仙桃市西流河镇初级中学2024年八年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析_第1页
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文档简介

仙桃市西流河镇初级中学2024年八年级数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面内,下列图案中,能通过图平移得到的是()A. B. C. D.2.某校40名学生参加科普知识竞赛(竞赛分数都是整数),竞赛成绩的频数分布直方图如图所示,成绩的中位数落在()A.50.5~60.5分 B.60.5~70.5分 C.70.5~80.5分 D.80.5~90.5分3.用配方法解一元二次方程,下列变形正确的是()A. B.C. D.4.若,则下列不等式一定成立的是()A. B. C. D.5.某校艺术节的乒乓球比赛中,小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”,则对该同学的说法理解最合理的是()A.小东夺冠的可能性较大 B.如果小东和他的对手比赛10局,他一定会赢8局C.小东夺冠的可能性较小 D.小东肯定会赢6.若关于x的分式方程无解,则m的值为()A.一l.5 B.1 C.一l.5或2 D.一0.5或一l.57.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,已知AB=6cm,BC=18cm,则Rt△CDF的面积是()A.27cm2 B.24cm2 C.22cm2 D.20cm28.平行四边形具有的特征是()A.四个角都是直角 B.对角线相等C.对角线互相平分 D.四边相等9.若x=1是方程x2-2mx+3=0的解,则m的值为()A. B.2 C. D.-210.若一个正多边形的每一个外角都等于40°,则它是().A.正九边形 B.正十边形 C.正十一边形 D.正十二边形二、填空题(每小题3分,共24分)11.从1、2、3、4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数两倍的概率是.12.如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是____.13.如图,等边△AOB中,点B在x轴正半轴上,点A坐标为(1,),将△AOB绕点O顺时针旋转15°,此时点A对应点A′的坐标是_____.14.如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积为______。15.一个三角形的两边的长分别是3和5,要使这个三角形为直角三角形,则第三条边的长为_____.16.如图,在□ABCD中,AB=10,AD=8,AC⊥BC.则□ABCD的面积是__________.17.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是8和6(AC>BC),反比例函数y(x<0)的图象经过点C,则k的值为_____.18.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于D,若AB=10,则△BDE的周长等于_.三、解答题(共66分)19.(10分)为了有效地落实国家精准扶贫政策,切实关爱贫困家庭学生.某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查.发现每个班级都有贫困家庭学生,经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名,共四种情况,并将其制成了如下两幅不完整的统计图:(1)填空:a=,b=;(2)求这所学校平均每班贫困学生人数;(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中,任选两名进行帮扶,请用列表或画树状图的方法,求出被选中的两名学生来自同一班级的概率.贫困学生人数班级数1名52名23名a5名120.(6分)8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试,并将成绩进行了统计,绘制了如下图表(得分为整数,满分为10分,成绩大于或等于6分为合格,成绩大于或等于9分为优秀).班级平均分方差中位数众数合格率优秀率一班2.11792.5%20%二班6.854.28810%根据图表信息,回答问题:(1)直接写出表中,,,的值;(2)用方差推断,班的成绩波动较大;用优秀率和合格率推断,班的阅读水平更好些;(3)甲同学用平均分推断,一班阅读水平更好些;乙同学用中位数或众数推断,二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理,更客观些,为什么?21.(6分)已知一次函数.(1)若这个函数的图象经过原点,求a的值.(2)若这个函数的图象经过一、三、四象限,求a的取值范围.22.(8分)某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”,每班选25名同学参加比赛,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中A等级得分为100分,B等级得分为85分,C等级得分为75分,D等级得分为60分,语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图,请根损换供的信息解答下列问题.(1)把一班比赛成统计图补充完整;(2)填表:平均数(分)中位数(分)众数(分)一班ab85二班8475c表格中:a=______,b=______,c=_______.(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩;②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.23.(8分)某校共有1000名学生,为了了解他们的视力情况,随机抽查了部分学生的视力,并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.(1)这次共调查了多少名学生?扇形图中的、值分别是多少?(2)补全频数分布直方图;(3)在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表:视力0.35~0.650.65~0.950.95~1.251.25~l.55比例根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习?24.(8分)我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据图示填写下表;

