苏教版四年级数学上册第八单元垂线与平行线 教案教学设计（含单元教材分析及教学反思）

第八单元垂线与平行线

第1课时认识射线和直线、认识角......................................4

第2课时角的度量.....................................................9

第3课时角的分类和画角..............................................12

第4课时认识垂线、认识点到直线的距离...............................17

第5课时画垂线......................................................20

第6课时认识平行线、画平行线.......................................24

第7课时整理与练习..................................................27

第8课时怎样滚得远..................................................30

（-）教学目标

1.使学生通过观察、操作和交流，认识射线、直线，了解线段、射线、直线之间的联

系和区别；认识两点间的距离，知道两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，会

用量角器量角，会画指定度数的角，了解角的分类方法，掌握锐角、直角和钝角的特征，知

道平角和周角，了解各类角之间的大小关系；认识垂线和平行线，会用直尺、三角尺等工具

画垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。

2.使学生经历由具体实例抽象出有关的平面图形，探索射线、直线、角的特征，探索

平面内两条直线之间位置关系的过程，进一步积累图形与几何的学习经验，感悟一些基本的

数学思想方法，培养借助直观进行简单推理的能力，发展空间观念和几何直观。

3.使学生积极参与学习活动，培养学生认真观察、积极思考、规范操作的良好习惯；

感受图形与现实世界的密切联系，产生对数学的亲切感；激发对数学学习的兴趣，提高学好

数学的自信心。

（二）教材说明和教学建议

本单元的教学内容以及前后联系如下:

己学过的相关内容本单元的主要内容后续学习的相关内容

­线段的直观认识•认识射线和直线•认识三角形、平行

（二年级上册）•认识角和角的度量四边形和梯形（四

•角的初步认识（二—►•角的分类—►年级下册）

年级下册）•认识垂线•认识圆（五年级下

•认识长方形和正方•认识平行线册）

形（三年级上册）

本单元主要教学角的认识、度量和分类，垂线和平行线的认识。角、垂线和平行线等概

念是图形与几何部分最基础的知识之一。这对学生以后正确建立有关的几何概念有着十分重

要的作用。本单元的教学重点是：了解角的特征，会用量角器量角和画角，知道角的分类方

法；了解垂线和平行线的特征，会画已知直线的垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确

定和测量点到直线的距离。教学难点是：理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念；会

用量角器量角，能画出指定度数的角；会确定和测量点到直线的距离。

本单元教材的基本结构:

例1、例2：认识射线和直线、认识角

——练习十三|~

例3：角的度量整

理

例4、例5：角的分类和画角练习十四与

练

例6、例7：认识垂线、认识点到宜线的距离习

例8：画垂线练习十五

例9、例10：认识平行线、画平行线

本单元教材的编排主要有以下几方面特点:

