

三、解答题(本题有8小题，第17〜19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题

每题10分，第24题12分，共66分)

17.(l)a-b(2)9

18.证明：•：AF=DC

：.AF+FC=DC+FC,

：.AC=DF

又BC〃EF,

：.ZACB=ADFE

在,A5C与_DEF中

ZA=ZD

■AC=DF

ZACB=ZDFE

：.∆AβC^∆Z)EF(ASA),

•*.AB=DE.

19.【详解】⑴解:如图：AAaC为所求;

(2)解：ΛBC的高AO如图所示，

(3)解：由平移的性质可得：AA'与BB'关系是平行且相等;

解：四边形A4'B'B的面积为：6×4--×2×3--×l×4--×2×3--×l×4=14.

2222

20.(l)7cm(2)40o

【详解】(1)解：DW是A8的垂直平分线,

.∙.DA=DB，

EN是AC的垂直平分线，

:.EA=EC,

一APE的周长7cm,

:.AD+DEΛ-AE=Icxn9

BD+DE+EC=7cm,

.^.BC=7cτn,

BC的长为7cm；

(2)解：DA=DB,

/.ZB=ZZMB=30o,

EA=EC,

ΛZC=ZElC=40°,

.∙.ZDAE=180o-Zβ-ZBAD-ZC-ZEΛC=40°,

.∙.ND4E的度数为40。.

21.【详解】(1)解：AC//DE9理由如下：

FG//CDf

.∙.Zl÷ZACD=180o,

又Zl+Z2=180o,

・•.ZACD=Z2,

二.AC//DE.

(2)解:设ZΛ=χθ,

•：AC//DE9

o

.∖ZA=ZEDB=xf

•：NC瓦)=3NA+20。，

ΛZCED=3xo+20o,

又・・・ZB=80。，

・♦・％+80=3%+20解得X=30,

又〈DE平分NBDC,

Z2=ZBDE=30o,

又TAC//DEf

・・・ZACO=N2=30。.

22.路灯的高度AB是8.2米.

［详解］解：NCPD=20。,ZAPB=JOo,NCDP=ZABP=90。,

・•・ZDCP=ZAPB=IOO.

在ACPD和一2钻中

NCDP=NABP

,DC=PB

NDCP=∕APB

:.CPDmPAB(ASA)9

--DP=AB.

CD=3、

ΛD⅛=11.2,PB=3,

ΛAB=I1.2-3=8.2(团).

23.【详解】(1)解：延长。石交AB于点〃，

;.NEDG=ZAHE=45。,

ZAED是aAE"的外角，

ΛZAED=ZE4F÷ZA∕∕fi=30o÷45°=75°

故答案为：75；

(2)结论：/EAF=∕AED+/