深度学习应用开发 课件 cha2 2-TensorFlow数学基础

目录1TensorFlow数学概念01任务矩阵的数学运算02任务TensorFlow数学运算03任务1TensorFlow数学概念1TensorFlow数学概念数学是任何机器学习算法的核心，使用TensorFlow创建应用程序之前，了解一些TensorFlow中基本的数学概念是很必要的，理解数学核心概念，有助于定义机器学习算法的解决方案。TensorFlow中经常出现的数学概念有：标量(scalar)

一个单独的数向量(vector)

一列数，即一维数组矩阵(matrix)

二维数组张量(tensor)

多维数组1TensorFlow数学概念（1）标量标量(scalar)

，也称纯量，是只有大小，没有方向的量，标量也称为0维张量。比如：一个常数，只有数值大小，没有方向。在物理学中，标量是在坐标变换的情况下，保持不变的物理量。1TensorFlow数学概念（2）向量向量(vector)，也称矢量，是既有大小，又有方向的量。向量是一列数，即一维数组，向量也称为一维张量。例如，在物理学中，速度就是一个向量，1TensorFlow数学概念（3）矩阵矩阵(matrix)是一个二维数组，数组元素以行和列的格式排列。矩阵的大小由行长度和列长度定义。矩阵也称为二维张量。由m×n个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m×n矩阵。记作：1TensorFlow数学概念（4）张量张量(tensor)

是多维数组，标量、矢量、矩阵都可以用张量表示，只是维度不同。2矩阵的数学运算2矩阵的数学运算矩阵的数学运算包括：矩阵加法、矩阵减法、矩阵乘法、矩阵转置等运算。（1）矩阵加法两个矩阵具有相同形状的矩阵可以相加，相加表示将对应位置的元素相加，生成的矩阵与原矩阵形状相同。例如：2矩阵的数学运算（2）矩阵减法矩阵减法与矩阵加法操作类似例如：2矩阵的数学运算（3）矩阵乘法假设矩阵A(形状mxn)与B(形状pxq)相乘，必须n=q，即A的列数必须与B的行数相同，得到的结果是C(形状mxq)，其中元素的算法如下：2矩阵的数学运算（4）矩阵转置矩阵转置是指把一个矩阵的列转置为行得到一个新矩阵，矩阵A的转置可以表示为：3TensorFlow实现数学运算3TensorFlow实现数学运算TensorFlow中的数学运算包括加、减、乘、除、幂次方、对数、矩阵相乘等运算。（1）加减乘除法加、减、乘、除是最基本的数学运算，分别通过tf.add()、tf.subtract()、tf.multiply()、tf.divide()函数实现，TensorFlow支持+、-、*、/运算符，一般推荐直接使用运算符来完成加、减、乘、除运算。整除、除法取余也是常见的运算之一，分别通过//和%运算符实现。示例：3TensorFlow实现数学运算（2）幂次方函数tf.pow(x,a)可以完成x的a次方运算，也可以使用x**a完成，示例：3TensorFlow实现数学运算（2）幂次方设置指数为1/a的形式，既可以实现x开a次方根的运算示例：3TensorFlow实现数学运算（2）幂次方对于一些常见的平方和平方根运算，可以使用tf.square()和tf.sqrt()实现示例：3TensorFlow实现数学运算（2）幂次方对于tf.sqrt()，为实现开二次根运算。这里开二次根的运算，相当于指数为0.5，是一个小数，所以底数也应该转换为小数。示例：3TensorFlow实现数学运算（3）矩阵乘法运算通过tf.mat