2023届上海市闵行区初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

2023年中考数学模拟试卷

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.下列计算正确的是()

A.2x2—3x2=x2B.x+x=x2C.—(x—1)=—x+1D.3+x=3x

k

2.如图直线产/MX与双曲线y=—交于点A、8,过A作AMLx轴于M点，连接8M,若SA,8=2,则A的值是()

x+3>0

3.不等式组<C的整数解有()

-x>-2

A.0个B.5个C.6个D.无数个

4.某种超薄气球表面的厚度约为().(XXXXX)257,这个数用科学记数法表示为()

A.2.5x10'B.0.25xlO-7C.2.5x10-6D.25x10-5

5.下列函数中，二次函数是()

A.y=-4x+5B.y=x(2x-3)

C.y=(x+4)2-x2D.y=4

x

6.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O,且AO=BD=4,AD=3,则△BOC的周长为()

A.9B.10C.12D.14

7.今年3月5日，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告,

其中表示，五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少6800多万，易地扶贫搬迁830万人,

贫困发生率由10.2%下降到3.1%,将830万用科学记数法表示为（）

A.83x10$B.0.83X106C.8.3xl06D.8.3xl07

8.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）

9.2012-2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法错误的是

A.科比罚球投篮2次，一定全部命中

B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中

C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大

D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

10.如图，直角边长为Q的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上，等腰直角三角形沿水平线从

左向右匀速穿过等边三角形时，设穿过时间为t,两图形重合部分的面积为S,则S关于t的图象大致为（）

zxA

A-pvB-

11.下列四个式子中，正确的是（）

2

A.晒=±9B.-=6C.（V2+V3）=5D.16^=4

12.如图，直线AB与。MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D,则图中的相似三角形有（）

AMQ

B

A.4对B.5对C・6对D.7对

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

.......3

13.已知点A（a,yi）>B（b,yz）在反比例函数y=-的图象上，如果a<b<0,那么yi与y2的大小关系是：yi_yz；

x

14.RSABC中，ZABC=90°,AB=3,BC=4,过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰

三角形，则这个等腰三角形的面积是.

15.二次函数丫=2*2+6*+<:的图象如图所示，给出下列说法：

①ab<0；②方程ax2+bx+c=0的根为、=-1,x?=3；③a+b+c>0；④当x>l时，y随x值的增大而增大;

⑤当y>0时，一l<x<3.其中，正确的说法有（请写出所有正确说法的序号）.

16.某商品原售价为100元，经连续两次涨价后售价为121元，设平均每次涨价的百分率为x,则依题意所列的方程

是.

17.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意

可列方程是.

18.如图，长方形纸片ABCD中，AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F,则

△AFC的面积等于

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）班级的课外活动，学生们都很积极.梁老师在某班对同学们进行了一次关于“我喜爱的体育项目”的调查，下

面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：

⑴调查了名学生;

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为；

(4)学校将举办运动会，该班将推选5位同学参加乒乓球比赛，有3位男同学(AB,C)和2位女同学(2E),现准备

从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.

20.(6分)如图，在四边形ABCO中，E为A3的中点，于点£,NA=66°,ABC=,BC=AD,

求NC的度数.

AEB

21.(6分)为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、8阅

读，C足球，。器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等.学生小红计划选修两门课程，请写

出所有可能的选法；若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？

22.(8分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.

(1)求抛物线解析式；

(2)若点M为第三象限内抛物线上，一动点，点M的横坐标为m,AMOA的面积为S.求S关于m的函数关系式,

并求出当m为何值时，S有最大值，这个最大值是多少？

(3)若点Q是直线y=-x上的动点，过Q做y轴的平行线交抛物线于点P,判断有几个Q能使以点P,Q,B,O为

顶点的四边形是平行四边形的点，直接写出相应的点Q的坐标.

23.(8分)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检

测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道/上确定点D,使CD与/垂直，测得

CD的长等于21米，在/上点D的同侧取点A、B,使/CAD=30。，ZCBD=60°.求AB的长(精确到0.1米，参考

数据：73«1.73,72«1.41):已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆

校车是否超速?说明理由.