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

初中部

85

高中部

85

100

(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.25.(10分)已知:如图,在四边形中,过作交于点,过作交于,且.求证:四边形是平行四边形.26.(10分)(1)解不等式组:3x﹣2<≤2x+1(2)解分式方程:

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移.【详解】解:观察四个选项,可知B选项为原图经过平移所得,形状和方向均未发生改变.故选择B.【点睛】理解平移只改变位置,不改变图片的形状、大小和方向.2、C【解析】分析:由频数分布直方图知这组数据共有40个,则其中位数为第20、21个数据的平均数,而第20、21个数据均落在70.5~80.5分这一分组内,据此可得.详解:由频数分布直方图知,这组数据共有3+6+8+8+9+6=40个,则其中位数为第20、21个数据的平均数,而第20、21个数据均落在70.5~80.5分这一分组内,所以中位数落在70.5~80.5分.故选C.点睛:本题主要考查了频数(率)分布直方图和中位数,解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.3、B【解析】

移项、方程两边同时加上一次项系数一半的平方,根据完全平方公式进行配方即可.【详解】移项,得:配方,即,故选B.【点睛】考查配方法解一元二次方程,解题的关键是把方程的左边化成含有未知数的完全平方式,右边是一个非负数形式.4、D【解析】

根据不等式的基本性质解答即可.【详解】解:∵a<b,

∴A.a−6<b-6,故A错误;B.3a<3b,,故B错误;C.-2a>-2b,故C错误;D.,故D正确,

故选:D.【点睛】本题考查了不等式的性质,熟练运用不等式的性质是解题的关键.5、A【解析】

根据题意主要是对可能性的判断,注意可能性不是一定.【详解】根据题意可得小东夺冠的可能性为80%,B选项错误,因为不是一定赢8局,而是可能赢8局;C选项错误,因为小东夺冠的可能性大于50%,应该是可能性较大;D选项错误,因为可能性只有80%,不能肯定能赢.故选A【点睛】本题主要考查同学们对概率的理解,概率是一件事发生的可能性,有可能发生,也有可能不发生.6、D【解析】方程两边都乘以x(x-1)得:(2m+x)x-x(x-1)=2(x-1),即(2m+1)x=-6,①①∵当2m+1=0时,此方程无解,∴此时m=-0.2,②∵关于x的分式方程无解,∴x=0或x-1=0,即x=0,x=1.当x=0时,代入①得:(2m+1)×0=-6,此方程无解;当x=1时,代入①得:(2m+1)×1=-6,解得:m=-1.2.∴若关于x的分式方程无解,m的值是-0.2或-1.2.故选D.7、B【解析】

求Rt△CDF的面积,CD边是直角边,有CD=AB=6cm,只要求出边FC即可.由于点B与点D重合,所以有FD=BF=BC-FC=18-FC,利用勾股定理可求出FC了.【详解】解:设FC=x,Rt△CDF中,CD=6cm,FC=x,又折痕为EF,

∴FD=BF=BC-FC=18-FC=18-x,

Rt△CDF中,DF2=FC2+CD2,

即(18-x)2=x2+62,

解得x=8,

∴面积为故选:B.【点睛】解决本题的关键是根据折叠及矩形的性质利用勾股定理求得CF的长度;易错点是得到DF与CF的长度和为18的关系.8、C【解析】

根据平行四边形的性质进行选择.【详解】平行四边形对角线互相平分,对边平行且相等,对角相等.故选C【点睛】本题考核知识点:平行四边形性质.解题关键点:熟记平行四边形性质.9、B【解析】

把x=1代入方程解出m即可【详解】把x=1代入方程x2-2mx+3=0得:1-2m+3=0,则m=2,故选B【点睛】熟练掌握一元二次方程基础知识是解决本题的关键,难度较小10、A【解析】

根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数,即多边形的边数.【详解】解:∵360÷40=1,

∴这个正多边形的边数是1.

