2023-2024学年人教版数学八年级下册期中综合训练试卷

2023-2024学年人教版数学八年级下册期中综合训练一、选择题1．要使二次根式x−2021有意义，x必须满足（

）A．x≤2021 B．x≥2021 C．x>2021 D．x<20212．下列计算错误的是（

）A．72÷2=6C．−52=5 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则AC的长为（

）A．2 B．4 C．23 D．4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（

）A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角5．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长为（A．20 B．30 C．40 D．506．计算18×2﹣5的结果为（

）A．32﹣5 B．25﹣5 C．6 D．17．如图，将一根有弹性的皮筋AB自然伸直固定在平面内，然后把皮筋中点C竖立向上拉升5cm到点D，如果皮筋自然长度为24cm，则此时该弹性皮筋被拉长了（

）A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm8．如图，已知四边形ABCD是菱形，若AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH的长是（

）

A．485 B．245 C．129．在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E为BC上两点，∠DAE=45°，F为△ABC外一点，且FB⊥BC，FA⊥AE，则下列结论中错误的是(

A．CE=BF B．BC．S△ADE=110．如图，在▱ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF，BF．有下列四个结论①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④二、填空题1．若2a−8有意义，则实数a的取值范围为.2．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠A=°．3．若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长为．4．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，∠DAO=∠BCO．请添加一个条件：，使四边形ABCD是平行四边形（写出一种情况即可）．5．一架长4m的梯子AB靠在墙面上，梯子的底端B到墙角的距离为3，则梯子AB的坡度为6．如图，点G在正方形ABCD的边AD上，以DG为边在正方形ABCD外部作正方形DEFG，连接BF，P、Q分别是BF、BC的中点，连接PQ．若DG=5，PQ=6.5，则AB=．7．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D，E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，连接AP、EP，当AP+EP最小时，这个最小值是．三、解答题1．计算：（1）8−（2）(242．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以线段AB为一边，面积为20的矩形ABCD，且点C和点D均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为4的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接DE，请直接写出线段DE的长．3．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，CD⊥AB，D为垂足．求BD的长．

4．中国古代《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折者高几何．意思是：一根竹子，原高1丈（1丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？5．我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2=a±b2，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=例：求3−22解：3−22∴3−22的算术平方根是2你看明白了吗？请根据上面的方法化简：(1)3+22(2)10+83+2(3)试利用下图求Rt△ABC中AB和BC6．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB＝2，DE＝1，BD＝8，设CD＝x．（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）求AC+CE的最小值；（3）根据（2）中的规律和结论，请在所给的网格中构图并求代数式x27．综合与实践：在数学活动课上，老师带领同学们以“矩形的折叠”为主题展开综合与实践活动．(1)如图1，老师的操作如下：操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，记作点M，并使折痕经过点B，得到折痕BP．把纸片展平，连接PM,BM．则∠MBC=度．(2)“先锋”小组将矩形纸片剪成正方形纸片后继续探究，过程如下：操作三：如图2，将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ，则∠MBQ与∠CBQ的数量关系是．操作四：如图3，改变折痕BP的位置（点