24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为P（2,9）,与x轴交于点A,B,与y轴

交于点C（0,5）.

（I）求二次函数的解析式及点A,B的坐标；

（II）设点Q在第一象限的抛物线上，若其关于原点的对称点Q，也在抛物线上，求点Q的坐标；

（HI）若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，使得以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形，且AC

为其一边，求点M,N的坐标.

25.（10分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a,0）,点C的坐标为（0,b）,

且a、b满足JE+|b-6|=0,点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A

-O的线路移动.a=,b=,点B的坐标为；当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出

点P的坐标；在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.

26.（12分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元

时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40）,

请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）X

销售量y（件）

销售玩具获得利润w（元）

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.在（1）问条件下，若

玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的

最大利润是多少？

27.（12分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并

把所得数据整理后绘制成如下的统计图：

（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？

（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图;

（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解析】

根据合并同类项法则和去括号法则逐一判断即可得.

【详解】

解：A.2X2-3X2=-X2,故此选项错误；

B.x+x=2x,故此选项错误；

C.-（x-1）=-x+l,故此选项正确；

D.3与x不能合并，此选项错误；

故选C.

【点睛】

本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键.

2、B

【解析】

此题可根据反比例函数图象的对称性得到A、B两点关于原点对称，再由SAABM=1SAAOM并结合反比例函数系数k的

几何意义得到k的值.

【详解】

根据双曲线的对称性可得：OA=OB,则SAABM=1SAAOM=1,SAAOM=—|川=1,

2

则《=±1.又由于反比例函数图象位于一三象限，*>0,所以A=l.

故选民

【点睛】

本题主要考查了反比例函数y=&中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|,

x

是经常考查的一个知识点.

3、B

【解析】

先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求整数解即可.

【详解】

解不等式x+3>0,得x>-3,

解不等式-xN-2,得烂2,

二不等式组的解集为-3VxW2,

二整数解有：-2,-1,0,1,2共5个，

故选B.

【点睛】

本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，

再根据解集求出特殊值.

4、A

【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl(T",与较大数的科学记数法不同的是其所使用的

是负指数寒，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

0.00000025=2.5x10-7，

故选：A.

【点睛】

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为axl(T",其中14同＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数

字前面的0的个数所决定.

5、B

【解析】

A.y=-4x+5是一次函数，故此选项错误；

B.y=x(2x-3)=2x2-3x,是二次函数，故此选项正确；

C.y=(x+4)2-x2=8x+16,为一次函数，故此选项错误；

D.y=《是组合函数，故此选项错误.

X-

故选B.

6、A

【解析】

利用平行四边形的性质即可解决问题.

【详解】

V四边形ABCD是平行四边形，

：.AD=BC=3,OD=OB=-BD=2,OA=OC=4,

2

：.AOBC的周长=3+2+4=9,

故选：A.

【点睛】

题考查了平行四边形的性质和三角形周长的计算，平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对

角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.

7、C

【解析】

科学记数法，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为axion的形式(其中心|a|V10|)的记数法.

【详解】

830万=8300000=8.3x106.

故选C

【点睛】

本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的意义.

8、B

【解析】

分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.

详解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”.

故选B.

点睛：本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题.

9、A

【解析】

试题分析：根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定

发生。因此。

A、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项正确；

B、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，正确，故本选项错误；

C、；科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,

二科比罚球投篮1次，命中的可能性较大，正确，故本选项错误；

D、科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小，正确，故本选项错误。

故选A。

10>B

【解析】

先根据等腰直角三角形斜边为2,而等边三角形的边长为3,可得等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角

形时，出现等腰直角三角形完全处于等边三角形内部的情况，进而得到S关于t的图象的中间部分为水平的线段，再

根据当t=0时，S=0,即可得到正确图象

【详解】

根据题意可得，等腰直角三角形斜边为2,斜边上的高为1,而等边三角形的边长为3,高

为：道，故等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，出现等腰直角三角形

完全处于等边三角形内部的情况，故两图形重合部分的面积先增大，然后不变，再减小，S

关于f的图象的中间部分为水平的线段，故A,。选项错误；

当f=0时，S=0,故C选项错误，8选项正确；

故选：B

【点睛】

本题考查了动点问题的函数图像，根据重复部分面积的变化是解题的关键

11、D

【解析】

A、病表示81的算术平方根;B、先算-6的平方,然后再求-廊的值;C、利用完全平方公式计算即可;D>I6I=V16.

