食品试验设计与统计分析常用公式及步骤市公开课金奖市赛课一等奖课件

第1页第1页●单个平均数U测验：▲合用条件：①当已知；②当未知，但是大样本

时，由s代替▲环节：1、提出假设：无效假设和备择假设2、测验计算：3、拟定明显水平，查附表2：4、推断：接受差别不明显；

否认接受差别明显；

否认接受差别极明显。

2教材P76例4-1第2页第2页(1)提出假设：

(2)拟定明显水平，查附表3得：当时，和值

(3)测验计算：(4)推断：

接受

否认接受

否认接受●单个平均数t检查：▲合用条件：总体方差未知，且为小样本。▲办法环节：3教材P77例4-2例4-3第3页第3页●两个平均数成组资料U测验：▲合用条件：①当已知；②当未知，但是大样本时，由

代替▲环节：1、提出假设：无效假设和备择假设2、测验计算：3、拟定明显水平，查附表1：4、推断：接受差别不明显；

否认接受差别明显；

否认接受差别极明显。

4教材P79例4-4第4页第4页(1)提出假设：

(2)拟定明显水平，查附表3得：当时，和值

(3)测验计算：(4)推断：

接受

否认接受

否认接受●两个平均数成组资料t检查：▲合用条件：总体方差未知，可假定且为小样本。▲办法环节：581页例6-11、12教材P80例4-5例4-6第5页第5页(1)提出假设：

(2)拟定明显水平，查附表3得：当时，和值

(3)测验计算：(4)推断：

接受

否认接受

否认接受●两个平均数成对资料t检查：▲合用条件：成对试验设计资料。▲办法环节：683页例6-13、14教材P84例4-8第6页第6页(1)提出假设：

(2)拟定明显水平，查附u表,得u临界值

(3)测验计算：(4)推断：接受

否认接受否认接受

●单个样本百分率假设检查：▲合用条件：适合用于正态近似法检查单个二项样本▲办法环节：n≥30，np、nq>5

即样本所在总体百分率与已知百分率无差别即样本所在总体百分率与已知百分率有差别教材P86例4-9第7页第7页(1)提出假设：

(2)拟定明显水平，查附u表,得u临界值

(3)测验计算：(4)推断：接受

否认接受否认接受

●两个样本百分率假设检查：▲合用条件：适合用于正态近似法检查两个二项样本▲办法环节：两样本np、nq均不小于5即两样本所在总体百分率无差别即两样本所在总体百分率有差别教材P88例4-10第8页第8页参数区间预计：利用正态分布进行总体平均数预计置信区间：利用t分布进行总体平均数预计置信区间：利用正态分布进行两总体平均数差数预计置信区间利用分布t进行两总体平均数差数预计置信区间教材P93-97例4-13---例4-17第9页第9页成对资料总体差数平均数预计置信区间：二项总体百分率预计置信区间：两个总体百分率差数预计置信区间：第10页第10页11●方差分析环节：1、计算平均数与和填入原始资料表。2、分解自由度与平方和，计算方差，列方差分析表。

（1）分解自由度：

（2）分解平方和：

（3）计算方差：

（4）列方差分析表：3、F测验4、若F测验差别明显或极明显，再作多重比较，列多重比较表。5、结论表述。教材P103例5-1第11页第11页12总平方和=组间(处理间)平方和+组内(误差)平方和总自由度=组间(处理间)自由度+组内(误差)自由度自由度与平方和分解：第12页第12页方差分析自由度、平方和分解及计算方差公式（单原因）矫正数：总平方和：总自由度：总方差：处理平方和：处理自由度：处理方差：误差平方和：误差自由度：误差方差：注意：总均方（方差）不等于处理间均方加处理内均方第13页第13页F测验环节：（1）提出假设：（2）计算F值：（3）在下，查附表4得：和值（4）推断：接受各处理间差别不明显；否认各处理间差别明显；否认各处理间差别极明显。教材P107例5-1第14页第14页15LSD法多重比较环节：（1）先计算样本平均数差数原则误：（2）计算明显水平为最小明显差数（3）计算各处理平均数与对照差数，分别与和

比较，做出推断。列出多重比较表。（4）结论表述。

差别不明显，不标识差别明显，标识﹡差别极明显，标识﹡﹡教材P113例5-1第15页第15页16SSR法多重比较环节：（1）计算样本平均数原则误（2）依据误差自由度、明显水平、测验极差所包括平均数个数k,查附表5得SSR值，列入LSR计算表。（3）计算LSR值（4）将各处理平均数按大小顺序排列，各处理平均数间比较，以相应LSR值为比较原则，列入多重比较表。（5）结论表述。教材P117例5-1第16页第16页17q法多重比较环节：（1）计算样本平均数原则误（2）依据误差自由度、明显水平、测验极差所包括平均数个数k,查附表7得q值，列入LSR计算表。（3）计算LSR值（4）将各处理平均数按大小顺序排列，各处理平均数间较，以相应LSR值为比较原则，列入多重比较表。（5）结论表述。教材P116例5-1第17页第17页