1.引导学生经历由具体实例抽象出几何图形的过程。无论是射线和角，还是垂线和平

行线，在现实生活中都能找到许多相应的实体模型，教材注意利用这些资源，引导学生联系

现实生活中常见的事物，从具体到抽象地认识有关的图形，理解它们的特征，建立清晰的表

象。例如，在认识射线时，联系现实情境中探照灯的光线让学生初步体会射线的特征；认识

垂线时，先由篱笆、窗根和地面地砖的格线等实物图抽象出三组相交的直线，并通过比较认

识垂线，了解垂线的特征；认识平行线时，通过电线架、铁轨和双杠等场景图抽象出三组直

线，并通过比较认识平行线的特征。这样安排，不仅可以帮助学生借助生活中的具体实例理

解抽象的数学概念，感受数学抽象的一般过程，也有利于学生体会数学与现实世界的密切联

系，激发数学学习的兴趣。

2.从已有的知识和经验出发，引导学生主动建构新知•教材十分注意从学生已有的知

识和经验出发，精心设计数学活动线索，使学生在原有知识的基础上学习和理解新知识。例

如，利用对线段的已有认识，通过把线段的一端、两端无限延长的操作，分别揭示射线和直

线的概念，使学生在有限的基础上体验无限，初步感知无限长的概念。在认识射线的基础上，

通过“以一点为端点，画两条射线”的操作，引入角的概念，使学生体会到角的两条边都是

射线，从而认识角的本质的特征；在教学角的分类、画指定度数的角时，教材都注意利用学

生己有的认识，引导学生通过量一量、画一画等具体的活动，主动得出有关的结论，探索有

关的方法。这样安排，符合学生的思维特点和认知规律，有助于学生在已有知识和经验的基

础上主动获取新知识。

3.让学生在操作活动中加深对所学知识的体验和理解。在教学量角和画角时，教材注

意安排形式多样的量角和画角的练习，让学生在实际操作中进一步体会量角和画角的方法,

突破操作中的一些难点。在认识垂线和平行线时，引导学生通过画垂线和平行线、用纸折出

垂线和平行线等活动，不断加深对垂线和平行线特征的认识。在认识点到直线的距离时，引

导学生通过实际测量，体会直线外一点到这条直线的所有线段中，和这条直线垂直的线段最

短，从而认识点到直线的距离。这些操作活动，不但可以帮助学生进一步加深对所学知识的

认识和理解，促进空间观念的形成和发展，而且有利于激发学生参与学习活动的热情。

4.注意让学生体会所学知识的实际应用。教材注意联系学生的生活实际，引导学生应

用所学知识解决简单的实际问题，或对有关现象作出解释。如，让学生观察测量跳远成绩的

方法，找出过马路的最短路线，解决怎样选择排水口的位置等实际问题，并用学过的知识作

出合理的解释。这些内容的安排，不仅有利于学生加深对所学知识的理解，而且有利于学生

感受所学知识的实际应用价值，增强应用意识。

（三）评价建议

本单元知识技能的评价主要关注以下几个方面：认识射线和直线的特征，了解线段、射

线、直线之间的联系和区别；认识角的特征，会用量角器量角和画指定度数的角，掌握角的

分类；认识垂线和平行线，会用三角尺、直尺等工具画垂线和平行线，会确定和测量点到直

线的距离。

评价时，可以采用笔试、口试和操作等多种形式进行。例如，要评价学生是否掌握量角

和画角的方法，可以通过量角和画角的操作进行评价。要评价学生是否掌握画垂线的方法,

可以让学生过直线外（或直线上）一点画出已知直线的垂线。

数学思考和问题解决方面主要看学生在认识角、认识垂线和平行线的过程中，能否通过

对实物或图形的观察，抽象出它们的特征；在学习用量角器量角和画角时，能否通过自主探

索，归纳并总结出量角和画角的方法；在学习量角、画角和角的分类时，能否对角的大小进

行比较合理的估计，初步形成角的大小的空间观念：在认识垂线、平行线时，是否理解同一

平面内两条直线之间的位置关系，初步形成两条直线位置关系的空间观念，并能运用所学知

识解释一些简单的生活现象，解决一些实际问题。

此外，还要通过课堂观察、个别访谈等形式，了解学生是否积极参与学习活动，是否初

步养成认真观察、独立思考的良好习惯，是否乐于和同学合作与交流，是否对数学学习具有

浓厚的兴趣，在学习活动中遇到困难能否努力去克服等。

第1课时认识射线和直线、认识角

【教学内容】

教科书第77~78页例1、例2和相关练习。

【教学目标】

L通过具体的操作活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、射线和直线。

2.了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3.加深对角的认识，认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。