【详解】

A、781=9,故A错误；

B、-'（—6）2=-病=6故B错误；

C、（后+百产=2+2#+3=5+2"，故C错误；

D、］6；=J话=%故D正确.

故选D.

【点睛】

本题主要考查的是实数的运算，掌握算术平方根、平方根和二次根式的性质以及完全平方公式是解题的关键.

12、C

【解析】

由题意，AQ〃NP,MN〃BQ,/.△ACM^ADCN,△CDN^ABDP,ABPD^ABQA,△ACM^AABQ,

ADCN^AABQ,△ACM^ADBP,所以图中共有六对相似三角形.

故选C.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、>

【解析】

根据反比例函数的性质求解.

【详解】

反比例函数y=±的图象分布在第一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小，

X

而a<b<0,

所以yi>yz

故答案为：>

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=8（k为常数，k#0）的图象是双曲线，图象上的点（x,

x

y）的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.也考查了反比例函数的性质.

14、3.1或4.32或4.2

【解析】

【分析】在R3ABC中，通过解直角三角形可得出AC=5、SAABC=1,找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰

三角形的面积即可.

【详解】在RtAABC中，NACB=90。，AB=3,BC=4,

.*.AB=7AB2+BC2=5»SAABC=；AB・BC=1.

沿过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，有三种情况：

①当AB=AP=3时，如图1所示，

AP3

S等腰△ABP=----*SAABC=—x1=3.1；

AC5

②当AB=BP=3,且P在AC上时，如图2所示，

作AABC的高BD,贝！|BD=----------=——=2.4,

AC5

.♦.AD=DP="-ad=12

，AP=2AD=3.1,

…AP3.6

•"SABP=-----,SAABC=----x1=4.32;

AC5

③当CB=CP=4时，如图3所示，

CP4

S等戚4BCP=——,SAABC=_x1=4.2；

AC5

综上所述：等腰三角形的面积可能为3.1或4.32或4.2,

故答案为：3.1或4.32或4.2.

【点睛】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质以及三角形的面积，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰

三角形的面积是解题的关键.

15、①®④

【解析】

根据抛物线的对称轴判断①，根据抛物线与X轴的交点坐标判断②，根据函数图象判断③④⑤.

【详解】

解：•对称轴是x=-==l,

2a

.,.ab<0,①正确；

:二次函数y=ax?+bx+c的图象与x轴的交点坐标为(-1,0)、(3,0),

二方程x2+bx+C=0的根为Xl=-1,X2=3,②正确；

,当x=l时，y<0,

.♦.a+b+cVO,③错误；

由图象可知，当x>l时，y随x值的增大而增大，④正确；

当y>0时，xV-1或x>3,⑤错误，

故答案为①②④.

【点睛】

本题考查的是二次函数图象与系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与

y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.

16、100(1+x)2=121

【解析】

根据题意给出的等量关系即可求出答案.

【详解】

由题意可知：100(1+x)2=121

故答案为：100(1+x)2=121

【点睛】

本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是正确找出等量关系，本题属于基础题型.

17、50(1-x)2=1.

【解析】

由题意可得，

50(l-x)2=l,

故答案为50(l-x)2=l.

„26

18、—

3

【解析】

由矩形的性质可得AB=CD=4,BC=AD=6,AD//BC,由平行线的性质和折叠的性质可得NDAC=NACE,可得AF=CF,

由勾股定理可求AF的长，即可求AAFC的面积.

【详解】

解：四边形ABCD是矩形

，AB=CD=4,BC=AD=6,AD//BC

..CAC=/ACB,

折叠

.♦./ACB=/ACE,

..CAC=/ACE

，AF=CF

在Rt_CDF中，CF2=CD2+DF2»

AF2=16+(6-AF)2,

AF=—

3

,-.SAFr=1XAFXCD=-X—x4=—.

