果洛市重点中学2023-2024学年数学七年级上册期末复习检测试题含解析

果洛市重点中学2023-2024学年数学七上期末复习检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知无理数彳=逐+2的小数部分是》，则孙的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

2.钟表上6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（）

A.180°B.150°C.120°D.90°

3.加表示一个一位数，〃表示一个两位数，若把〃z放在〃的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）

A.rnnB.m+nC.10m+nD.lOOm+n

4.下列四个数中最小的数是（）

A.-1B.0C.2D.-(-1)

5.下列各式中，是同类项的是（）

A.2a2b与—3b2aB.万/与:/C.一1〃/"?与5tm

D.一6盯与一6yz

22

6.如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简卜―c+q+|b+c—4的结果是（）

A.-2cB.2bC.2a—2cD.h-c

7.如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则机+〃等于（）

二3n

□□U

A.7B.5C.-1D.-2

8.“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果

正确的是（）

A.0.24xlO3B.2.4xlO6C.2.4x10sD.24xl04

9.若x=l是方程2x+a=0的解，则”的值是（）

c.-I

10.下列说法正确的有（）

①角的大小与所画边的长短无关；

②如图，NABO也可用表示

③如果NAOC=，NAOB,那么OC是NAQB的平分线；

2

④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；

⑤两点之间线段最短；

⑥点E在线段CO上，若DE二CD,则点E是线段CD的中点.

2

-------D

A.1个B.2个C.3个

11.化简（尺—1厂的结果是（）

12.下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（

0

ob©

□“口

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，表示短信费的扇形的圆心角等于一度;

14.如图，已知于点O,尸=30。，则NCOE的度数为

15.一个两位数的个位上的数字是1,十位上的数字比个位上的数字大a,则这个两位数是.

16.分解因式：3a(m-n)+2b(m-n)=.

17.计算：3a-(2a-b)-

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程3(x+2)-8=2+x.小马立即举手并在黑板上写出了解方

程过程，具体如下：

解：3(x+2)-8=2+x,

去括号，得：3x+2—8=x+2............①

移项，得：3x-x=2-2+8...............②

合并同类项，得：2x=8................③

系数化为1,得:x=-................................................④

4

(1)请你写出小马解方程过程中哪步错了，并简要说明错误原因;

⑵请你正确解方程--^=亨.

(1)当x=-g,y=l时，求A的值；

(2)若使求得的A的值与(1)中的结果相同，则给出的小y应该满足的关系式是.

20.(8分)如图所示，一张边长为1()的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形，图中阴影部分

得到一个形如“冏”字的图案，设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别

为x、y.

(1)用含有X、y的代数式表示图中剪去后剩下“冏”字图案的面积;

(2)当x=3,y=2时，求此时“冏”字图案的面积.

21.(10分)数学课上，老师出示了这样一道题目：“当。=1力=-2时，求多项式

2

7a3++3a3+67%-3a%-—1的值”.解完这道题后，张恒同学指出："。=二力=-2是多余的条

2

件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞

赏的目光.

(1)请你说明正确的理由；

(2)受此启发，老师又出示了一道题目，“无论x取任何值，多项式x+3的值都不变，求系数相、

«的值”.请你解决这个问题.

Y4-14-X

22.(10分)当x取何值时，」和一的值相等？

24

23.(12分)直线AB、CO相交于点。，OE平分NAOD,?FOC90?,ZBOF=50°,求NAOC与NAOE的

度数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】因为4〈石+2V5,所以后+2的整数部分是4,小数部分是逐-2,由此代入求得数值即可.

【详解】+2V5,.,.石+2的整数部分是4,小数部分是石-2,则孙=(逐+2)(石-2)=1.

故选A.

【点睛】

本题考查了无理数的估算与代数式求值，注意平方差公式的运用.

2、A

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30。，找出6时整时针和分针之间相差的大格数,

用大格数乘30。即可.

【详解】解：6时整，时针和分针中间相差6个大格.

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30。,

二6时整，分针与时针的夹角是6x30。=180。.

故选：A.

【点睛】

本题考查了钟面角问题.钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度.

3、D

【分析】直接利用三位数的表示方法进而得出答案.

【详解】•••山表示一个一位数，〃表示一个两位数，若把，〃放在"的左边，组成一个三位数，

.,.这个三位数可表示为：100m+”.

故选：D.

【点睛】

本题考查了列代数式，正确表示三位数是解答本题的关键.

4、A

【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可.

【详解】解：-(7)=1,

二-1<0<-(-1)<2,

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较

大小，绝对值大的反而小.

5、B

【分析】由题意直接根据同类项的定义进行分析，即可求出答案.

【详解】解：A.2a2A与一3b2〃，不是同类项，此选项错误;

1,

B.万丁与是同类项，此选项正确；

C.-j机2/2与5tm2〃2,不是同类项，此选项错误；

2

D.-6砂与-6yz,不是同类项，此选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义即如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字

母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.

6、B

【分析】根据三角形的三边关系可得a+b>c,b+c>a,从而得出a—c+b>0,b+c-a>0,然后根据绝对值

的性质化简即可.