【教学重、难点】

重点：掌握直线、射线和线段的联系和区别，掌握角的定义。

难点：射线、角等空间观念的建立；“无限”的直观理解。

【教学过程】

一、复习线段

1.课前师板书3条线段（教学准备）。

师：这是什么？（指着线段问）

生：线段。

师：线段有什么特点？

生1：直直的。生2：有两个端点。

师：为了突出线段中的两个端点，我们用这种小短竖来表示端点。

师：我们可以测量出这条线段的长度吗？（生答可以）

2.小结:任何一条线段都可以测量出长度，“能测量出长度”在数学中有个专用语，叫“有限

长”。

二、认识射线和直线

1.认识射线。

师：其实在我们身边有很多东西都可以看作一条线段。（出示第一张图片）这张图片中

的探照灯发出来的光线被不远处的房子墙面挡住了，光无法再传向更远处。这一部分光线我

们就可以把它看作一条线段。大家来找找这条线段的两个端点在哪里?（学生指出两个端点）

师：（出示第二张图片）现在我们调整一下探照灯的照射角度，现在的光线还能看成一

条线段吗？

学生讨论后答：不能。因为只有一个端点了，另一端射向天空很远很远的地方了。

师指出：像这样的光线可以看作射线。

师：那么，我们在数学中怎样得到一条射线呢？

师自问自答：把线段的一端（任何一端）无限延长，就得到一条射线。（教师在黑板上

先画一条线段，再将其延长，并擦除小短竖）

师：那我们怎么来理解“无限延长”呢？

让学生通过想象体会无限延长。教师借助几张图片（射线延长出了黑板、学校、苏州、

中国、地球），帮助学生体会、想象无限延长，直观感知抽象的概念。

明确：只有把线段的一端无限延长，才能得到一条射线，只不过黑板上所画的只是这条

射线的一小部分，没有全部画出来，也不可能全部画出来。

师：请你们和同桌说说什么是射线?它有几个端点?我们能测量出它的长度吗？

2.认识直线。

师：刚才我们把线段的一端无限延长，画出了射线。如果把线段的两端都无限延长，结

果会怎样呢?这样的线你认识吗？（板书：直线）（教师延长黑板上的线段，擦除两个端点）

师：黑板上所画的只是这条直线的一小部分，它可以向两端无限延长。

师：直线有什么特点？（没有端点、向两端无限延长、不可测量）

3.比较。

师：射线、直线和线段相比，有什么不同点和相同点？

小组讨论完射线、直线和线段的异同点后，集体交流。

板书：

相同点不同点

线段直的有两个端点有限长

射线直的有一个端点无限长

直线直的没有端点无限长

师：大家对今天学的内容掌握得非常好，下面我们做一些练习题。

出示“练一练”第1题。

师：下面的图形中，哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线？说说你是怎样想的。

学生判断，教师指名交流想法

4.认识两点间的距离。

出示图片。

谈话：这里画了连接A、B两点的三条线，哪一条最短？

学生思考判断，教师指名交流，要求学生简要说出理由，但重在直观体会。

提问：你还能想象出连接A、B两点的其他线吗?那些线与线段AB相比，长度怎样？

讲述：两点间的所有连线中线段最短。这条线段的长度在数学中又有一个名称：连接两

点的线段的长度叫作这两点间的距离。

师：那我们怎么得到A、B两点间的距离呢?

生：只要量出线段AB的长度即可。

师：请你在纸上画出两个点，量出它们之间的距离。（“练一练”第2题）

学生完成后，教师指名说说是怎样操作的。

师：你是怎么得到这两点间的距离的？（量两点之间线段的长度，就是这两点间的距离）

三、进一步认识角

1.角的组成。

师：从一点出发可以画几条射线？（无数条）

师：我们从一点起任意画两条射线，看看画成的是什么图形。（角）（学生自己画）

谈话：从一点起画两条射线，可以组成一个角，请两位同学到黑板上各画一个角，并指

出角的顶点和两条边。

师：你能根据自己的体会说说角是怎样的图形吗？

学生说出角的两边无限延长。

谈话：我们认识角时，不光要看到它的顶点和两条边，还要看到两条边夹的部分，所以

画角时还应把这些部分表示出来。（在学生画的两个角内画弧）

2.角的记法和读法。

指出：角通常用符号"N”来表示。（提醒与的差别）如这个角可以记作“N1”

（板书），读作“角一那么，谁会表示另一个同学画的角？（记作“N2”）你会读吗？

谈话：角除了可以记作Nl、Z2外，还可以记作/a、Nb。请同学们将自己所画的角

标一标，再读一读。

练习（“练一练”第3、4题）

四、拓展提高

先回顾今天的知识，再拓展提高。

师：大家对今天学的知识掌握得很好，下面老师有几道题想要考考大家！（出示题目）

1.判断下面的说法对不对，如果不对要说明理由。

线段有两个端点，能量出它的长度。（）

直线是无限长的，不可测量长度。()

小明画了一条长4厘米的射线。()

两条射线组成一个角。()

2.出示一个由射线、线段、直线、角组成的组合图形并遮去大部分，让学生猜是什么。

猜是线段，想象一下被遮去的部分是什么样的？

猜是射线，想象一下被遮去的部分是什么样的？

猜是直线，想象一下被遮去的部分是什么样的？

猜是角，想象一下被遮去的部分是什么样的？

出示完整图片(如下图)，让学生找出里面的直线、射线、线段。

II

师：看着这幅图片，你觉得线段、射线、直线有什么联系吗？(线段是射线的一部分、

也是直线的一部分，射线是直线的一部分，直线中包含了射线和线段)

师：这里面有角吗？(根据教学实际情况提问，也可不提)