AFC2233

故答案为：—.

3

【点睛】

本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，利用勾股定理求AF的长是本题的关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

3

19、50见解析(3)115.2°(4)1

【解析】

试题分析：(D用最喜欢篮球的人数除以它所占的百分比可得总共的学生数；

(2)用学生的总人数乘以各部分所占的百分比，可得最喜欢足球的人数和其他的人数，即可把条形统计图补充完整;

(3)根据圆心角的度数=360,它所占的百分比计算；

(4)列出树状图可知，共有2()种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，从而可求出答案.

解：(1)由题意可知该班的总人数=15+30%=50(名)

故答案为50；

(2)足球项目所占的人数=50X18%=9(名)，所以其它项目所占人数=50-15-9-16=10(名)

补全条形统计图如图所示：

故答案为115.2°；

(4)画树状图如图.

由图可知，共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，

所以P(恰好选出一男一女)=四=|.

205

点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，概率的计算.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息

及掌握概率的计算方法是解决问题的关键.

20、78°

【解析】

连接BO,根据线段垂直平分线的性质得到D4=O3,根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可.

【详解】

连接区D，

为的中点，。£，45于点£；,

二AD=BD,

:.ZDBA=ZA,

VZA=66°,

:.ZDBA=66°,

"：XABC=90，

AZDBC=ZABC-/DBA=24°,

,:AD=BC,

:.BD-BC,

AZC=ZBDC,

【点睛】

本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线

段的两个端点的距离相等是解题的关键.

21、（1）答案见解析；（2）-

4

【解析】

分析：（1）直接列举出所有可能的结果即可.

（2）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出他们两人恰好选修同一门课程的结果数，然后根据概率公式求

解.

详解：（1）学生小红计划选修两门课程，她所有可能的选法有：A书法、B阅读；A书法、C足球；A书法、Z）器乐；

8阅读，C足球；5阅读，O器乐；C足球，O器乐.

共有6种等可能的结果数；

（2）画树状图为：

IABCDI

BCD3ACDABDCABc

共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4,

41

所以他们两人恰好选修同一门课程的概率

164

点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果〃，再从中选出符合事件A或B

的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.

22、（1）y=yx2+x-4；（2）S关于m的函数关系式为S=-n?-2m+8,当m=-l时，S有最大值%（3）Q坐标为

（-4,4）或（-2+2石，2-275）或（-2-2石，2+2石）时，使点P,Q,B,O为顶点的四边形是平行四边

形.

【解析】

⑴设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,然后把点A、3、C的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求解即可；

(2)利用抛物线的解析式表示出点M的纵坐标，从而得到点M到x轴的距离，然后根据三角形面积公式表示并整理即

可得解，根据抛物线的性质求出第三象限内二次函数的最值，然后即可得解；

(3)利用直线与抛物线的解析式表示出点P、。的坐标，然后求出尸。的长度，再根据平行四边形的对边相等列出算式,

然后解关于x的一元二次方程即可得解.

