2024届河北省衡水市枣强县数学七年级上册期末综合测试试题含解析

2024届河北省衡水市枣强县数学七上期末综合测试试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处〃。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若a的相反数是-2,则。的值为（）

A.ɪC.2ɪ

2~2

1.5%1.5-%

2.解方程=0∙5时，以下变形正确的是（)

0.62

5x15—%「5x15-IOx5x15—XCL5x3-2%CU

A.----------------=5B-------------------=5----------------=0.5D.----------------=().5

222222024

3.把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是(

A.3.40×10B.3.30×10C.33.0D.34.0

4.北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营.8个巨大的C

形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观.把数据70万用科学记数法应记为（）

A.7×104B.7×105C.70×104D.0.7×106

5.下列运算中，正确的是（）.

A.3a+2h=5ahB.2/+3/=5^C.3a2b-3ba2=0D.5a1-4α2=1

6.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是（)

A.得分在70〜80分之间的人数最多B.该班的总人数为40

C.得分在90〜IoO分之间的人数最少D.及格（d60分）人数是26

7.多项式χ2y+3xy-1的次数与项数分别是(

A.2,3B.3,3C.4,3D.5,3

8.以下问题，适合用普查的是（）

A.调查某种灯泡的使用寿命B.调查中央电视台春节联欢会的收视率

C.调查我国八年级学生的视力情况D.调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

9.下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是（）

a_11a+l

Ab,Σ+T"a+一

α(α+l)a+∖

1_a1+11a

□。^+1

aa(a2+1)α（α+l）

X=2x-1X=2x=l

10.下列各组数中①一；②;③④人是方程4x+y=10的解的有（）

Iy=I1J=6

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.如图，甲从A点出发向北偏东65。方向走到点B,乙从点A出发向南偏西10。方向走到点C,则NBAe的度数是

A.165oB.160oC.125oD.105o

12.如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（）

正方体

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.定义“）”是种运算符号，规定。b=ab+b,贝!J（X-4）3=-6的解为

14.若NAoB=36。，以03为一边画一个NBOC=20°,则NAOC的度数是.

15.若关于X的方程aχ-6=2的解为x=-2,则a=.

16.单项式Xy'的次数是一.

17.观察下列关于X的单项式，探究其规律：X,3χz,5χ3,7χ4,9X5,llχ6,…，按照上述规律，第2018个单项式是

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，已知NAOeZBOC=I:4,OO平分NAO5,且NCOO=36°,求N408的度数.

19.（5分）如图所示，观察点阵图形和与之对应的等式，探究其中的规律.

（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；

①∙--------4×0÷l=4×l-3;

②也----------4xl+l=4x2-3;

（2）通过猜想，写出第n个图形相对应的等式并计算出第2019个图形中所含的点的个数.

20.（8分）如图，已知N1+N2=18（T,N3=NB,求证：EF//BC.请将下面的推理过程补充完整.

N2=N4()

.∙.N+Z4=180o(等量代换)

Λ//()

.∙.N5=N()

VZ3=ZB()

.∙.N3=N()

：.EF//BC()

21.(10分)(1)计算：ITIXU+8÷^-∣›

<2)先化简，再求值：3(X2-y)-2(x1-2y)+(χ2-l),其中x=-3,j=1

22.(10分)现在，家电商场进行促销活动，有两种促销方式，方式一：出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优

惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物：方式二：若不买卡，则打9.5折

销售

(1)买一台标价为3500的冰箱，方式一应付____元，方式二应付_____元.

(2)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?如何购物合算?(只需给出结论，不用写计算过程)

(3)小张按合算的方案把这台冰箱买下，如果家电商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元？

21

23.(12分)已知多项式2X~4—/+χ-5尤4—

53

(1)把这个多项式按X的降冥重新排列；

(2)请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【解析】根据相反数的定义进一步求解即可.

【详解】由题意可得：-a=-2,

，α=2,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.

2、D

【分析】把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可.

1SY1C_1CQ_O

【详解】把沿的分子分母同时乘以10,上Yγ的分子分母同时乘以2得¥-r二7二r=0.5,

0.6264

5%3—2%ʌ_

即-----------=0.5.

24

故选：D.

【点睛】

本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解.

3、A

【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得.

【详解】33.951精确到十分位为34.0

科学记数法：将一个数表示成αX10"的形式，其中1≤同＜10,n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法

贝J34.0=3.40×10

故选：A.

【点睛】

本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键.

4、B

【分析】科学记数法的表示形式为axl(F的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】70万用科学记数法表示应记为7x105,

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中ι≤∣a∣＜10,n为整数，解题关键在于

正确确定a的值以及n的值.

5、C

【解析】试题分析:3a和2b不是同类项,不能合并,A错误；2/和3/不是同类项,不能合并,B错误；3a2b-3ba2=0，

C正确；5/-4/=6,D错误，故选C∙

考点：合并同类项.

6、D

【分析】为了判断得分在70〜80分之间的人数是不是最多，通过观察频率分布直方图中最高的小矩形即可；为了得到

该班的总人数只要求出各组人数的和即可；为了看得分在90〜100分之间的人数是否最少，只有观察频率分布直方图

中最低的小矩形即可；为了得到及格（≥60分）人数可通过用总数减去第一小组的人数即可.

【详解】A、得分在70〜80分之间的人数最多，故正确；

B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；

C、得分在90〜IOO分之间的人数最少，有2人，故正确；

D、40-4=36（人），及格（N60分）人数是36人，故D错误，

故选D.

【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研

究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

7、B

【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论.