五、全课总结

今天这一节课我们学到了哪些知识，有什么收获和体会？

【板书设计】

认识射线和直线、认识角

相同点不同点

线段直的有两个端点有限长

射线直的有一个端点无限长

直线1'i的没有端点无限长

【教学反思】

本节课主要认识线和角，而对于认识方面的教学，教师要善于引导学生结合自己的生活

经验去感受,去理解。所以在本节课的教学中，教师先让学生观察图片中的探照灯射出的光，

得出由一点引出的一条直的没有终点的线，叫作射线，找到了点与线的关系。然后让学生通

过认识线段，把线段向一端延长为射线，向两端延长为直线，从而在对比中很轻易地找到三

种线的联系和区别。这种认识过程符合学生的认知规律。而对于角的认识，则是指导学生通

过一点画两条射线。由于学生生活中有角的经验，所以容易理解角的概念和特点。

第2课时角的度量

【教学内容】

教科书第79~80页例3和相关练习。

【教学目标】

1.使学生通过观察和交流，认识量角器，了解量角器的基本构造，知道角的计量单位，初步

学会用量角器量角。

2.使学生在用三角尺上的角去量角的过程中，产生统一角的度量工具和计量单位的需要；通

过用量角器量角，进一步认识角的大小，初步形成角的大小的空间观念。

【教学重、难点】

重点：理解、掌握量角器量角的方法，正确量出角的度数。

难点：根据测量情况，区分内外刻度，正确读出每个角相应的度数。

【教学过程】

一、导入新课

1.出示活动角，提问：这是一个活动角，旋转它的一条边可以得到大小不同的角，谁来试一

试？

说明：角是有大小的，把角的两条边叉开得大一些，角就大一些；叉开得小一些，角就

小一些。

2.问：角的大小怎样度量呢?这就是我们今天要学习的内容。揭示课题：角的度量。

二、认识量角器

1.引入量角器。

出示课前印发的练习纸，谈话：你能用三角尺上的角量一量这个角有多大吗?先自己试

一试，再和同学交流。

交流不同的测量方法和结果，使学生体会到用三角尺上的角去量，只能知道这个角与三

角尺上某个角之间的大小关系，但都不能得到准确的结果。

说明：为了准确测量角的大小，要用统一的度量工具和计量单位。量角器是人们专门用

来量角的工具。

2.认识量角器。

引导学生观察量角器，说一说从量角器上看到了什么。

组织交流，指导学生逐步认识量角器的中心、刻度线、内圈读数、外圈读数等。

结合量角器指导学生认识1°的角，介绍角的计量单位。

指导学生依次读一读量角器的内圈读数和外圈读数，明确内圈读数是按逆时针方向排列

的，0°刻度线在右边；外圈读数是按顺时针方向排列的，0°刻度线在左边。

三、用量角器量角

1.尝试量角。让学生尝试用量角器量出练习纸上60°角的度数，并交流量角的方法。

2.示范量角。教师示范量角的方法，并把测量结果记录在角中弧线的旁边。

3.归纳量角的方法。

通过师生交流，总结量角的方法：先把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线和

角的一条边重合，再看另一条边所对的刻度是多少，这个角就是多少度。

四、巩固练习

1.做“练一练”第1题。

出示左边的一幅图，提问：这是小明在量一个角的度数，他量角的方法对吗？

再问：这个角是多少度?你是怎样看出来的？

追问：为什么读这个角的度数要看内圈刻度？

让学生在教科书上填出这个角的度数。

出示右边两幅图，让学生看图填出角的度数，并说说是怎样看出图中的角分别是多少度

的。

2.做“练一练”第2题。

让学生自己用量角器量一量，并把测量的结果记录在角中。

组织交流，重点指导测量第二个角的方法，使学生明确正确选择内圈读数或外圈读数的

方法。

3.做“练一练”第3题。

出示题中的两个角，谈话：这里的两个角大小相等吗?先估一估，再和同学说说你的想

法。

指名汇报估计的结果，并分别量出这两个角的度数，确认这两个角是相等的。

设疑：这两个角，一个角的边画得很长，另一个角的边画得很短，它们的大小怎么会相

等呢？

指出：由于角的两条边都是从顶点引出的射线，射线是可以向一端无限延长的，所以,

无论把角的两条边画多长，都不改变角的大小。也就是说角的大小是由两边叉开的程度决定

的。

4.做练习十三第6题。

先让学生自己量一量，并把测量结果记录在下面的括号里。

组织交流，着重指导量角时怎样正确放置量角器。

引导学生算一算每块三角尺上三个角的度数和，说一说有什么发现。

五、全课小结

提问：今天这节课学了什么？你是怎样认识量角器并学会用量角器量角的?用量角器量角

时要注意些什么？你还有哪些收获和体会？

【板书设计】

角的度量

量角器：180等份180°1格就是1度，记作：1°,读作：1度。

测量角的方法：“两重合”和“0°数起”。

【教学反思】

本节课的主要内容是角的度量，所涉及的概念较多，如：中心、0°刻度线等，而这些

知识几乎没有旧知识作铺垫，所以学生学习起来有一定的困难。本节课教师抓住了两点进行

教学：首先，让学生全面认识量角器的构造，认识度量单位，把握量角器的中心、内外圈、

0°刻度线、刻度等知识。其次，让学生自己量角，引导学生先总结量角的方法，再通过演

示示范量角，让学生认识并掌握量角的方法。

第3课时角的分类和画角

【教学内容】

教科书第84~85页例4、例5和相关练习。

【教学目标】

1.掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝

角、平角、周角的大小关系。

2.会用量角器画出指定度数的角：初步学会估计角的大小，发展学生的空间观念.

