江阴山观二中2023年数学七年级上册期末学业水平测试试题含解析

江阴山观二中2023年数学七上期末学业水平测试试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，下列条件中能证明4。〃8c的是（）

A.Z.A—Z.CB.NABE=NCC.ZA+ZD=180°D.ZC+ZD=180°

2.如果一个角的补角为144。，那么这个角的的余角为（）

A.36°B.44°C.54°D.64°

3.下列各式中，运算结果为负数的是（）

A.（-2）3B.-（-2）C.|-2|D.（-2『

4.12月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行.数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将

数据720（）亿用科学记数法表示为（）

A.7.2x10'°B.72xl08C.72xl09D.7.2x10"

5.下列计算中正确的是（）

A.a2+a3=a5B.卜才卜一才C.（-a）3=cvD.（-a）2=cT

6.如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（）

7.某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商

店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方

程为（）

A.25x+15(30-%)=495B.[25^+15(30-x)]x0.9=495

C.[25x+15(30-x)]x9=495D.[25x+15(30-%)]-0.9=495

8.已知：式子x-2的值为6,则式子3x-6的值为（）

A.9B.12C.18D.24

9.如果a的倒数是-1,则azois的值是（）

A.1B.-1C.2015D.-2015

10.以下问题，不适合用全面调查的是（）

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数

C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.28°32'16"+15°26'48"=.

12.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成,

按照这样的规律排列下去，则第5个图形由个圆组成，第〃个图形由个圆组成.

13.-m的相反数是

14.若x=2是关于x的方程2x-，"+1=0的解，则机=.

15.商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%,现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低

了54元，则该商品原来的售价是元.

16.在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为;

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）课题小组从某市20。0名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如

下的统计表.

等级人数百分比

优秀20020%

良好60060%

及格15015%

不及格50a

（1）a的值为;

（2）请从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；（绘制一种即可）

（3）估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数.

18.（8分）如图，NA05是直角，NAOC=50。，ON是NAOC的平分线，OM是NBOC的平分线，求NMON的大小？

19.（8分）已知线段4B=3（）。加

।--------*----------------<---

A「图1。

（1）如图1,点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点。沿线段点3向点A以3c〃z/s的速度运

动，几秒钟后，P、。两点相遇？

（2）如图1,几秒后，点尸、Q两点相距10。〃？

（3）如图2,AO=4cm,PO=2cm,当点P在A8的上方，且NPOB=60。时，点P绕着点。以30度做的速度

在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线84自B点向A点运动，假若点P、。两点能相遇，求点。的运动速

度.

20.（8分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配

成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

I2

21.（8分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程a（x+l）=根与§（x+m）=，"的解分别为线段AC,的

长，

（1）当加=2时，求线段的长；

（2）若C为线段的三等分点，求m的值.

22.（10分）已知4=2^2—5工—1,5=7—5x—3.

（1）计算—&

（2）通过计算比较A与〃的大小.

23.（10分）（1）化简求值：2（工2[+孙）-3（/,一孙）一4x2）,其中x="，.

（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

+5x—7）=-2x?+3x—6.求所捂的多项式.

24.（12分）如图，NAQB=NCQD=90°

（1）ZAOC等于N3O。吗？

（2）若ZBOD=150°,则NBOC等于多少度?

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.

【详解】A、•••NC=NA,不能判断AO〃BC,故本选项不符合题意;

3、'：ZABE=ZC,：.AB//CD,故本选项不符合题意；

C、VZA+ZD=180°,：.AB//CD,故本选项不符合题意；

。、VZC+ZD=180°,J.AD//BC,故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.

2、C

【分析】先根据题意求出这个角的度数，然后进一步用90°减去求出的这个角的度数进行求解即可.

【详解】由题意得这个角度数为：180。—144。=36。，

...这个角的余角度数为：90。一36。=54。，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了余角与补角的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.

3、A

【分析】把每个选项化简，从而可得结论.

【详解】解：(-2丫=—8,故A符合题意；

一(—2)=2,故B不符合题意；

|一2|=2,故c不符合题意；

(—2)2=4,故D不符合题意；

故选A.