故选:A.【点睛】本题考查了多边形内角与外角,根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】

从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6种情况;其中其中一个数是另一个的两倍的有两种,即(1,2),(2,4);则其概率为;12、【解析】

根据数轴上点的特点和相关线段的长,利用勾股定理求出斜边的长,即知表示0的点和A之间的线段的长,进而可推出A的坐标.【详解】∵直角三角形的两直角边为1,2,∴斜边长为,那么a的值是:﹣.故答案为.【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,其中主要利用了:已知两点间的距离,求较大的数,就用较小的数加上两点间的距离.13、.【解析】

作AE⊥OB于E,A′H⊥OB于H.求出A′H,OH即可解决问题.【详解】如图,作AE⊥OB于E,A′H⊥OB于H.∵A(1,),∴OE=1,AE=,∴OA==2,∵△OAB是等边三角形,∴∠AOB=60°,∵∠AOA′=15°,∴∠A′OH=60°﹣15°=45°,∵OA′=OA=2,H⊥OH,∴A′H=OH=,∴(,),故答案为:(,).【点睛】此题考查等边三角形的性质,旋转的性质,勾股定理,求直角坐标系中点的坐标需从点向坐标轴作垂线,求出垂线段的长度由此得到点的坐标.14、36【解析】

连接AC,在直角三角形ABC中,由AB及BC的长,利用勾股定理求出AC的长,再由AD及CD的长,利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形,根据四边形ABCD的面积=直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD的面积,即可求出四边形的面积.【详解】连接AC,如图所示:∵∠B=90°,∴△ABC为直角三角形,又∵AB=3,BC=4,∴根据勾股定理得:AC==5,又∵CD=12,AD=13,∴AD=13=169,CD+AC=12+5=144+25=169,∴CD+AC=AD,∴△ACD为直角三角形,∠ACD=90°,则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB⋅BC+AC⋅CD=×3×4+×5×12=36,故四边形ABCD的面积是36【点睛】此题考查勾股定理的逆定理,勾股定理,解题关键在于作辅助线15、4或【解析】

解:①当第三边是斜边时,第三边的长的平方是:32+52=34;②当第三边是直角边时,第三边长的平方是:52-32=25-9=16=42,故答案是:4或.16、1【解析】

先根据平行四边形的性质求出BC的长,再根据勾股定理及三角形的面积公式解答即可.【详解】根据平行四边形的性质得AD=BC=8

在Rt△ABC中,AB=10,AD=8,AC⊥BC

根据勾股定理得AC==6,

则S平行四边形ABCD=BC•AC=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了平行四边形的对边相等的性质和勾股定理,正确求出AC的长是解题的关键.17、−12【解析】

先根据菱形的性质求出C点坐标,再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值.【详解】设菱形的两条对角线相交于点D,如图,

∵四边形ABCD为菱形,又∵菱形的两条对角线的长分别是8和6,

∴OB⊥AC,BD=OD=3,CD=AD=4,

∵菱形ABCD的对角线OB在y轴上,

∴AC∥x轴,∴C(−4,3),

∵点C在反比例函数y=的图象上,

∴3=,解得k=−12.