【教学重、难点】

重点：了解角的分类以及锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。

难点：用量角器画给定度数的角。

【教学过程】

一、复习导入

1.提问：请同学们说一说量角时有哪些步骤?需要注意些什么？

学生回忆并回答：将量角器的中心与角的顶点对齐，0°刻度线与角的一条边对齐，从

0°开始数起，另一条边所对的刻度就是这个角的度数。

2.追问：请同学们任意画几个不同大小的角。对比这些角，它们有什么不同？

学生在草稿纸上画角，然后对比各种不同形状的角，初步感受角的多样性和复杂性。

3.引入：角有大有小，角的形状是无穷的，为了便于人们的研究需要，我们可以按照角的大

小把角进行分类。那么，角可以分为哪几类呢?角可以按什么标准进行分类呢?这就是我们这

节课要研究的内容。

板书：角的分类和画角。

二、探究新知

1•角的分类。

(1)引导：让学生把两根硬纸条钉在一起，旋转其中的一条边，使其形成不同大小的角。

学生旋转活动角，然后在草稿纸上画出不同大小的角。

教师：现在我们就来研究一下这些角的大小范围。

(2)(课件出示教科书第84页例4直角图)提问：这个角叫直角，有一个直角符号“1”,

你知道直角是多少度吗?量一量。

学生测量例4中直角的度数，然后汇报：直角等于90°。(板书：直角=90°。)

(3)探究：找出你们画的比90°小的角，然后用量角器量出它们的度数，并在小组内交流

你的发现。

学生操作后汇报：锐角是比直角小的角，锐角小于90。。

板书：0°〈锐角＜90°。

(4)让学生拿出活动角，使它们组成的角是直角。然后旋转其中的一条边，直到角的两条

边在一条直线上为止。

追问：当两条边在一条直线上时，这个角是什么角呢?它是多少度?量一量，看一看。

学生通过测量得出：当两条边在一条直线上时，这个角是180。。

指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角叫作平角。(板书：平角=180°。)

(5)再追问：通过活动，我们把直角变成平角的过程中，出现了一种比直角大，比平角小

的角，这是一种什么角？

学生交流汇报：钝角是比直角大，比平角小的角。钝角大于90°,小于180°。

板书：90°〈钝角＜180°。

（6）质疑：观察把直角变平角的变化过程，想一想，一个平角等于几个直角？为什么？

学生操作活动角，并对照度数的关系得出结论并汇报：1个平角等于2个直角。因为180°

里有2个90°或两个直角拼成一个平角。

（7）让学生继续旋转平角的一条边，直到与它的另一条边完全重合。

提问：这是什么角？是多少度？

学生可能会回答出：这是周角，这个周角是0°或360°。

当出现这种结果时，教师通过再旋转活动角，告诉学生：角的一条边不动，另一条边围

绕顶点旋转了一周，所形成的角是360。，这样的角叫作周角。

板书：周角=360°。

（8）追问：直角、平角和周角的大小有什么关系？

学生通过对比操作后汇报：1个周角=2个平角=4个直角。（9）总结：想一想，现在

把角分成了几类?它们之间有什么样的关系？

学生回忆知识，在小组内交流后汇报：角是按角的大小进行分类的，它们按角的大小顺

序排列为：锐角〈直角〈钝角〈平角〈周角。

2.画指定度数的角。

过渡:我们知道角可以分为五类,我们也会测量一个角的大小。如果给你一个角的度数，

你能画出这个角吗？

（课件出示例5）教师：用量角器画一个50°的角，先看教科书中画角的方法，然后想

一想，测量角时我们是怎样做的，把做的过程中的每一点画出来，这就是画指定度数角的方

法。照样子再画一遍，并说一说怎样画50°的角，在画角时我们要注意些什么？

学生先看教科书自学画角的步骤和方法，并在草稿纸上仿画。然后小组交流汇报画角的

过程及方法。

学生汇报:

(1)先画一条射线，这是角的一条边。

(2)将量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

(3)从0°起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。

注意：画角时要分清是看内圈度数，还是外圈度数。

教师归纳画角的方法一一“两重合，一对照”，并用量角器在黑板上示范画50°的角。

三、巩固练习

1,完成教材第85页“练一练”第1题。

教师：图中的角各是什么角？生活中还能找到这样的角吗？

学生看图回答：是平角和周角。小刀的展开是平角，翻开书本是平角；而钟表时针旋转

一周是周角...

2.完成教材第86页“练习十四”第1题。

教师：下面各是什么角？你能把它们按从小到大的顺序排一排吗？

学生回答：N1是直角，N2是平角，N3是锐角，N4是周角，N5是钝角。它们从小

到大的顺序是：Z3<Z1<Z5<Z2<Z4»

