人教版八年级数学下册《二次根式混合运算》导学案_第1页
人教版八年级数学下册《二次根式混合运算》导学案_第2页
人教版八年级数学下册《二次根式混合运算》导学案_第3页
人教版八年级数学下册《二次根式混合运算》导学案_第4页
人教版八年级数学下册《二次根式混合运算》导学案_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第十六章二次根式

16.3二次根式的加减

第2课时二次根式的混合运算

学习目标：1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；

2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运

算.

重点：二次根式的混合运算的运算法则.

难点：运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.

------------------->X自主学51〈

一、知识回顾

1.二次根式的乘、除法则是什么？

2.怎样进行二次根式的加减运算?

3.填空：m(a+b+c)-(m+n)(a+b)=

(ma+mb+mc)=.

------------'〉，堂探/I

一、要点探究

探究点1:二次根式的混合运算及应用

算一算：若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任

选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？

要点归纳：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算

一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.

典例精析

例1(教材P14例3变式题)计算：

(1)A/3(A/2—^/3)—A/27+|A/6—3；(2)(2016--s/3)°+|3—A/12|-^^-.

方法总结:有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意

去掉绝对值后，得到的数应该为正数.

例2甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有

一段路基的横断面设计为上底宽4鬲，下底宽6扇，高扁的

梯形，这段路基长500m,那么这段路基的土石方(即路基

的体积，其中路基的体积=路基横断面面积X路基的长度)为

多少立方米呢？

针对训练

计算：

（1）2-岗xVI;（2）（2+V2）［l->/2）.

探究点2：利用乘法公式进行二次根式的运算

问题1整式乘法运算中的乘法公式有哪些？

问题2整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?

|典例精析|

例3(教材P14例4变式题)计算：

(1)(A/3+2)2;(2)(30+屈”(屈一46);⑶册一用--—

方法总结:进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转

化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算力法,

同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.

【变式题】计算：

⑴（2尺3）*（28+3邛；⑵②®/2+®*2x等

计算:

（1）（2V2-1）%（2）（V2-V3）（乃+"）（在+疗）

探究点3：求代数式的值

例4已知％=6+1,丁=6-1,试求％2+2盯+产的值.

已矢口X=6_0,y=班+0,求％3y+孙3.

方法总结:用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对

称式（即交换任意两个字母的位置后，代数式不变）的值，一

股先求％+yWK的值，然后将所求代数式适觉^成

y

知含l+y,孙,%等式子，再代入求值.

y

例5计算:⑴下二；⑵

V3-V2V5+1

方法总结:分母形如机6士的式子，分子、分母同乘以

掰,行”跖的式子L构成平方差公式用以便父母不含根制

【变式题】已知“二，八一」,求yla2+b2+2

V5-2，V5+2

二、课堂小结

二次根内容

式的混

合运算

运算顺二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式

序

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论