四年级上册数学教案-4.4.4积的变化规律∣人教新课标

/四年级上册数学教案-4.4.4积的变化规律∣人教新课标一、教学目标1.知识与技能：使学生经历探索积的变化规律的过程，理解两个因数的变化引起积的变化的规律。2.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力及动手操作能力，数形结合的数学思想。3.情感态度和价值观：培养学生合作交流的意识，养成良好的学习习惯。二、教学重点、难点1.教学重点：探索并发现积的变化规律，能运用所发现的规律解决一些问题。2.教学难点：引导学生自主探究积的变化规律，感悟数学思想。三、教学过程1.导入新课通过创设情境，激发学生的兴趣，引入本节课的主题。例如，可以提出一个生活化的问题，如：“小明家的果园里有4行苹果树，每行有6棵，一共有多少棵苹果树？如果每行的苹果树增加到8棵，一共有多少棵苹果树？”2.探究新知（1）引导学生通过计算，发现积的变化规律。例如，可以让学生计算以下算式，并观察积的变化：2×3=64×3=126×3=182×4=82×6=122×8=16（2）引导学生总结积的变化规律。学生通过观察算式，可以发现：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。3.实践应用设计一些练习题，让学生运用所学的积的变化规律解决问题。例如：问题1：一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，面积是多少平方厘米？如果长方形的长增加到7厘米，宽增加到4厘米，面积是多少平方厘米？问题2：一个水果店运来一批苹果，每箱有10千克，一共有8箱。这些苹果一共有多少千克？如果每箱增加到12千克，一共有多少千克？4.总结提升引导学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。同时，鼓励学生将所学知识运用到生活实际中，提高解决问题的能力。四、课后作业设计一些与积的变化规律相关的作业题，让学生巩固所学知识。例如：1.计算下列算式的积，并观察积的变化规律：3×4=126×4=249×4=363×5=153×7=213×9=272.小明家的花园里有5行玫瑰花，每行有6棵。如果每行的玫瑰花增加到8棵，一共有多少棵玫瑰花？3.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米。如果长方形的长增加到10厘米，宽增加到5厘米，面积是多少平方厘米？五、板书设计1.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积。两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。2.实例：2×3=64×3=126×3=182×4=82×6=122×8=163.应用：问题1：长方形面积的变化问题2：苹果总重量的变化六、教学反思教学结束后，教师应及时进行教学反思，总结本节课的教学效果，分析学生在学习过程中存在的问题，为下一节课的教学做好准备。同时，关注学生的学习兴趣和个性发展，调整教学策略，提高教学质量。重点关注的细节：积的变化规律积的变化规律是本节课的核心内容，学生理解和掌握积的变化规律对于后续数学学习具有重要意义。因此，在教学过程中，教师应重点关注学生对积的变化规律的探究和理解，以及如何运用所发现的规律解决实际问题。一、积的变化规律的探究和理解1.引导学生观察算式，发现规律在教学过程中，教师可以设计一些算式，让学生观察并计算，从而发现积的变化规律。例如，可以让学生计算以下算式：2×3=64×3=126×3=182×4=82×6=122×8=16学生通过计算和观察，可以发现：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。2.引导学生总结规律，形成概念在学生发现规律后，教师应引导学生进行总结，形成积的变化规律的概念。教师可以提出以下问题，引导学生思考：问题1：当一个因数不变，另一个因数扩大或缩小时，积会发生什么变化？问题2：当两个因数扩大相同的倍数时，积会发生什么变化？问题3：当两个因数都缩小相同的倍数时，积会发生什么变化？通过这些问题，引导学生总结出积的变化规律，并形成概念。3.运用实例，巩固理解为了巩固学生对积的变化规律的理解，教师可以设计一些实例，让学生运用所学的规律解决问题。例如：实例1：一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，面积是多少平方厘米？如果长方形的长增加到7厘米，宽增加到4厘米，面积是多少平方厘米？实例2：一个水果店运来一批苹果，每箱有10千克，一共有8箱。这些苹果一共有多少千克？如果每箱增加到12千克，一共有多少千克？通过这些实例，让学生将所学的积的变化规律应用到实际问题中，提高解决问题的能力。二、积的变化规律的运用1.设计练习题，让学生运用规律解决问题在教学过程中，教师可以设计一些与积的变化规律相关的练习题，让学生运用所学的规律解决问题。例如：练习题1：计算下列算式的积，并观察积的变化规律：3×4=126×4=249×4=363×5=153×7=213×9=27练习题2：小明家的花园里有5行玫瑰花，每行有6棵。如果每行的玫瑰花增加到8棵，一共有多少棵玫瑰花？练习题3：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米。如果长方形的长增加到10厘米，宽增加到5厘米，面积是多少平方厘米？2.引导学生将规律应用到生活实际中除了练习题，教师还可以引导学生将积的变化规律应用到生活实际中。例如，可以让学生观察身边的物体，如书本、桌子、窗户等，估算它们的面积或体积，并思考如何运用积的变化规律解决问题。三、教学策略和教学方法1.采用启发式教学，引导学生自主探究在教学过程中，教师应采用启发式教学，引导学生自主探究积的变化规律。通过设计问题、提供实例等方式，激发学生的思维，让学生在探究中理解和掌握知识。2.运用多媒体教学，提高教学效果为了提高教学效果，教师可以运用多媒体教学手段，如PPT、动画等，展示积的变化规律的过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。3.注重个体差异，因材施教在教学中，教师应关注学生的个体差异，因材施教。对于理解能力较强的学生，可以适当增加难度，提供更具挑战性的问题；对于理解能力较弱的学生，可以适当降低难度，耐心讲解，确保每个学生都能掌握积的变化规律。总之，在教学过程中，教师应重点关注学生对积的变化规律的探究和理解，以及如何运用所发现的规律解决实际问题。通过采用合适的教学策略和教学方法，激发学生的兴趣，提高学生的数学素养。四、教学评价与反馈1.过程性评价在教学过程中，教师应进行过程性评价，关注学生在探究活动中的表现。这包括学生的参与程度、合作交流的情况、问题解决的能力等。通过观察、提问、小组讨论等方式，教师可以了解学生对积的变化规律的理解程度，并给予及时的反馈和指导。2.练习题和实例的完成情况教师可以通过学生完成练习题和实例的情况来评价学生对积的变化规律的掌握程度。学生能否正确应用规律解决问题，能否在新的情境中灵活运用所学知识，都是评价的重要指标。3.学生反馈教师应鼓励学生提供反馈，了解他们在学习过程中的困惑和问题。学生反馈可以是口头形式的，也可以是书面形式的，如作业、测试后的反思等。教师根据学生的反馈调整教学策略，以更好地满足学生的学习需求。五、教学拓展与延伸1.数学故事和实际应用教师可以通过数学故事或者实际生活中的例子，让学生看到积的变化规律在现实世界中的应用。例如，讲述一个农场主如何通过增加土地面积来提高农作物产量的故事，或者讨论如何在家庭预算中应用积的变化规律来节省开支。2.跨学科联系积的变化规律不仅适用于数学领域，也可以与其他学科建立联系。例如，在科学课上，学生可以学习如何通过改变实验条件来观察结果的变化，这同样涉及到积的变化规律。3.高阶思维能力的培养教师可以设计一些开放性问题，鼓励学生进行深入思考和探究。例如，让学生探索在积不变的情况下，因数的变化规律，或者让学