3.完成教材第85页“练一练”第2题。

教师：一副三角尺的各个角各是多少度？

学生观察三角尺的角，回答：直角三角尺的三个角分别是30°、60°、90°:等腰直

角三角尺的三个角分别是45°、45°、90°。

提问：如何用三角尺画出：30°、45°和90°的角？

学生回答：这三个角在三角尺中都有，我们可以利用三角尺的对应角来画。

学生在草稿纸上画这三个角，教师要求学生同桌之间用量角器互查。

4.完成教材第86页“练习十四”第2题。

教师：先照样子折一折，想一想，它们各是多少度，是什么角？

学生拿出小圆片折一折、算一算后填空。

汇报交流：把一个圆平均分成8份，也就是把周角360°平均分成8份，每份是45°。

所以/1=45°,是锐角。N2是由两个N1组成的，所以是90°,是直角；N3是由3个/I

组成的，是135。，所以是钝角。

提问：你能找到平角和周角吗？

学生折后回答：把圆对折，就是平角，是由4个/I组成的；而8个N1,是周角。

5.完成教材第87页“练习十四”第5题。

教师：先折一折，再说一说它们各是什么角，最后填一填。

学生折后回答：/I是直角，N2是平角，/3是周角。通过折纸，我们发现一个平角

是由2个直角组成的，一个周角由2个平角组成，同时周角里有4个直角。所以填空为：Z

2=180°=2个N1

N3=360°=2个N2=4个N1

6.完成教材第87页“练习十四”第7题。

教师：请认真看图，联系我们学过的角的相互关系的知识算一算，填一填。

学生独立计算后填空，再组织学生汇报：N2=90°,因为N2和N1组成了一个平角，

是180°,而N1是90°,所以N2=180°-90°=90°。

同理可以得到第二幅图N1和/2组成平角180°,Zl=50°,Z2=180°-/1=130°。

N2和N3组成平角平0°,Z2=130°,Z3=180°-Z2=50°。

N1和N4组成平角180°,Nl=50°,Z4=180°-Zl=130°。

四、课堂小结

本节课，我们学习了角的分类，知道可以把角分成五类，它们分别是锐角、直角、钝角、

平角、周角。另外，我们还学会了画给定度数的角。方法是：先画一条射线，作为角的一条

边，再用量角器的中心与射线的端点重合；0°刻度线与射线重合；最后从0。起找到要画

的度数，作出标记，画出另一条边。

【板书设计】

角的分类和画角

0"〈锐角＜90°直角=90°90°〈钝角＜180°平角=180°周角=360°

1个周角=2个平角=4个直角

画角：”两重合，一对照”一一点重合，线重合，找准数。

【教学反思】

本节课的教学内容是角的分类和画角，本节课以测量直角的大小开始，因此锐角和钝角

都是通过对比直角的度数得到的。在整个教学中，教师特别注意引导学生通过操作活动角来

认识锐角、直角、钝角、平角和周角。而画角时，教师重点引导学生回忆测量角度的过程，

通过观察和仿照练习，使学生掌握画角的方法。

第4课时认识垂线、认识点到直线的距离

【教学内容】

教科书第89~90页例6、例7和相关练习。

【教学目标】

1.使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，初步建立垂线

的概念，认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。

2.使学生在观察、比较和测量等活动中，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线

的所有连线中，垂线段最短。

3.使学生在认识垂线和点到直线距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程。

【教学重、难点】

重点：感知平面内两条直线相互垂直的现象。

难点：掌握“从直线外一点到这条直线的垂直线段最短”的原理。

【教学过程】

一、认识垂线

1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。

出示例6的场景图，让学生说一说每幅图中分别画的是什么。

说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。结合场

景图分别画出三组相交的直线。（或课件演示：在每幅图中分别描出一组相交的直线，再把

实物图隐去。

2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。

让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方.

