中国石油大学(华东)830信号与系统历年考研真题

PAGE中国石油大学（华东）2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：信号与系统科目代码：830考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）——————————————————————————————————一、单项选择题1.积分等于（

）

A.

B.

C.

D.2.已知系统微分方程为，若，解得全响应为，则全响应中为（

）A.零输入响应分量

B.零状态响应分量C.自由响应分量

D.强迫响应分量3.系统结构框图如下，该系统单位冲激响应的表达式为（

）A.

B.C.

D.4.信号波形如图所示，设则为（

）

A.0B.1

C.2D.35.已知信号如图所示，则其傅里叶变换为（

）A.

B.C.D.6.已知

则信号的傅里叶变换为（

）

A.

B.C.

D.7.已知信号的傅里叶变换则为（

）A.

B.C.

D.8.已知一线性时不变系统，当输入时，其零状态响应是，则该系统的频率响应为（

）

A.

B.

C.

D.9.信号的拉氏变换及收敛域为（

）

A.

B.

C.

D.10.信号的拉氏变换为（

）A.

B.C.

D.11.已知某系统的系统函数为，唯一决定该系统单位冲激响应函数形式的是（

）

A.的零点

B.的极点

C.系统的输入信号

D.系统的输入信号与的极点12.若则的拉氏变换为（

）

A.

B.

C.

D.13.序列的正确图形是（

）14.已知序列和如图（a）所示，则卷积的图形为图(b)中的(

)15.图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（

）16.在下列表达式中：①

②③

④离散系统的系统函数的正确表达式为（

）

A.①②③④

B.①③

C.②④

D.④二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。17.

。18.

。19.信号的频谱包括两个部分，它们分别是

谱和

谱20.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2）

，（3）

。21.连续系统模拟中常用的理想运算器有

和

等（请列举出任意两种）。22.

随系统的输入信号的变化而变化的。23.单位阶跃序列可用不同位移的

序列之和来表示。24.如图所示的离散系统的差分方程为

。25.利用Z变换可以将差分方程变换为Z域的

方程。三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）26.在图(a)的串联电路中电感L=100mH，电流的频率特性曲线如图(b)，请写出其谐振频率，并求出电阻R和谐振时的电容电压有效值。27.已知信号如图所示，请画出信号的波形，并注明坐标值。28.如图所示电路，已知求电阻R上所消耗的平均功率。

29.一因果线性时不变系统的频率响应，当输入时，求输出。30.已知如图所示，试求出的拉氏变换。31.已知因果系统的系统函数，求当输入信号时，系统的输出。32.如图(a)所示系统，其中，系统中理想带通滤波器的频率响应如图(b)所求，其相频特性，请分别画出和的频谱图，并注明坐标值。33.已知某线性时不变系统的单位冲激响应利用卷积积分求系统对输入的零状态响应。34.利用卷积定理求。35.已知RLC串联电路如图所示，其中

输入信号;

试画出该系统的复频域模型图并计算出电流。参考答案一、单项选择题1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.B10.D