【详解】

解：(1)设抛物线解析式为y=ax?+bx+c,

,抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0),

16a—4/?+c=0

A<c=-4,

4a+2。+c=0

，1

a--

2

解得(b=l,

c=-4

2

...抛物线解析式为y=1x+x-4；

(2)•••点M的横坐标为m,

:.点M的纵坐标为—m2+m-4,

2

又TA(-4,0),

A0=0-(-4)=4,

.".S=—x4x|—m2+m-4|=-(m2+2m-8)=-m2-2m+8,

22

VS=-(m2+2m-8)=-(m+1)2+9,点M为第三象限内抛物线上一动点，

...当m=-l时，S有最大值，最大值为S=9；

故答案为S关于m的函数关系式为5=-1112-21«+8,当m=-l时，S有最大值9；

(3)•.•点Q是直线y=-x上的动点，

二设点Q的坐标为(a,-a),

•••点P在抛物线上，且PQ〃y轴，

•■•点P的坐标为(a,—a2+a-4),

2

:.PQ=-a-（—a2+a-4）=---a2-2a+4,

22

XVOB=0-（-4）=4,

以点P,Q,B,O为顶点的四边形是平行四边形，

A|PQI=OB,

BP|--a2-2a+4|=4,

2

①-La?-2a+4=4时，整理得，a2+4a=0,

2

解得a=0（舍去）或a=-4,

-a=4,

所以点Q坐标为（-4,4）,

②--a2-2a+4=-4时，整理得，a2+4a-16=0,

2

解得a=-2±2石，

所以点Q的坐标为（-2+2非,2-2不）或（-2-2石，2+2石），

综上所述，Q坐标为（-4,4）或（-2+2石，2-2君）或（-2-2石，2+2石）时，使点P,Q,B,O为顶点

的四边形是平行四边形.

【点睛】

本题是对二次函数的综合考查有待定系数法求二次函数解析式，三角形的面积，二次函数的最值问题，平行四边形的

对边相等的性质,平面直角坐标系中两点间的距离的表示，综合性较强，但难度不大，仔细分析便不难求解.

23、（1）24.2米（2）超速，理由见解析

【解析】

（1）分别在RtAADC与R3BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，从而求得AB的长.

（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速.

【详解】

解：（1）由题意得，

CD=-^=216：

在RtAADC中，AD=----rV3，

tan30—

…CD21rh

在RtABDC中，BD=——=-F-=7V3,

tan60°V3

.•.AB=AD—BD=21存14旨14"毋3=34.2224.2®（米）.

(2)•汽车从A到B用时2秒，.•.速度为24.2+2=12.1(米/秒)，

V12.1米/秒=43.56千米/小时，:.该车速度为43.56千米/小时.

V43.56千米/小时大于40千米/小时，

二此校车在AB路段超速.

24、(1)y=-X2+4X+5,A(-1,0),B(5,0)；(2)Q(乔，475);(3)M(1,8),N(2,13)或M'(3,8),

N，(2,3).

【解析】

(1)设顶点式，再代入C点坐标即可求解解析式，再令y=0可求解A和B点坐标；

(2)设点Q(m,-m2+4m+5),则其关于原点的对称点Q，(-m,m2-4m-5),再将Q，坐标代入抛物线解析式即可求

解m的值，同时注意题干条件“Q在第一象限的抛物线上”：

⑶利用平移AC的思路，作MK_L对称轴x=2于K,使MK=OC,分M点在对称轴左边和右边两种情况分类讨论即

可.

【详解】

(I)设二次函数的解析式为y=a(x-2)2+9,把C(0,5)代入得到a=-L

y=-(x-2)2+9,BPy=-x2+4x+5,

令y=0,得至!J：x2-4x-5=0,

解得x=-1或5,

AA(-1,0),B(5,0).

(II)设点Q(m,-m2+4m+5),则Q，(-m,m2-4m-5).

把点Q'坐标代入y=-X2+4X+5,

得至II：m2-4m-5=-m2-4m+5,

.•・m=6或—6(舍弃)，

.••Q(正，475).

(HI)如图，作MK_L对称轴x=2于K.

①当MK=OA,NK=OC=5时，四边形ACNM是平行四边形.

•••此时点M的横坐标为1,

.*.y=8,

AM(1,8),N(2,13),

②当M，K=OA=1,KN，=OC=5时，四边形ACM，N，是平行四边形，

此时M，的横坐标为3,可得M，(3,8),N，(2,3).

【点睛】

本题主要考查了二次函数的应用，第3问中理解通过平移AC可应用“一组对边平行且相等”得到平行四边形.

25、(1)4,6,(4,6)；(2)点P在线段CB上，点P的坐标是(2,6)；(3)点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.

【解析】

试题分析：(1)根据^^+卜-6|=0.可以求得。力的值，根据长方形的性质，可以求得点3的坐标；

(2)根据题意点尸从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着。一C-6—4-0的线路移动，可以得到当点P移

动4秒时，点2的位置和点P的坐标；

(3)由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P