明确：每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。

让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。

明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。

出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条

直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。（揭示课题）

指上面的三组直线，提问：哪儿组的两条直线互相垂直?为什么?哪一条直线是哪一条直

线的垂线?垂足在哪儿？

二、认识点到直线的距离

1.在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，

我们用字母“P”来表示这个点（标出字母P）。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P

是直线外的一点。

从点P向己知直线任意画一条线段，并与已知直线交于一点，谈话：像这样从点P起,

向己知直线画线段，可以画多少条？

从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有

从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？

2.讨论：还能找到与已知直线相互垂直的线段吗?在从点P向已知直线所画的所有线段中，

与已知直线垂直的线段有多少条？

再问：这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？

明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。

启发：同学们发现的结论是不是正确呢?请大家看教科书上第90页例7中的图，量一量

图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂直线段最短.学生按要求活

动，教师巡视。

3.反馈：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论？

指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画

的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。

让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。

三、巩固练习

1.做“练一练”第广3题。

2.做练习十五第1、2题。

四、全课总结

提问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获?你对自己在课堂上的表现怎样评价？

【板书设计】

认识垂线、认识点到直线的距离

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两

条直线的交点叫作垂足。如下图：

【教学反思】

本节课的教学内容是垂线的认识和点到直线的距离。对于垂线的认识，首先要让学生明

确的是两条直线相交的概念，所以，在课前教师就引导学生练习两条直线相交的位置关系。

然后引导学生在操作中发现一种特殊的两条直线相交的位置关系，由两条直线相交的四个角

是直角总结出垂线的定义。这种分层突破的教学形式，有利于学生对垂线知识的把握。而对

于点到直线的距离，则通过学生的动手测量、对比去感受，这样形成的结论最易于学生理解

和把握。

第5课时画垂线

【教学内容】

教科书第91页例8和相关练习。

【教学目标】

掌握过直线上一点画这条直线的垂线和过直线外一点画这条直线的垂线的方法。

【教学重、难点】

重点：过直线上一点画这条直线的垂线。

难点：过直线外一点画这条直线的垂线。

【教学过程】

一、复习导入

1.提问：什么叫垂直?生活中哪里有互相垂直的现象？

学生回忆生活中的相关实例可知：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。书本

的长和宽互相垂直，教室的长和宽互相垂直，双杠里有互相垂直的两条线，方格本里横竖线

互相垂直。

2.追问：想一想，如果要让我们画两条互相垂直的线，该怎么画？能否利用我们所学过的方

法来画？

学生思考后交流，汇报结果预设：

(1)画垂线与画角的方法相同，不同的是所画的角必须是90。。所以可以用量角器来画两

条相交成90°角的直线。

(2)三角尺的两条直角边互相垂直，所以我们可以利用三角尺来画两条相互垂直的直线。

揭示课题：今天，我们要学习的内容就是画垂线。(板书：画垂线。)

