相交线第1课时课件冀教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线7.2相交线第1课时学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结自主学习一、学习目标1.掌握对顶角的概念及其性质.2.理解掌握同位角、内错角、同旁内角的概念.二、新课导入观察这些图片，找出他们共同之处.这些图片中都有线的相交三、自主学习知识点一对顶角的概念问题1：如图：任意两条相交直线AB,CD，形成以下四个角，∠1，∠2，∠3，∠4，仔细观察，在所形成的四个角中,∠1、∠3的顶点所在的位置有什么特点？ABCDO1324有一个公共顶点O问题2：∠1、∠3的边所在的位置有什么特点？∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线三、自主学习∠1和∠3具有相同的

，且∠1的两边OA、OC分别与∠3的两边OB、OD

，我们把这样的两个角叫做对顶角.

顶点互为反向延长线由图可知，两条直线相交，有两组对顶角：____________________对顶角的定义：ABCDO1324∠1和∠3,∠2和∠4三、自主学习注意：

(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.

(2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角.三、自主学习活动1：若再添加一条直线EF构成8个角，观察∠2和∠6的位置.ABCDEFOP（（（（1234（（（（5678它们都在直线CD的

侧.(填方位，下同)∠6在直线EF

方，∠2在直线AB

方.右上上∠2和∠6处于直线CD(截线)同侧，且分别在直线AB、直线EF（被截直线）同一侧，我们把∠2和∠6称为同位角.找一找：图中的同位角还有哪些？∠3和∠7∠1和∠5∠4和∠8知识点二同位角、内错角、同旁内角三、自主学习图形特征：在形如字母“

”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212F三、自主学习活动2：观察∠2和∠8的位置.ABCDEFOP（（（（1234（（（（5678∠8在直线CD

侧，∠2在直线CD

侧.∠8在直线EF

方，∠2在直线AB

方.右上下∠2和∠8处于直线CD(截线)两侧，且在直线AB、直线EF(被截直线)之间，我们把∠2和∠8称为内错角.找一找：图中的内错角还有哪些？∠1和∠7左注意：位于截线两侧、两条被截直线的不同方的两个角不一定是内错角，图中∠3和∠5就不是内错角.三、自主学习图形特征：在形如字母“

”的图形中有内错角.变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.Z12111222三、自主学习活动3：观察∠2和∠7的位置.ABCDEFOP（（（（1234（（（（5678∠7在直线EF

方，∠2在直线AB

方.上下∠2和∠7处于直线CD(截线)同侧，且在直线AB、直线EF(被截直线)之间，我们把∠2和∠7称为同旁内角.找一找：图中的同旁内角还有哪些？∠1和∠8∠2和∠7都在直线CD的

侧.右三、自主学习图形特征：在形如字母“

”的图形中有同旁内角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.U11112222三、自主学习归纳总结角的名称位置特征基本图形图形结构特征在两条被截直线的______，在截线的______形如字母___在两条被截直线的______，在截线的______形如字母___在两条被截直线的______，在截线的_____形如字母___“F”同侧同侧内错角之间两侧“Z”同旁内角之间同侧“U”同位角四、合作探究探究1对顶角的性质活动：1.找一长方形纸片，在上面画两条相交的直线，如图所示；2.沿画的两条直线将纸片剪开得到纸片1和纸片2；3.将纸片1和纸片2叠在一起观察∠1和∠3的关系.猜想：∠1

∠3.=ABCDO13纸片1纸片2验证：∠1+∠A0D=

.∠3+∠A0D=

.所以∠1+∠A0D

∠3+∠A0D所以

=

.结论1：∠1和∠3相等.180°180°=∠1∠3四、合作探究拓展：对于任意两条直线相交所形成的对顶角，由于他们都有一个相同的

，所以他们是

的.ABCDO13结论2：对顶角的性质：对顶角相等.补角相等四、合作探究练一练1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=26°，则∠2=_______.26°解析：∠1与∠2是对顶角，对顶角相等.四、合作探究探究2

同位角、内错角、同旁内角的识别问题提出：关于右图说法正确的有

.①∠1与∠A是同旁内角②∠3与∠A是同位角③∠2与∠3是同位角④∠3与∠B是内错角BDCAE)))123问题探究：先将要判断关系的两个角在图形中描出.BDCAE)))123BDCAE)))123BDCAE)))123BDCAE)))123四、合作探究BDCAE)))123BDCAE)))123BDCAE)))123BDCAE)))123∠A与∠1两所描的线是否组成字母“U”？

，故①的说法

.∠A与∠3两所描的线是否组成字母“F”？

，故②的说法

.∠2与∠3两所描的线是否组成字母“F”？

，故③的说法

.∠B与∠3两所描的线是否组成字母“Z”？

，故④的说法

.问题解决：说法正确的有①③④.是错误是正确否正确是正确四、合作探究练一练3.如图，∠1与∠2

同位角．（填“是”或“不是”）2.在下面图形所标记的几个角中，与∠3是内错角的为

．)12)不是∠24)))123)五、当堂检测1.射线AB分别交直线EF、CD于A、0，说出图中的对顶角.E0BACDF解:图中∠BOC和∠AOD、∠BOD和∠AOC为对顶角.2.如图，当∠BOD减小21°时，∠AOC减小______度.解析:由图可知∠BOD与∠AOC是对顶角，所以当∠BOD减小21°时，∠AOC减小21°（对顶角相等）．故答案为：21．21五、当堂检测3.指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是