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文档简介
a浙江省舟山市2023-2024学年金衢山五校联盟八年级第一学期9月质量监测
数学试题卷
注意事项:
米米
1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共8页,有三大题,共24小题,A.160B.165米C.170D.175米
2.本次考试为闭卷考试,全卷答案必须做在答题卷上,做在试题卷上无效.7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角/4。B的示意图,请你根据所学的图形的全等这一
第I卷(选择题)
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均章的知识,说明画出NA'。9=NAQA的依据是()
不给分)
1.已知小b,C是三角形的三条边,贝∣J∣c-α-4+∣c+八α∣的化简结果为()
A.OB.2a+2bC.2hD.2a+2b-2c
2.下列命题中,是真命题的是()
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
A.如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行
8.如图,ABC中,D点在BC上,将。点分别以八8、Ae为对称轴,画出对称点AF,并连接AE、AFf
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
根据图中标示的角度,/EA尸的度数为()
C.同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D.同位角相等
3.布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子,还有他的女儿都是网球选手.这四人中有.以下情况:①最佳选手的挛
生同胞与最差选手性别不同:②最佳选手与最差选手年龄相同.则这四人中最佳选手是()A.120°B.118°C.116°D.114°
A.布鲁斯先生的女儿B.布鲁斯先生的妹妹9.如图,在二ABC中,/8=42。,ZC=48o,W是48的垂直平分线,连接AO.以A为圆心,任意长为半径
C.布鲁斯先生的儿子D.布鲁斯先生画弧,分别交AaAC于点E,F,分别以E尸为圆心,以大于尸长为半径画弧,两圆弧交于G点,作射
4.下列图形中是轴对称图形的是()
线AG交BC于点Hf则NDAH的度数为()
5.如图,Z∖ABC5≤Z∖ADE,Zβ=30o,ZE=20°,ZβAE=90o,则ZEAC=()
A.36°B.25°C.24°D.21°
10.如图,己知..ABC和均是等边三角形,点8、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与
Co交于点G,AC与8D交于点厂,连接。C、FG,则下列结论:①AE=8Q;②AG=8F;③NAOE=I200.其
中结论正确的()
6.如图,为测鼠池塘两端A、8的距离,小康在池塘外•块平地上选取了•点。,连接AO,BO,并分别延
长AO,40到点C,D,使得AO=OO,BO=CO,连接CD,测得CD的长为165米,则池塘两端A,B之
间的距离为()
A.①®@B.®®C.@@D.①
第II卷(非选择题)三、解答题(本题有8小题,第17〜19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24
题12分,共66分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
17.已知叫b,C为“BC的三边长,且。,方,c都是整数.
11.如图,AB//EF,设NC=90。,那么x,y,Z的关系式为.
(I)化简:∖a-b+(]+∖c-a-^-∖a+b∖;(2)若<?+加一2。一昉+17=0,求..ABC的周长.
12.写出一组能说明命题“对于任意实数α,b,若a<b,则"<Z√”是假命题的m。的值为。=,18.如图,点A,F,C,。在同一条直线上,已知AF=DC,NA=NO,BC//EF.
b=.求证:AB=DE.
13.在如图所示的3x3正方形网格中,N1+N2+N3+N4+/5等于.
14.如图,是的角平分线,AB=S,8。=4,且5仙雨=36,则AQBC的面积是.
19.如图,在每个小正方形边长为I的方格纸中,.ABC的顶点都在方格纸格点上.
15.如图,将一张白纸一角折过去,使角的顶点A落在A处,BC为折痕,再将另一角/EP3斜折过去,使8。
边落在NATJC内部,折痕为8E,点。的对应点为设WC=35。,/EBD=65°,则NAzfr的大小为.
(1)将“BC经过平移后得到:VQC,图中标出了点B的对应点?,补全jV/C;
(2)在图中画出..ABC的i⅛iAD;
(3)若连接/VT、阳,则这两条线段之间的位置关系和数量关系____;四边形AAFB的面积为_____.
16.如图I,一副直角三角板△44C和△DEEZBAC=ZEDF=90o,ZB=45Q,NF=30。,点8、D、C、尸在
同一直线上,点A在QK上.如图2,ΔABC固定不动,将∙△EDF绕点、。逆时针旋转Q(0。VaVl35。)得4ErDF,
当直线E尸与直线AC、BC所围成的三角形为等腰三角形时,α的大小为____.
20.如图,在<√WC中,AB的垂直平分线DM交BC于点。,边AC的垂直平分线硒交BC于点£.22.小明利用•根3m长的竿子来测量路灯的高度.他的方法是这样的:在路灯前选一点尸,使SEm,并
测得NAP分=70%然后把竖直的竿子CO(6P=3m)在3P的延长线上移动,使NDPC=200,此时量得BD=I1.2
m.根据这些数据,小明计算出了路灯的高度.你知道小明计算的路灯的高度是多少?为什么?
(I)IZ知VADE的周长7cm,求6C的长;
(2)若NABC=30。,ZACfi=40o,求/D化的度数.
21.如图,在JSC中,。是48边上一点,G是AC边上一点,过点G作GR7CD交A8于点凡E是BC边
上点,连接。E,Zl+Z2=180o.
(I)判断AC与。E是否平行,并说明理由.
(2)若Z)E平分/BDC,4=80。,ZDEC=3ZA+20o,求/AeD的度数.
23.已知,AB8,点上为射线FG上∙点.24.如图,点A,8分别在两互相垂直的直线OM,ON上.