二、探究新知

1.自学画垂线的方法。

(1)要求学生自学教科书第91页例8,并在小组内交流讨论每一种画垂线的方法。

画垂线的方法：

①用方格纸中的正方形相邻两边互相垂直的方法来画垂线。先连接横的一条线，再连接

竖的一条线。

②利用量角器来画垂线，先画一条直线，再把0°刻度线与这条直线对齐，在90°处作

标记，画一个90°的角。

③利用三角尺的直角边画直角，这两条相交的直线互相垂直。

(2)提问：在画垂线的过程中，你们认为哪一种方法最为简便？

引导学生回答出：用三角尺画垂线是最简便的。

2.过直线上一点画已知直线的垂线。

(1)提问：给你一条直线，你能用三角尺画出这条直线的垂线吗?试一试。

学生在草稿纸上先画一条线，再用三角尺画出这条直线的垂线，最后小组交流，总结画

垂线的方法。

小组选派代表汇报：

①先画一条直线。

②把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再紧靠着三角尺的另一条直角边画直线，就

是前一条直线的垂线。直角顶点就是垂足。

(2)(课件出示教科书第91页过直线上一点画这条直线的垂线)追问：这是一条直线，在

直线上有一点A。想一想，过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画?可先照样子画一画。

再在小组内交流你画的过程。

学生思考，然后在草稿纸上仿照教科书中画垂线的方法画一画，再小组交流。教师引导

学生汇报：过直线上一点画这条直线的语线的方法是：

①先把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

②借助直尺平移三角尺，使直角顶点与点A对齐。

③沿着另一条直角边画直线。

(3)指出：这是过直线上一点画已知直线的垂线的方法。但在画的过程中要注意：将三角

尺的直角顶点与已知直线上的点对齐时，要稍离开一点，这样画的垂线才能更贴合己知点。

最后不要忘了标上直角符号。

3.过直线外一点画这条直线的垂线。

（课件出示直线和直线外一点A）提问：我们能否用前面的方法过直线外一点画这条直

线的垂线?这种画垂线的方法又是怎样的呢？

学生先在草稿纸上画一画，然后集体交流，教师在学生总结有困难时适当点拨。最后集

体汇报过直线外一点画这条直线的垂线的方法：

①先把三角尺的一条直角边与已知直线对齐。

②然后借助直尺平移三角尺，当另一条直角边与点对齐时，沿着另一条直角边画直线与

己知直线垂直，最后标上直角符号。

三、巩固练习

1.做“练一练”第1题。

让学生观察后口答，并说明理由。

2.做练习十五第1题。

先让学生独立完成判断，并用直角符号标出图中的直角，然后组织反馈，并指一指每组

互相垂直的线段。

3.做“练一练”第2题。

让学生先指出与已知直线垂直的线段，再量出点到直线的距离，并组织反馈。

4.做练习十五第2题。

出示长方形后，让学生分别指一指、量一量点A到BC边、CD边的距离，再组织反馈与

交流。

让学生任选一个顶点，说说这一点到它对边的距离。

5.做“练一练”第3题。

出示题中的场景图，让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成绩的，为

什么要这样测量。

让学生举例说说生活中还见到过哪些应用点到直线的距离解决问题的例子。

四、课堂小结

今天学习了什么内容？你有什么收获？

【板书设计】

画垂线

画垂线的工具：直角三角尺

过直线上一点画已知直线的垂线

过直线外一点画已知直线的垂线

【教学反思】

本节课教学画垂线，主要包括两点：一是过直线上一点画这条直线的垂线，二是过直线

外一点画这条直线的垂线。为了让学生更好地完成学习任务，教师在教学中要循序渐进，首

先让学生用三角尺画一条直线的垂线，明确用三角尺画垂线的便捷性：再学习过直线上一点

画这条直线的垂线的画法,在此基础上,让学生通过操作和小组合作来总结作图方法和步骤。

最后指导学生用所学的方法来解决过直线外一点画这条直线的垂线的问题。本节课通过对问

题的不断深入学习，在交流、操作、合作中，学生学习的主动性和积极性都有很大的提高。

第6课时认识平行线、画平行线

【教学内容】

教科书第92~93页例9、例10和相关练习。

【教学目标】

1.通过操作进一步认识在平面内两条直线的位置关系，即在同一平面内的两条永不相交的直

线互相平行。

2.认识平行线的特征，学会用三角尺和直尺画已知直线的平行线。

【教学重、难点】

重点：感知同一平面内永不相交的两条直线互相平行。

难点：借助三角尺和直尺等工具画平行线。

【教学过程】

一、情境导入

1.（课件出示教科书第92页主题图）提问：你们认识这些图片上的景物吗?你能用线条把它

们主要的结构简单地画出来吗?学生在草稿纸上画，画后同桌相互检查。

2.追问：说说你们画的两条直线的位置关系中，哪些是可以相交的，哪些是永远不会相交的？

学生根据自己所画的图可知：第一个电线塔架可以相交，第二个铁轨和第三个双杠永不相交。

3.引入课题：在同一平面内，两条直线可能相交，也可能不相交，今天我们就来研究不相交

的两条直线的位置关系，也就是平行线。（板书：认识平行线、画平行线）

二、探究新知

1.认识平行线。

（1）课件出示右图:

提问：这是铁轨和双杠的平面图，请同学们在教科书上把这两条直线延长，看一看这两

条直线会相交吗？

引导学生回答：通过延长，发现这两条直线永远不会相交。

(2)追问：像这样不相交的两条直线，能否给它一个新的名字？

引导学生回答：这两条直线叫平行线。

(3)教师相机小结：在同一平面内，像这样不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是

另一条直线的平行线。

(4)提问：你能说出生活中见到的一些互相平行的例子吗？

学生汇报：黑板的上下两条边互相平行；秋千架的两根立柱互相平行；五线谱的横线互

相平行等。

2.平行线的画法。

(1)提问：你能想办法画一组平行线吗?你是怎么画的?与同学交流。学生在草稿纸上试画

平行线，再在小组内交流自己的想法，最后汇报：

①利用方格纸中的正方形两边互相平行的性质来画平行线。

②用直尺中两条平行的边来画平行线。

(2)追问：你们的方法与教科书第93页的画法一样，如果要画一组比直尺宽的平行线，你

知道怎么画吗？

教师利用直尺和三角尺演示用平移来得到一组平行线的两边，使学生明确用平移法来完

成平行线的画法。

让学生按照教师的方法再画一组平行线，并在画的过程中体会画的方法和注意事项。

(3)师生齐总结画平行线的方法：一画(画一条直线)，二靠(把三角尺与直线对齐，直尺

靠在三角尺上)，三平移(三角尺紧靠着直尺平行移动)，四再画(靠着移到位的三角尺的边

画平行线)。

注意：在画平行线时，直尺与三角尺一定要紧靠在一起，沿直尺移动，不能与直尺脱离。

三、巩固练习

1.完成教科书第93页“练一练”第1、3题。

2.完成教科书第94页“练习十五”第6、7、11题。

四、课堂小结

本节课我们学习了以下几个知识点：

1.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线

2.画平行线的方法：一画，二靠，三平移，四再画。

【板书设计】

认识平行线、画平行线

在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

平行线的画法：一画，二靠，三平移，四再画。

【教学反思】

本节课的主要内容是平行线的认识及画法。在教学中，教师要注重让学生在交流和探索

中认识平行线，这样使学生记忆得更加深刻。在引导学生画平行线时，教师未直接教给学生

画法，而是让学生自学教科书，使学生在探究和交流中，掌握平行线的画法，这培养了学生

的自学能力。在此基础上，教师给学生拓展了另一种平行线的画法一一平移法，拓展了学生

的思维。

第7课时整理与练习

【教学内容】

教科书第96~97页内容。

【教学目标】

1.回顾线段、射线、直线和角的含义及特点，掌握角的分类，会用量角器量角和画角。

2.复习并掌握垂线和平行线的特点，能过一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。

【教学重、难点】

重点：构建本单元的知识网络。

难点：对所学知识进行系统地梳理和灵活地运用。

【教学过程】

一、回顾与整理

L到现在为止，我们已经学完了本单元的所有内容。请同学们回忆一下，在本单元里都学习

了哪些知识?获得了哪些技能?先独自在草稿纸上整理。

2.出示小组讨论要求：

(1)线段、射线和直线有什么不同的地方？

(2)你能按从小到大的顺序依次说一说已经认识的角吗？

(3)怎样用量角器画角？怎样画已知直线的垂线和平行线？

要求学生在小组内互相交流、讨论这三个问题，并整理好结果。