处理内重复数相等单向分组资料方差分析（K个处理n个等观测值）

变异起源SSDFS2FF0.05F0.01处理间误差总变异教材P120例5-2第18页第18页19处理内重复数不等单向分组资料方差分析所用公式（k个处理n不等）变异起源SSDFS2FF0.05F0.01处理间误差总变异教材P123例5-3第19页第19页变异起源DFSSS2FA原因

a－1B原因

b－1误差(a－1)(b－1)总变异ab－1

两向分组单独观测值资料方差分析公式教材P128例5-4第20页第20页两向分组有相等重复观测值资料方差分析(C=T2/abn)

变异起源DFSSS2

处理组合ab－1a－1b－1(a－1)(b－1)

试验误差ab(n－1)

总变异abn－121教材P128例5-4第21页第21页22变异起源F

处理组合

试验误差

总变异两向分组有相等重复观测值资料方差分析(C=T2/abn)

阐明：多重比较时，通常先做两原因互作明显性情况，在互作明显情况下，则可只做处理组合多重比较，不必再做各原因多重比较；假如互作不明显，再对各原因做多重比较。但习惯上都做。上表续第22页第22页23普通规律：同一资料，回归明显，相关也明显；回归不明显，相关也不明显。●相关回归分析通常做法：(1)先求相关系数r

（决定系数r2）(2)对相关系数r进行明显性测验若不明显，结束。(通惯用查表r法测验）

若明显，进入(3)(3)作直线回归分析，回归分析时可不做假设测验了。第23页第23页24●直线回归分析环节：(1)求一级数据:(2)求二级数据(3)求决定系数r2和相关系数r(4)用查r表法对相关系数做假设测验，若明显，进入(5)计算斜率b(6)计算截距a(7)代入通式得回归方程(8)划回归直线图示(9)直线回归方程假设测验:用t检查法、F检查法或系数查表检查法。（能够不做）教材P157例6-1第24页第24页25(1)求一级数据(2)求二级数据第25页第25页相关系数假设测验目的：测验样本相关系数r所代表总体是否确有直线

相关。办法：t测验法；查r表法；F检查法●相关系数假设测验t测验法环节:(1)提出假设HO:ρ=0即:总体两变量无直线相关HA:ρ≠0(2)计算t值：(3)查t值表，当时，得和值

故接受HO,两变量间无直线相关

(4)判断否认HO

接受HA

直线相关明显否认HO

接受HA

直线相关极明显教材P177【例6-3】第26页第26页27●相关系数假设测验查r表法环节：（1）计算r值（2）当时，查r值表，得和值

则接受HO直线相关不明显（3）判断否认HO接受HA相关明显

否认HO接受HA相关极明显教材P178【例6-3】第27页第27页●相关系数假设测验F测验法环节:(1)提出假设HO:ρ=0即:总体两变量无直线相关HA:ρ≠0(2)计算F值：(3)查F值表，当时

和值

故接受HO,两变量间无直线相(4)判断否认HO

接受HA

直线相关明显否认HO

接受HA

直线相关极明显教材P177【例6-3】第28页第28页29●直线回归假设检查（t法）

(1)建立假设HO:β=0HA:β≠0(2)计算t值：回归预计原则误：求

求回归系数原则误：

求t值：(3)查t值表：当时，得和值(4)判断：接受HO

无直线回归关系；否认HO接受HA直线回归关系明显否认HO接受HA直线回归关系极明显参考教材P162例6-1第29页第29页30●适合性测验环节：(1)提出无效假设HO:实际观测次数符合理论次数备择假设HA:不符合；(2)依据理论百分比计算理论次数；(3)计算X2值。当时，选取公式当时，选取公式(4)查X2

值。当时，查得和值；(5)判断时,接受HO否认HA

时,否认HO接受HA,差别明显时,否认HO接受HA差别极明显教材P195例7-1例7-2例7-3第30页第30页独立性测验环节：（2×2）（2×c)(r×c)c—纵列（1）提出无效假设H0：两变量互相独立；HA：两变量彼此相关（2）计算各观测次数相应理论次数，所得结果填入按着两个变量作两向分组相依表括号内。（3）计算X2

值，（4）查附表6，当时，（5）判断时,接受HO否认HA,两变量互相独立无相关时,否认HO接受HA,两变量彼此相关时,否认HO接受HA,两变量相关程度极高教材P200-204【例7-4】2×2表【例7-5】2×c表【例7-6】r×c表第31页第31页●符号检查环节：1、假设：Ho：甲乙两处理总体分布相同HA:甲乙两处理总体分布不同2、①确定配对样本及每对数据之间差异符号。对第i对数据，若则取+号，反之则-号，相等记0，并删除。②分别计算正号数n+和负号数n-,计算样本容量n③确定统计量kn+和n-中较小者为k3、差附表12得临界值4、判断：教材P205【例7-7】第32页第32页●符号秩和检查环节：1、假设：Ho：甲乙两处理总体分布相同HA:甲乙两处理总体分布不同2、计算差数。3、编秩次。按绝对值大小编；差数0删