【点睛】

本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键.

4、D

【分析】由题意直接根据科学记数法的表示方法，进行分析求解.

【详解】解：7200亿=720000000000=7.2x10".

故选：D.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是

正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.

5、D

【分析】根据相应的概念和运算法则计算即可.

【详解】解：A、a?和a3不是同类项，故A错误；

B、卜/卜"，故B错误；

C、(-a)3=-a3,故C错误；

D、(-a)2=/,故D正确；

故选D.

【点睛】

本题考查了合并同类项、绝对值和积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键.

6、A

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.

【详解】解：左视图下面是圆，上面是长方形，并且连在一起，

故选：A.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.

7、B

【分析】设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品(30”)件，根据“买完礼品共花费1元”列方程.

【详解】解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品(30a)件，由题意得：

[25x+15(30-x)]x0.9=l.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，解题的关键在于正确理解题意，找出题目中的等量关系.

8、C

【分析】首先把3x-6化成3(x-2),然后把x-2=6代入，求出算式的值是多少即可.

【详解】Vx-2=6,

.*•3x-6

=3(x-2)

=3x6

=18

故选：c.

【点睛】

本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键.

9、B

【解析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得a的值，再根据负数的奇数次第是负数，可得答案.

解：由a的倒数是-1,得a=-L

2015

a=(-1)2015=-i,

故选B.

考点：倒数；有理数的乘方.

10,B

【解析】选项A,数量不大，应选择全面调查；选项B,数量较大，且是具有破坏性的调查，应选择抽样调查；选项

C,事关重大，调查往往选用全面调查；选项D,数量不大，应选用全面调查.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、43。59'4"

【分析】把度、分、秒分别相加，最后满60进1后即可得出答案.

【详解】28°32'16〃+15°26'48"=43°59'4",

故答案为：43。59'4".

【点睛】

本题考查角度的加法计算，注意：1°=60',1'=60".

12、29n2+/?-l

【分析】首先观察图形，分成三层，上下层一致，中间为一排，再分别找到规律，并进行推导得出答案.

【详解】根据图形的变化，发现：分成三层，上下层一致，中间为一排，

第3个图形：上层有二排，分别有1个、2个圆，中间一层为一排有(2x3-1)个圆，一共有2x(l+2)+、2x3-l)=ll

个；

第4个图形：上层有三排，分别有1个、2个、3个圆，中间一层为一排有(2x4-1)个圆，一共有

2x(l+2+3)+12x4-1)=19个；

第5个图形：上层有四排，分别有1个、2个、3个、4个圆，中间一层为一排有(2x5—1)个圆，一共有

2><口+12+294)+、x-)=个；

第n个图形：上层有（〃一1）排，分别有1个、2个、、〃一1个圆，中间一层为一排有（2〃一1）个圆，一共有

2x（l+2++力一2）+@〃一力=（/+〃小）个；

故答案是：29,n2+n—1.

【点睛】

本题考查了规律型中的图形变化问题，同时考查了学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力.

13、瓜

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.

【详解】的相反数是逐

故答案为：V6

【点睛】

本题考查的是相反数的概念，掌握互为相反数的两个数只有符号不同是关键.

14、1

【解析】把x=2代入方程2x-m+1=0得到关于，"的一元一次方程，解之即可.

【详解】解：把x=2代入方程2x-，〃+l=0得：

4-，〃+1=0,

解得：

“2=1,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

15、1

【分析】设商品的进货价为x元，以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程，解得x值，再将x乘

以（1+40%）.即可得解.

【详解】设商品的进货价为x元，由题意得：

（1+40%）x-（1+20%）x=54

1.4x-1.2x=54

0.2x=54

x=270

：•(1+40%)x=1.4x270=l

故答案为：1.

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的实际应用.

16、1或-1

【分析】根据数轴的特点即可求解.

【详解】在数轴上，与表示一3的点的距离是4数为1或-1.

故答案为1或-1.