故答案为:−12.【点睛】本题考查反比例函数和菱形的性质,解题的关键是掌握菱形的性质.18、1【解析】

由题中条件可得Rt△ACD≌Rt△AED,进而得出AC=AE,然后把△BDE的边长通过等量转化即可得出结论.【详解】解:∵AD平分∠CAB,AC⊥BC于点C,DE⊥AB于E,∴CD=DE.又∵AD=AD,∴Rt△ACD≌Rt△AED,∴AC=AE.又∵AC=BC,∴BC=AE,∴△DBE的周长为:DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=1.故答案为:1.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定及性质,能够掌握并熟练运用.三、解答题(共66分)19、(1)a=2,b=10;(2)2;(3).【解析】

(1)利用扇形图以及统计表,即可解决问题;(2)根据平均数的定义计算即可;(3)列表分析即可解决问题.【详解】(1)由题意a=2,b=10%.故答案为2,10%;(2)这所学校平均每班贫困学生人数2(人);(3)根据题意,将两个班级4名学生分别记作A1、A2、B1、B2,列表如下:由上表可知,从这两个班级任选两名学生进行帮扶共有12种等可能结果,其中被选中的两名学生来自同一班级的有4种结果,∴被选中的两名学生来自同一班级的概率为.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图、树状图的画法以及规律公式;读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20、(1);(2)二;一;(3)乙,理由见解析.【解析】

(1)求出一班的成绩总和除以人数即可得出一班的平均分;观察图即可得出一班众数;把二班的成绩按照从小到大的顺序排列,即可得到二班的中位数;用二班合格的人数除以二班总人数即可得到二班的合格率;(2)利用方差、优秀率、合格率的意义下结论即可;(3)从平均数、众数、中位数对整体数据影响的情况考虑分析即可.【详解】解:(1)通过观察图中数据可得:;;二班共有:人,∵图中数据已经按照从小到大的顺序排列,∴中位数为20、21的平均数,即:;二班合格的人数有:人,总人数为40人,∴,故答案为:;(2)一班方差为:2.11,二班方差为4.28,∴二班的成绩波动较大,一班优秀率为20%,合格率为92.5%,二班的优秀率为10%,合格率为85%,∴一班的阅读水平更好些;故答案为:二;一;(3)乙同学的说法较合理,平均分受极端值的影响,众数、中位数则是反映一组数据的集中趋势和平均水平,因此用众数和中位数进行分析要更加客观,二班的众数和中位数都比一班的要好,因此乙同学推断比较科学合理,更客观.【点睛】本题考查了众数、中位数、方差的意义及各个统计量反映数据的特征,准确把握各个统计量的意义是解决此类题目的关键.21、(1);(2)【解析】

(1)y=kx+b经过原点则b=0,据此求解;

(2)y=kx+b的图象经过一、三、四象限,k>0,b<0,据此列出不等式组求解即可.【详解】(1)由题意得,,∴.(2)由题意得解得,∴a的取值范围是.【点睛】考查了一次函数的性质,了解一次函数的性质是解答本题的关键。22、(1)统计图补充完整如图所示见解析;(2)二班的平均数为:a=82.8,一班的中位数为:b=85,二班的众数为:c=100;(3)①从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好;②从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班的成绩更好.【解析】

(1)根据题意和表格中的数据可以求得一班C等级的学生数,从而可以解答本题;

(2)根据表格中的数据可以求得一班的平均数和中位数,以及二班的众数;

(3)根据表格中的数据,可以从两方面比较一班和二班成绩的情况.【详解】解:(1)一班中C级的有25-6-12-5=2人如图所示(2)一班的平均数为:a==82.8,一班的中位数为:b=85二班的众数为:c=100;(3)①从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好;②从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班的成绩更好.故答案为(1)统计图补充完整如图所示见解析;(2)二班的平均数为:a=82.8,一班的中位数为:b=85,二班的众数为:c=100;(3)①从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好;②从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班的成绩更好.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、众数、中位数、加权平均数,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.23、(1)200名,a=18%,b=20%;(2)见解析;(3)270名【解析】

(1)根据第四组的频数与其所占的百分比求出被调查的学生数.(2)根据各组所占的百分比分别计算他们的频数,从而补全频数分布直方图.(3)首先计算各组在光线较暗的环境下学习的学生数,再根

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