初三数学三角函数复习

锐角三角函数：例1．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．第1题图①② ③ ．例2．已知：如图，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R点，TN＝4，MN＝3．求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．类型二.利用角度转化求值：1．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点．DE∶AE＝1∶2．求：sinB、cosB、tanB．2．如图，直径为10的⊙A经过点和点，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（）A．B．C．D．3.（2009·齐齐哈尔中考）如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（）A．B．C．D．4.如图4，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，,则的值为()Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5.如图6，在等腰直角三角形中，，，为上一点，若，则的长为()A．B．C．D．类型三.化斜三角形为直角三角形例1．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．求：sin∠ABC的值．2．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．特殊角的三角函数值锐角30°45°60°sincostan 在中，若，都是锐角，求的度数.例3.三角函数的增减性1．已知∠A为锐角，且sinA<，那么∠A的取值范围是A.0°<A<30°B.30°<A＜60°C.60°<A<90°D.30°<A<90°已知A为锐角，且，则（）A.0°<A<60°B.30°<A<60°C.60°<A<90°D.30°<A<90°例4.三角函数在几何中的应用1．已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，求此菱形的周长．2．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，，作∠DAC＝30°，AD交CB于D点，求：(1)∠BAD；(2)sin∠BAD、cos∠BAD和tan∠BAD．类型二：解直角三角形的实际应用仰角与俯角：例1．（2012•福州）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A．200米B．200米C．220米D．100（）米例2．已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．点D到地面的垂直距离，求点B到地面的垂直距离BC．类型四.坡度与坡角例．（2012•广安）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）A．100mB．100mC．150mD．50m类型五.方位角1．已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮继续向北航行时，与灯塔M之间的最短距离是多少?(精确到0.1海里，)综合题：三角函数与四边形：（西城二模）1．如图，四边形ABCD中，∠BAD=135°，∠BCD=90°，AB=BC=2，tan∠BDC=eq\f(\r(,6),3)．(1)求BD的长；(2)求