【详解】解：多项式χ2y+3xy-l中，最高次项为x?y,它的次数为3,该多项式中含有3个单项式

故多项式的次数为3,项数为3

故选B.

【点睛】

此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键.

8、D

【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案.

【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误；

B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；

C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；

D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查；

故选：D.

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查.

9、D

【分析】根据分式的基本性质即可判断.

【详解】A.由左边可知α≠0且α≠-l,根据分式基本性质，分子分母同时除以非零数",分式的值不变，故A成立;

B.由左边可知根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数3+1）,分式的值不变，故8成立；

C.由/+ι>o,根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(/+1),分式的值不变，故C成立;

D.由左边可知“≠-l,不能确定”是否等于0,若α=0,则。不成立.

故选：D.

【点睛】

本题考查了分式的基本性质，属于基础题型.

10、B

[x=2

【详解】解：把①C代入得左边=Io=右边；

Iy=2

X=2

把②{I代入得左边=9≠10;

y=ι

X=2

把③{C代入得左边=6#10；

y=-2

x=l

把④{，代入得左边=IO=右边；

y=6

所以方程4x+j=10的解有①④2个.

故选B.

11、C

【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可.

【详解】如图，

由题意，可知：ZBAD=65o,

ΛZBAE=25o,

•：ZCAF=IOo,

ZBAC=ZBAE+ZEAF+ZCAF

=25o+90o+10o

=125°,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键.

12、A

【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断.

【详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；

长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；

圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；

圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意.

故选A.

【点睛】

此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、X=I

【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.

【详解】解：根据题中的新定义得：（x-4）3=（x-4）×3+3=-6

即有：3x-12+3=-6

解之得：x=l.

故答案为：x=l.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14、56°或16°

【分析】根据NBoC的位置，当NBOC的一边OC在NAOB外部时，两角相加，当NBOC的一边OC在NAOB内

部时，两角相减即可.

【详解】以O为顶点，OB为一边作NBoC=20。有两种情况：

①当NBoC的一边OC在NAOB外部时，贝!|NAOC=NAOB+NBOC=36。+20°=56°；

②当NBOe的一边OC在NAOB内部时，则NAOC=NAoB-NBoC=36。-20°=16°；

故答案为：56°或16°

【点睛】

此题主要考查学生对角的计算，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题.

15、-1

【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=-2代入方程中，解关于a的方程即可.

【详解】解：把X=-2代入方程得：-2a-6=2

解得：a=-1.

故答案是：-1.

【点睛】

本题考查一元一次方程的解，掌握概念正确的代入求值是解题关键.

16、1.

【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.

【详解】孙3的次数是1,

故答案为：L

【点睛】

本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数.

17、4O35X2018

【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n-l.

指数的规律：第n个对应的指数是n.

【详解】根据分析的规律可知，第2018个单项式是:(2018x2-I)X238,即4035x2。电

故答案为4035x2。"

【点睛】

考查单项式，找出单项式系数以及次数的规律是解决问题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、120°

【解析】设NAoC=X°,则NBoC、NAOB、NAOD均可用X表示出来，由NCOD=36°来列方程，求x.

解：设NAOC=X°,则∕B0C=4x°.

：OD平分NAoB,

.,.ZAOD=-ZAOB=-(xo+4xo)=2.5x°.

22

又VZCOD=ZAOD-ZAOC,

.∙.2∙5x°-χo=36o.x=l.

ΛZAOB=ZAOC+ZBOC=X0+4x0=120°.

19、(1)4×3+l=4×4-3,4×4+l=4×5-3;(2)8073个.

【分析】Q)根据前三个图形的规律即可列式；

(2)根据前三个图形的结果即可得到代数式的规律，由此得到第n个图形对应的等式，再将n=2019代入计算即可.

【详解】⑴④：4x3+l=4x4-3,

⑤：4X4+1=4X5-3；

(2)第〃个图形:4(n-l)+l=4n-3,

第2019个图形：4x(2019-1)+1=8073(个).

【点睛】

此题考查图形规律的探究，能根据已知的等式得到图形变化的规律是解题的关键.

20、对顶角相等；1;AB；DF；同旁内角互补，两直线平行；FDC；两直线平行，同位角相等；FDC；己知；等量代

换；内错角相等，两直线平行

【分析】首先利用同旁内角互补得到AB〃DF,再应用平行线的性质得到同位角相等，与已知进行等量代换可证得.

【详解】证明：∙∙∙N1+N2=18(T

Z2=Z4(对顶角相等)

：.Zl+Z4=180o

.∙.AB//DF(同旁内角互补，两直线平行)

.∙.NB=ZFDC(两直线平行，同位角相等)

VZ3=ZB(已知)

二N3=ZFDC(等量代换)

：.EF//BC(内错角相等，两直线平行)

【点睛】

本题考查平行线的性质、判定定理，熟练掌握并灵活应用是关键.

21、(1)-11；(2)2X2+y-l,1.

【分析】(1)根据实数的混合运算顺序和法则计算即可；

(2)原式先去括号，再合并同类项化为最简式，然后将x、y的值代入计算即可.

13

【详解】解：(1)原式=4x：—8X;

42

=1-12

=-11；

(2)3(X2-ʃ))-2(.x2-2y)+(χ2-l)

=3x2-3y-2x2+4y+x2-I

=∑rx^^+y-∖；

当x=-3,j=lRt,代入得：2x（-3）~+1-1=1.

【点睛】

本题考查了实数的混合运算和整式的化简求值，掌握实数和整式运算顺序、法则是解答本题的关键.

22、（1）3100,3325（2）2000,顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的

商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算.