【点睛】

此题主要考查数轴上的点，解题的关键是熟知数轴的特点.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）。=5%；（2）图详见解析；（3）16000

【分析】（1）利用不及格的人数除以调查的总人数即可求解；

（2）求出各等级的占比及圆心角的度数即可作扇形统计图，根据各等级的人数即可作条形统计图;

（3）用样本中良好和优秀等级的占比和乘以全市九年级的总人数即可求解.

【详解】【解】⑴a=50+2000=5%

故答案为：5%；

（2）如图

360°X20%=72°,360°x60%=216°,360°x15%=54°

（3）20000x（20%+60%）=16000（人）

这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数约为16000人.

本题考查统计图的选择与绘制以及用样本估计总体.

【点睛】

此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知统计图的特点与作法.

18、45°

【解析】先计算出N80C度数，再根据角平分线的定义分别计算出NCOM和NCON度数，从而利用N/MON=NCOM

-NCON即可求解.

【详解】TNAOB是直角，

:.N405=90。.

:.NBOC=ZAOB+ZAOC

=9（）°+50°=140°.

平分NBOC,

1

:.ZCOM=-ZBOC=70°.

2

：ON平分NAOC,

1

:.NCON=-ZAOC=25°.

2

:.ZMON=NCOM-ZCON=70°-25°=45°.

【点睛】

本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键.

19、（1）6秒钟；（2）4秒钟或8秒钟；（3）点。的速度为7cm/s或2.4。〃/s.

【分析】（1）设经过ts后，点尸、。相遇，根据题意可得方程2f+3r=30,解方程即可求得t值；（2）设经过xs,p、Q

两点相距10cm,分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm两种情况求解即可；（3）由题意可知点尸、。只能在直线A8

上相遇，由此求得点Q的速度即可.

【详解】解：（D设经过笈后，点P、Q相遇.

依题意，有2z+3f=30,

解得：t—6.

答：经过6秒钟后，点P、Q相遇；

（2）设经过xs,P、。两点相距10cm,由题意得

2x+3x+10=30或2x+3x-10=30,

解得：x=4或x=8.

答：经过4秒钟或8秒钟后，P、。两点相距10。〃；

（3）点P、。只能在直线上相遇，

则点P旋转到直线A3上的时间为：号二4（5）或12与180=]0卜）,

设点。的速度为ycm/s,贝！|有4y=30-2,

解得：y=7；

或10y=30—6,

解得y=2.4,

答：点Q的速度为7c?〃/s或2.4C7〃/S.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.

20、安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮.

【分析】设生产大齿轮的人数为x,则生产小齿轮的人数为27-x,再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式,

求出x的值即可.

【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27-x）名工人加工小齿轮，

依题意得：12x（27-x）x2=10xx3解得x=12,

贝！I27-x=l.

答：安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮.

【点睛】

本题考查的知识点是简单的工程问题，解题关键是根据所给条件列出关于x的关系式，求出未知数的值.

4

21,（1）AB=4；（2）%或1.

【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长，由C为线段AB上一点即可得AB的长；（2）分

别解两个方程可得BC=pAC=2m-1,根据C为线段AB的三等分点分别讨论C为线段AB靠近点A的三等分

点和C为线段AB靠近点B的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求出m的值.

12

【详解】（1）当m=2时，有,（x+l）=2,-（X+2）=2,

由方程:（x+l）=2,解得x=3,即AC=3.

由方程g（x+2）=2,解得x=l,即BC=1.

因为。为线段AB上一点，

所以AB=AC+BC=4.

（2）解方程;（x+l）=m,得x=2m—l,

即AC=2m-l.

解方程■|(x+m)=m,得x=5，

■recm

即BC=—,

2

①当。为线段AB靠近点A的三等分点时，

m4

则BC=2AC,即,=2(2m—l),解得m=—.

②当C为线段AB靠近点B的三等分点时，

则AC=2BC,即2m—1=2?巴，解得m=L

2

4

综上可得，m=-或1.

7

【点睛】

本题考查一元一次方程的几何应用，注意讨论C点的位置，避免漏解是解题关键.

22、(1)3X2-5X+1；(2)