江苏省江阴市2023年数学七年级上册期末质量跟踪监视试题含解析

江苏省江阴市2023年数学七上期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列图形中是正方体表面展开图的是（）

3.上体育课时，老师检查学生站队是不是在一条直线上，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那就

不在一条直线上，这一事例体现的基本事实是（）

A.两点之间，直线最短B.两点确定一条线段

C.两点之间，线段最短D.两点确定一条直线

4.按照一定规律排列的:个数：-2,4,-8,16,-32,64,....若最后三个数的和为768,则，:为（）

A.9B.10C.11D.12

2

5.如果单项式-1y2x#3与yb-3x是同类项，那么a、b的值分别为()

A.a=-2,b=5B.a=-1,b=6C.a=-3,b=4D.a=-4,b=3

6.下面是小明同学做的四道题：①3m+2m=5m；②5x-4x=l；③-p?-2p2=-3p2；④3+x=3x.你认为他做正确了()

A.1道B.2道C.3道D.4道

7.如果2丫。"+（〃?一2）%是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）

A.m=3,n=2B.n#2,n=2C.m为任意数，n=2D.n#2,n="3"

8.2018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长8.39%。其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共

预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育

的经费等）为3699（）亿元，约占国内生产总值的4.11%。其中36990亿用科学记数法表示为（）

A.0.3699xlO13B.3.699xlO12C.3.699xl013D.36.99x10"

9.若使（-4）W-6）的运算结果最小，则W里应填入的符号是（）

A.+B.-C.XD.+

10.下列关于多项式,力-2a尸-1的说法中，正确的是（）

A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是-D.常数项是1

11.2的相反数是（）

1

A.-B.2C.-2D.0

2

12.若。，b,C为AABC的三边长，则下列条件中不能判定AABC是直角三角形的是（）

A.。=1.5,b=2,c-2.5B.a:/?:c=3:4:5

C.ZA+ZB=ZCD.ZA:ZB:ZC=3:4:5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，长方形纸片A8CD,将NC8D沿对角线BD折叠得NC'BD,C'8和AD相交于点E，将NABE沿BE折

叠得NA3E,若ZA'BD=a,则NC8O度数为.（用含a的式子表示）

15.AB、C,。为同一条直线上的四个点，且C是线段的中点，AD=6,BD=4,C£＞的长为.

16.若a+力=2019,c+d=—2,则（。一3。）一（34—句=.

17.要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知：OB、OC、OM、ON是NAOO内的射线.

（D如图1,若NAO〃=156。，平分NAOS,ON平分4BOD,/3。。=96。，则NMON的度数为.

（2）如图2,若乙40。="。，NNOC=23。，0M平分NAOB,ON平分/BOD,求NCOM的度数（用，”的式子表示）；

（3）如图3,若乙40。=156。，ZBOC=22°,NAO8=30。，OM平分NAOC,ON平分N5。。，当N80C在NAO。内绕

着点。以2。/秒的速度逆时针旋转f秒时，NAOM和NOON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求f的

值.

19.（5分）已知方程4x+2m=3x+4和方程4（x—1）+1=5%—2的解相同，求〃?的值.

20.（8分）解方程：（l）3（x+4）=5-2（x-l）（2）£11=1一个1

21.（10分）某老板将4品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45

元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？

说出你的理由.

22.（10分）解方程：土r-上3-上2x=-3=1

64

23.（12分）从锦江区社保局获悉，我区范围内已经实现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险制度.享受医保的城

乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用.下表是住院费用报销的标准：

住院费用x（元）0<x<50005000<x<20000x>20000

每年报销比例40%50%60%

（说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销，15000元按

50%报销，余下的10000元按60%报销；实际支付的住院费=住院费用-按标准报销的金额.）

（1）若我区居民张大哥一年住院费用为2000（）元，则按标准报销的金额为一元，张大哥实际支付了元

的住院费；

（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷当年的住院费用为多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

D、是正方体的展开图，故本选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也

不能出现田字形、凹字形的情况.

2、C

【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法解答即可.

【详解】A.3x-5x=-3x,故不正确；

B.6xy与一y不是同类项，不能合并，故不正确；

C.2ab—2ba=0,正确；

D.x?y—xy2=0不是同类项，不能合并，故不正确；

故选C.

【点睛】

本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字

母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的

指数不变.

3、D

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.

【详解】解：只要确定老师和第一位学生，就可以确定一条直线，

故根据的基本事实是“两点确定一条直线”，

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此题有利于培养学生生活联系实际的能力.

4、B

【分析】观察得出第n个数为(-2)%根据最后三个数的和为768,列出方程，求解即可.

【详解】由题意，得第n个数为(-2)",

那么(-2)*2+(.2)"->+(-2)"=768,

当n为偶数：整理得出：3x2-2=768,解得：n=10；

当n为奇数：整理得出：-3X2,2=768,则求不出整数.

故选B.

5、A

【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可.

【详解】解：根据题意得a+3=l,b-3=2,

解得a=-2,b=l.

故选：A.

【点睛】

本题考查同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.

6、B

【解析】根据合并同类项解答即可.

【详解】解：①3m+2m=5m,正确；

②5x-4x=x,错误；

③-p2-2p2=-3p2,正确;

④3+x不能合并，错误；

故选B.

【点睛】

此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算.

7、B

【分析】本题考查多项式的次数.

【详解】解：因为多项式是五次二项式，所以3+〃=5且加一2工0,即m*,n=2.

8、B

【分析】把一个数表示成4X10"的形式，其中1<1«|<10,n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数

法的要求即可解答.

【详解】36990亿=3.699x10%

故选：B.

