异面直线夹角求法_第1页
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文档简介

关于异面直线夹角求法空间两条直线的位置关系：平行相交异面第2页,共18页，2024年2月25日，星期天第3页,共18页，2024年2月25日，星期天第4页,共18页，2024年2月25日，星期天第5页,共18页，2024年2月25日，星期天不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线异面直线的概念：异面直线夹角概念：aba'第6页,共18页，2024年2月25日，星期天异面直线夹角求解的思想方法第7页,共18页，2024年2月25日，星期天例：长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2，AD=1，

求异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值.DB1A1D1C1ACB第8页,共18页，2024年2月25日，星期天平移法：EDB1A1D1C1ACB第9页,共18页，2024年2月25日，星期天选择适当的点，平移异面直线中的一条或两条使其成为相交直线。这里的点通常选择特殊位置上的点，平移异面直线时尽量做到定一动一。平移法小结：常见的有——中位线平移、直接平移。平移原则：平移方法：第10页,共18页，2024年2月25日，星期天F1EFE1BDB1A1D1C1AC补形法：第11页,共18页，2024年2月25日，星期天“补形法”属于平移法，它是立体几何中一种常见的方法。通过补形，可将问题转化为易于研究的几何体来处理，利用“补形法”找两异面直线所成的角也是常用的方法之一。补形法小结：常见的有——把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、长方体等。补形原则：补形方法：第12页,共18页，2024年2月25日，星期天向量几何法：DB1A1D1C1ACB第13页,共18页，2024年2月25日，星期天选择适当空间基底，建立空间直角坐标系，把异面直线转化为向量，并用空间基底表示，然后套用公式求解。向量几何法小结：解题原则：解题公式：第14页,共18页，2024年2月25日，星期天向量代数（坐标）法：DB1A1D1C1ACB第15页,共18页，2024年2月25日，星期天选择适当的点作为坐标原点，建立空间直角坐标系，把异面直线转化为向量坐标表示，然后套用公式求解。向量代数（坐标）法小结：解题原则：解题公式：第16页,共18页，2024年2月25日，星期天求异面直线的夹角还有其它方法，经过本节课的探讨，建议同学们选择——纯几何的平移法和向量中的代数法（坐标法）。课堂小结：异面直线夹角的范围及其余弦值的正负关系。方法的选择：注意的问题：第17页,

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