11.B12.B13.A14.C15.B16.A二、填空题17.18.119.振幅、相位20.离散性、收敛性、谐波性21.乘法器、加法器和积分器等22.不23.单位24.25.代数三、计算题26.解：，，，27.解：只要求出t=-1、1、2点转换的t值即可。t=-1转换的t值：令，解出t=2，函数值为0；t=1转换的t值：令，解出t=-2，函数值为2和1；t=2转换的t值：令，解出t=-4，函数值为0。28.解：，29.解：30.解：对f（t）次微分∵，又∵∴31.解：，，，32.解：设，，的频谱图与H（jω）图相似，只是幅值为，而的频谱图与的频谱图完全相同。33.解：34.解：∵又有，则∴35.解：电路的电压方程略代入初始条件：两边同乘s得令，经化简得中国石油大学（华东）2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：信号与系统科目代码：830考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）——————————————————————————————————单项选择题积分等于（）A． B．C．1 D．已知系统微分方程为，若，解得全响应为，t≥0。全响应中为（）A．零输入响应分量 B．零状态响应分量C．自由响应分量 D．稳态响应分量系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（）A． B．C． D．4．信号波形如图所示，设，则为（）A．1 B．2C．3 D．45．已知信号的傅里叶变换，则为（）A． B．C． D．6．已知信号如图所示，则其傅里叶变换为（）A．B．C．D．7．信号和分别如图（a）和图(b)所示，已知，则的傅里叶变换为（）A． B．C． D．8．有一因果线性时不变系统，其频率响应，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为，则该输入x(t)为（）A． B．C． D．9．的拉氏变换及收敛域为（）A． B．C． D．10．的拉氏变换为（）A． B．C． D．11．的拉氏反变换为（）A． B．C． D．12．图（a）中ab段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L和电容C都含有初始状态，请在图（b）中选出该电路的复频域模型。（）13．离散信号f(n)是指（）n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号B．n的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号C．n的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号D．n的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号14．若序列f(n)的图形如图（a）所示，那么f(-n+1)的图形为图（b）中的（）15．差分方程的齐次解为，特解为，那么系统的稳态响应为（）A． B．C． D．16．已知离散系统的单位序列响应和系统输入如图所示，f(n)作用于系统引起的零状态响应为，那么序列不为零的点数为（）A．3个 B．4个C．5个 D．6个第二部分非选题二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)17．=。18．GLC并联电路发生谐振时，电容上电流的幅值是电流源幅值的倍。19．在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的条件。20．已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示，则该周期信号f(t)=。21．如果已知系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统函数H(s)为。22．H(s)的零点和极点中仅决定了h(t)的函数形式。23．单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为时，系统的零状态响应。24．我们将使收敛的z取值范围称为。25．在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行。三、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)26．如图示串联电路的谐振频率，电源电压mV，谐振时的电容电压有效值求谐振时的电流有效值I，并求元件参数L和回路的品质因数Q。27．已知信号f(2-t)的波形如图所示，绘出f(t)的波形。28．已知信号x(t)的傅里叶变换X(j)如图所示，求信息x(t)。29．如图所示电路，已知，求电路中消耗的平均功率P。30．求的拉氏变换。31．已知电路如图示，t=0以前开关位于“1”，电路已进入稳态,t=0时刻转至“2”，用拉氏变换法求电流i(t)的全响应。32．已知信号x(t)如图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换。33．求的逆Z变换f(n)，并画出f(n)的图形（-4≤n≤6）。34．已知某线性时不变系统，f（t）为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响应。若输入信号，利用卷积积分求系统输出的零状态响应yf(t)。35．用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t)及全响应y(t)。考答案一、单项选择题1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．A8．B9．C10．A11．D12．B13．B14．D15．B16．C二、填空题17．18．Q19．必要20．21．22．极点23．24．收敛域25．Z变换三、计算题26．解：27．解：方法与由f(t)转换到f(2-t)相同，结果见下图。28．解：利用变换的对称性，即时域是门函数，频域是洒函数，而频域是门函数，时域是洒函数。∵，，则由公式与X(j)图对比，知，系数为。∴29．解：阻抗，∴，30．解：对分别求一阶、二阶导数利用积分性质得的拉氏变换31．解：由图知电容上电压，，开关转换后的电路方程：可写成两边进行拉氏变换将R=1Ω，C=1F和代入，即所以32．解：由图知∵G（0）=1∴33．解：，n-4-3-2-10123456f（n）00004040404图略34．解：35．解：①对原微分方程拉氏变换②零输入响应：，③零状态响应：，④全响应：中国石油大学（华东）2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：信号与系统科目代码：830考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）——————————————————————————————————一、单项选择题1.RLC串联谐振电路的谐振频率f0为()。A.B.C.2D.2.已知系统的激励f(n)=nε(n)，单位序列响应h(n)=δ(n-2)，则系统的零状态响应为()。A.(n-2)ε(n-2)B.nε(n-2)C.(n-2)ε(n)D.nε(n)3.序列的Z变换为()。A.B.C.D.4.题4图所示波形可表示为()。A.f(t)=ε(t)+ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3)B.f(t)=ε(t)+ε(t+1)+ε(t+2)-3ε(t)C.f(t)=ε(t)+ε(t-1)+ε(t-2)-3ε(t-3)D.f(t)=2ε(t+1)+ε(t-1)-ε(t-2)5.描述某线性时不变系统的微分方程为y′(t)+3y(t)=f(t)。已知y(0+)=,f(t)=3ε(t)，则为系统的()。A.零输入响应B.零状态响应C.自由响应D.强迫响应6.已知某系统，当输入时的零状态响应，则系统的冲激响应h(t)的表达式为()。A.B.C.D.7.已知信号f(t)如题7图所示，则其傅里叶变换为()。A.Sa(ω)+Sa(2ω)B.2Sa(ω)+4Sa(2ω)C.Sa(ω)+2Sa(2ω)D.4Sa(ω)+2Sa(2ω)8.某系统的微分方程为y′(t)+3y(t)=2f′(t)则系统的阶跃响应g(t)应为()。A.B.C.D.9.信号的傅里叶变换为(A)。A.2πδ(ω-ω0)B.2πδ(ω+ω0)C.δ(ω-ω0)D.δ(ω+ω0)10.X(z)=(|z|>a)的逆变换为()。A.B.C.D.二、填空题1.的拉氏变换为。2.周期信号的频谱特点有：离散性、谐波性和。3.已知RLC串联谐振电路的品质因数Q=100,谐振频率f0=1000kHz，则通频带BW为10kHz。4.线性性质包含两个内容：齐次性和。5.积分=。6.当GCL并联电路谐振时，其电感支路电流和电容支路电流的关系(大小和相位)是大小相等,相位相反。7.象函数F(S)=的逆变换为。8.的Z变换为。9.单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为δ(n)时，系统的为零状态响应。10.利用图示方法计算卷积积分的过程可以归纳为对折、平移、相乘和。三、计算题1.已知信号如题三-1图所示，画出，及的波形图。(6分)2.周期电流信号i(t)=1+4cost+3sin(2t+30°)+2cos(3t-120°)+cos(4t)A，（1）求该电流信号的有效值I及1Ω电阻上消耗的平均功率PT；（2）并画出电流信号的单边振幅频谱图。(6分)3.求题三-3图所示双口网络的Y参数。已知YA=5+j3S,YB=3+j7S,YC=4+j5S。(6分)5.电路如题三-5图所示，已知uc1(0-)=3V，uc2(0-)=0，t=0时，开关K闭合。试画出S域模型，并求t>0时系统响应i(t)。(8分)6.某离散系统如题三-6图所示，写出该系统的差分方程，并求单位冲激响应h(n)。(8分)Z域和时域均验证。7.表示某离散系统的差分方程为：y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=f(n)+f(n-1)(1)求系统函数H(z)；(2)指出该系统函数的零点、极点；因为所以,其零点为z=0和z=-1.极点为z=0.4和z=-0.6(3)说明系统的稳定性；因为两个极点的模均在单位圆内,所以此系统是稳定的.(4)求单位样值响应h(n)。(10分)根据部分分式展开8.电路如题三-8图所示，若以作为输入，电流作为输出。(1)列写电路的微分方程；(2)求冲激响应h(t);(3)求阶跃响应g(t)。(10分)试题