【点睛】

此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1,按此方法即可正确求

9、A

【分析】将运算符号分别代入计算，再比较大小即可得答案.

【详解】(-4)+(-6)=-10,

(-4)-(-6)=2,

(-4)x(-6)=24,

2

(-4)T(-6)=一>

3

2

V-10<-<2<24,

3

W里应填入的符号是.

故选：A.

【点睛】

本题考查了有理数的运算及有理数大小的比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10、C

【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案.

【详解】A、多项式,活-2ab2-1的次数是3,故此选项错误；

B、多项式a人-2a1的二次项系数是1,故此选项错误；

C^多项式出?-2a//2一1的最高次项是-2ab?,故此选项正确；

D、多项式必-2访27的常数项是一1,故此选项错误.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键.

11、C

【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.

【详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是-2.

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1.

12、D

【分析】逐一对选项进行分析即可.

【详解】A选项中,IS+22=23,即/+〃=。2,满足勾股定理，故是直角三角形;

B选项中，(3x)2+(4x)2=(5x)2,。2+〃=’2满足勾股定理，故是直角三角形；

C选项中，ZA+ZB=ZC,NA+NB+NC=180°,所以NC=90°,故是直角三角形；

D中，NA:ZB:NC=3:4:5,ZA+Zfi+ZC=180°,则NA=45°,N8=60°,NC=75°,故不是直角三角形.

故选D

【点睛】

本题主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

a

13、30°+—

3

【分析】设NCBO=x,根据折叠的性质可得NC3O=NCBD=x

【详解】解：设NCBD=x,根据折叠的性质可得：NCBD=NCBD=x,ZABE=/A'BE

在长方形ABC。中，ZABC=90°,则NABE=/A8E=90°—2x

/.ZABD=NC'BD-NA!BE=a

:.x-(9O°-2%)=a

a

.,.x=30°+—

3

...ZCSZ)=30°+—

3

a

故答案为：30。+w

【点睛】

本题考查了矩形的性质和折叠性质，根据NA'8D=NC'BD-NA8E,列出方程是解题的关键

14、-17

【分析】将。=一3代入，列式计算即可.

【详解】解：［(—3)、2卜(一3)+4=7x(—3)+4=—21+4=77,

故答案为：-17.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

15、5或1

【分析】当点D在线段AB的延长线上时，当点D在线段AB上时，由线段的和差和线段中点的定义即可得到结论.

【详解】如图1,•••AD=6,BD=4

.,.AB=AD-BD=2

•・・。是线段AB的中点，

ABC=­AB=1

2

.\CD=BC+BD=5;

如图2,VAD=6,BD=4

AAB=AD+BD=10

•・・C是线段A3的中点，

.\BC=—AB=5

2

ACD=BC-BD=1;

综上所述，线段CD的长为5或1.

故答案为：5或L

A•"••

CBD

图1

A•------------•---•-------•

CDB

图2

【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键.

16、2025

【分析】先去括号，再用整体代入法即可解题.

【详解】(«—3c)—(3d—b^—a—3c—3d+b-(a+h)—3(c+d)

当a+Z?=2019,c+d=—2时

原式=(a+8)-3(c+d)

=2019-3x(-2)

=2025.

【点睛】

本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

17、两点确定一条直线

【解析】根据两点确定一条直线解答.

【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，

故答案为两点确定一条直线.

【点睛】

本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)78°；(2)1加°一23。；(3)当，=U”或〃时，NAOM和NOON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的

233

两倍

【分析】(1)由0M平分N40B,ON平分NBOD,得N8OM=30。，N5ON=48°,进而即可求解；

(2)由角平分线的定义得NBON=LNBOD,进而得,即可求解；

222

(3)由题意得：ZAOM=(2f»+t)0,NZ)ON=(63-f)°,根据NAOM和NOON中的一个角的度数恰好是另一个角的

度数的两倍，列出关于f的方程，即可求解.

【详解】(1)"400=156°,ZBOD=96°,

ZAOB=156°-96°=60°,

•.•。加平分NAOB,ON平■分4B0D,

：.ZBOM=30°,NBON=48°,

:.NMON=NBOM+NBON=78°；

(2)TOM平分NA05,ON平分NBOD,

11

:.NBOM=-NAOB,NBON=-NBOD,

22

111„

■:NM0N=NB0M+NB0N=-(ZAOB+ZBOD)=-ZAOD=-m°,

222

AZCOM=AMON-ZCON=-m°-23°；

2

(3)•••N30C在N40Z)内绕点。以2。/秒的速度逆时针旋转/秒，

AZAOC=(52+2t)°,ZBOD=(126-2t)°,

平分NAOC,ON平分NBOD,

：.ZAOM=(26+t)°,NDON=(63-t)°,

当N4OM=2NOON时，26+/=2(63-t),贝||f=侬；

3

当NOON=2N40M时，637=2(26+f),则/=二.

3

故当，=⑼或U时，NA0M和NDON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，

33

【点睛】

本题主要考查角的和差倍分运算，掌握角平分线的定义以及角的和差倍分关系，是解题的关键.

5

19、一.

2

【分析】分别解出两方程的解，两解相同，就得到关于加的方程，从而可以求出加的值.

【详解】解第一个方程得：x=4-2m，

解第二个方程得：x=-1,

：.4-2m=-1,

5

：.m--.

2

【点睛】

本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解得含义.

20、（l）x=-l；（2）x=；.

【分析】（2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可;

（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.

【详解】（l）3（x+4）=5-2（x7）

3x+12=5—2x+2

5x=-5

x——1；

4（x+l）=12-3（2x+l）,

4x+4=12-6x-3,

10x=5,

1

x——・

2

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.去括号时，一是注意不要漏

乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.