【详解】解：:a、b、c分别是三角形的三条边，

:・a+b>c,b+c>a9

:・a—c+/?>0,b+c—a>0,

，-c+闿+M+c—4

=a—c+h+b+c—a

=2b

故选B.

【点睛】

此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键.

7、A

-3+1+〃一（根+3）=-3+1+〃一（4+1）

【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有<''v',从而求

，〃-3+4=—3+1+〃

出m、n的值,然后代入求值即可.

【详解】解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等,

-3+1+〃一（m+3）=-3+1+〃一（4+1）

则有

〃7-3+4=-3+1+〃

/.//?+«=2+5=7

故选:A.

【点睛】

此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.

8、B

【解析】解：将24000()0用科学记数法表示为：2.4x1.故选B.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为4X10，，的形式，其中iwiavio,〃为整数，表示时

关键要正确确定a的值以及n的值.

9、D

【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值.

(详解】将x=l代入2x+a=0中，

2+a=0,

a=-2

故选：D.

【点睛】

此题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念.

10、C

【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可.

【详解】①根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；

②根据角的表示方法，图中NABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；

③因为OC不一定在NAOB内部，所以当时，那么OC不一定是NAOB的角平分线，故错误；

2

④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；

⑤两点之间线段最短，故正确；

⑥点E在线段8上，若DE」CD,则点E是线段C£)的中点，故正确；

2

所以正确的个数有3个；

故选C.

【点睛】

本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键.

11、D

【分析】先计算汇|-1，先开方再算减法，再开负一次方即可.

【详解】（小一1广

X

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算的法则是解题的关键.

12、B

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.

【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：

©

故选:B.

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、61.2

【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1.则短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%,

乘以360。即可得到所对圆心角的度数.

【详解】由图可知，短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%,

故其扇形圆心角的度数为17%x3600=61.2°.

故答案为：61.2.

【点睛】

本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算.

14、120°

【分析】利用垂直定义和/8。尸=30。，计算出NCO尸的度数，然后利用邻补角可得NCOE的度数.

【详解】'：ABLCD,

:.NBOgO。,

'：N5OF=30。，

,NC。尸=60。，

AZCOE=180°-60°=120°.

故答案为：120。.

【点睛】

本题主要考查了垂线和邻补角的定义，关键是理清图中角之间的关系.

15、10a+ll

【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小

【详解】•••个位数是1,十位数比个位数大a

...十位数是1+a

,这个两位数为：10（a+l）+l=10a+ll

故答案为：10a+ll

【点睛】

本题考查用字母表示数字，解题关键是：若十位数字为a,则应表示为10a

16、（/〃一”）（3a+2Z＞）

【分析】直接利用提取公因式法即可求解.

【详解】解：3a（〃?一〃）+2/＞（7/一〃）=（/〃一〃）（3a+2Z＞）,

故答案为：（m-n）（3a+2b）.

【点睛】

本题考查利用提公因式法因式分解.注意要将“一〃看成一个整体提公因式.

17、a+b

【分析】先开括号，在开括号的时候需要注意括号前面是减号开括号时括号里面要变号，则为3a—2a+h,再合并同

类项为a+6.

【详解】解：原式=3。-2。+/?=。+/?

故答案为：a+b

【点睛】

本题主要考查的是开括号和合并同类项，在开括号的时候需要注意括号里面是否要变号，掌握开括号和合并同类项是

解题关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；第④步错误，原因是应该用8除以2,小马用2除以8了；

(2)y=­l.

【分析】(1)仔细读题，根据去括号法则加以判断即可得出第①步错误，然后根据系数化1的方法进一步可以得出第

④步也是错误，据此进一步说明即可；

(2)先去掉分母，然后进一步去括号、化简求解即可.

【详解】(1)第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；

第④步错误，原因是应该用8除以2,小马用2除以8了.

⑵=”

64

去分母得：12-2(7-5y)=3(3y-l).

去括号得：12-14+10y=9y-3.

移项得：10丁-9y=-3-12+14.

合并同类项，得：y=-i.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.

19、(1)-6x+2y；(2)-3x+y=2

【分析】(1)去括号，合并同类项，最后代入求值即可；

(2)答案不唯一，只要写出一个符合的即可.

1432

【详解】解：(1)A=--x-4x+—y--x+—y

2323

=-6x+2y

当尸-Ly=l时，A=-6x(--)+2xl=4

33

(2)若-6x+2y=4,则-3x+y=2

【点睛】

本题考查的是整式的加减及求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解本题的关键.

20、(1)100-2xy；(2)1

【分析】(1)用正方形的面积减去两个三角形的面积和一个长方形的面积，列式即可；

(2)将x=3,y=2代入(1)的结果计算即可.

【详解】解：(1)S"冏”字图案=5正方形-2S三角形-S长方形

1

=100-2x—xy-xy

=100-2xy；

(2)当x=3,y=2时,

S“冏”字图案=100-2x3x2

=100-12

=1.

【点睛】

此题考查列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握正方形的面积公式，长方形的面积公式，三角形的面积公

式是解题的关键.

21>(1)见解析；(2)〃=3,m=\.

【分析】(1)将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；

(2)将原式进行合并同类项，根据“无论x取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.

【详解】(1)7«3+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-1O«3-6a3b-1

=76+3a3-