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文档简介

教案高一《数学》人教版必修二2.322平面与平面垂直

高一数学必修二教案

科目：数堡

课题________________§2.3.2.2平面与平面垂直课型|新课

'(1)使学生正确理解和掌握“直二面角"、“两个平面互相垂直”的概念；(2)使学生

教学掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；(3)使学生理会“类比归纳”思想在

目标教学问题解决上的作用.

教学教学内容备

过程注

1.二面角与二面角的平面角分别是什么含义?

二面角的平面角有哪几个基本特征？

自主

学习(D顶点在棱上；

(2)边在两个面内;

(3)边垂直于棱.

2.直线与直线，直线与平面可以垂直，平面

与平面是否存在垂直关系？如何认识两个平面垂

直？我们从理论上作些探讨.

思考1：空间两条直线垂直是怎样定义的？直线与

平面垂直是怎样定义的？

思考2:什么叫直二面角？如果两个相交平面所成

质疑的四个二面角中，有一个是直二面角，那么其他

提问

三个二面角的大小如何？

思考3:如果两个相交平面所成的二面角是直二面

角，则称这两个平面互相垂直.在你的周围或空间

几何体中，有哪些实例反映出两个平面垂直？

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思考4:在图形上，符号上蕉样磊两个平面互相

垂直？

思考5:如果平面a_L平面B,那么平面a内的任

一条直线都与平面8垂直吗？

思考1：根据定义判断两个平面是否垂直需要解决

_什么问题？

思考2：如图，NAOB为直二面角A-/-B的平面角,

那么直线A0与平面a的位置关系如何？

-2-

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例1如图，。0在平面a内，AB是。0的直径，

PA±a,C为圆周上不同于A、B的任意一点，求证:

平面PAC_L平面PBC.

例2如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA±

底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点，求证：平面

PMC_L平面PCD.

一、判断：

1.如果平面a内有一条直线垂直于平面内的一条

直线，则（X）

四、

课堂2.如果平面a内有一条直线垂直于平面夕内的两条

检测直线，则］a_LR（必

3.如果平面a内的一条直线垂直于平面夕内的两条

相交直线，则a_L/?.（＜）

4.若，〃_La,/，贝！|々_1_夕.（4）

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教案高一《数学》人教版必修二2.322平面与平面垂直

二、填空题：

L过平面a的一条垂线可作无数个平面

与平面a垂直.

2.过一点可作无数个平面与已知平面垂

直.

3.过平面a的一条斜线，可作一个平

面与平面a垂直.

4.过平面a的一条平行线可作一个平

面与a垂直.

(1)判定面面垂直的两种方法：

①定义法②根据面面垂直的判定定理

五、

小结(2)面面垂直的判定定理不仅是判定两个平面

评价互相垂直的依据，而且是找出垂直于一个平

面的另一个平面的依据；

(3)从面面垂直的判定定理我们还可以看出面

面垂苴的问题可以转化为

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