(1)如图1,在三角形尺子ABC中,ZABC=AA=AC如果点C到直线OM的距离是5,求。6的长:
图1图2图3
(2)如图2,若。4=6,点8在射线OM上运动时,分别以OB,AB为边作与图1中.,ABC相同形状的,
⑴如图1,若/石4尸=30o,/EDG=45。,则NAED=°;
RjABE,ZABE=/OBF=RtN,连接E/交射线QW于点尸.
(2)如图2,当点E在用;延长线上时,此时8与AE交于点H,则-AED、ZEAF.NEDG之间满足怎样的
①当NEAO=75。时,NEAB=45。,求/EBP的大小;
关系,请说明你的结论;
②当点B在射线。用上移动时,依的长度是否发生改变?若不变,求出总的值;若变化,求依的取值范围.
(3)如图3,Dl平分NEDC,交AE于点K交4于点/,RZEAJ:ZBAJ=1:2,ZAED=*,Z∕=20o.
求/EKQ的度数.
参考答案:
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,请选出各题中唯一的正确选项,不
选、多选、错选,均不得分)
题号12345678910
答案CCABDBDDCA
二、填空题(本题有6小题,共24分)
11.x+γ-z=90°
12.一2(答案不唯一)-1(答案不唯一)
13.225°∕225度
14.12
15.20
16.7.5。或75。或97.5。或120。
【详解】解:设直线EF'与直线AC、BC分别交于点P、Qf
・・・ACPQ为等腰三角形,
・,.ZPCQ为顶角或NCPQ为顶角或NCQP为顶角,
①当NPC。为顶角时,NCPQ=NCQP,如图1,
•;NBAC=NEDF=90。,ZB=45o,ZF=30o,
ΛZFDFr=90o,NACB=45。,NEFD=30。,
・・・ZCPQ+ZCQP=NACB=45。,
ΛNCQP=22.5。,
TNEFD=NCQP+NFDQ,
:.ZFDQ=ZE,F,D-ZCβP=30o-22.5o=7.5o,
Λα=7.50;
如图2,
•••△CPQ为等腰三角形中,NpCQ为顶角,
ΛNCPQ=NCQP=675。,
•:NEDE=90。,N尸'=30。,
:・N£=60。,
ΛZE,DQ=ZCQP-ZF=67.5o-60o=7.5o,
Λα=ZEDF=90o÷7.5o=97.5o;
②当NCPQ为顶角时,ZCQP=ZPCQ=45o,
o
:.ZCPQ=W9如图3,
∙/ZDEF=ZCQP+ZQDE,,
・・・ZQDE,=ZDE,F,-ZCβP=60o-45°=15°,
ooo
Λa=90-15=75;
当NCQp为顶角时,NCPQ=NPCQ=45。,
・・・NCQP=90。,
JZQDF,=90Q-ZDF,E,=60O,
・•・NQDE=/EDF-NQDF=30。,
:.a=ZEDE=ZEDQ+ZQ£)£=90。+30。=120。;
综上所述,«的大小为7.5。或75。或97.5。或120°.
故答案为:7.5。或75。或97.5。或120。.
三、解答题(本题有8小题,第17〜19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题
每题10分,第24题12分,共66分)
17.(l)a-b(2)9
18.证明:•:AF=DC
:.AF+FC=DC+FC,
:.AC=DF
又BC〃EF,
:.ZACB=ADFE
在,A5C与_DEF中
ZA=ZD
■AC=DF
ZACB=ZDFE
:.∆AβC^∆Z)EF(ASA),
•*.AB=DE.
19.【详解】⑴解:如图:AAaC为所求;
(2)解:ΛBC的高AO如图所示,
(3)解:由平移的性质可得:AA'与BB'关系是平行且相等;
解:四边形A4'B'B的面积为:6×4--×2×3--×l×4--×2×3--×l×4=14.
2222
20.(l)7cm(2)40o
【详解】(1)解:DW是A8的垂直平分线,
.∙.DA=DB,
EN是AC的垂直平分线,
:.EA=EC,
一APE的周长7cm,
:.AD+DEΛ-AE=Icxn9
BD+DE+EC=7cm,
.^.BC=7cτn,
BC的长为7cm;
(2)解:DA=DB,
/.ZB=ZZMB=30o,
EA=EC,
ΛZC=ZElC=40°,
.∙.ZDAE=180o-Zβ-ZBAD-ZC-ZEΛC=40°,
.∙.ND4E的度数为40。.
21.【详解】(1)解:AC//DE9理由如下:
FG//CDf
.∙.Zl÷ZACD=180o,
又Zl+Z2=180o,
・•.ZACD=Z2,
二.AC//DE.
(2)解:设ZΛ=χθ,
•:AC//DE9
o
.∖ZA=ZEDB=xf
•:NC瓦)=3NA+20。,
ΛZCED=3xo+20o,
又・・・ZB=80。,
・♦・%+80=3%+20解得X=30,
又〈DE平分NBDC,
Z2=ZBDE=30o,
又TAC//DEf
・・・ZACO=N2=30。.
22.路灯的高度AB是8.2米.
[详解]解:NCPD=20。,ZAPB=JOo,NCDP=ZABP=90。,
・•・ZDCP=ZAPB=IOO.
在ACPD和一2钻中
NCDP=NABP
,DC=PB
NDCP=∕APB
:.CPDmPAB(ASA)9
--DP=AB.
CD=3、
ΛD⅛=11.2,PB=3,
ΛAB=I1.2-3=8.2(团).
23.【详解】(1)解:延长。石交AB于点〃,
;.NEDG=ZAHE=45。,
ZAED是aAE"的外角,
ΛZAED=ZE4F÷ZA∕∕fi=30o÷45°=75°
故答案为:75;
(2)结论:/EAF=∕AED+/
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