2024年广东省深圳市七年级下学期数学期中试题附参考答案

七年级下学期数学期中仿真模拟卷【范围：1-3章】一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）1．的值是（）A． B． C． D．2．蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料某蚕丝的直径大约是米，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下面四个图形中，一定成立的是（）A． B．C． D．4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．下列图形中，由，能得到的是（）A． B．C． D．6．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．7．若是完全平方式，则p的值为（）A．1 B．±2 C．±1 D．±48．如图，直线，被直线所截，，，若，则等于（）A． B． C． D．9．【观察】①；②；③；……【归纳】由此可得：；【应用】请运用上面的结论，计算：（）A． B． C． D．10．如图，已知，∠BAC=∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，CE⊥AD．有下列结论：①AD∥BC；②∠ECD=∠DAC；③∠CEF=∠CFE；④CACE=∠ABC．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）11．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则所指的多项式为．12．若一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角为度．13．已知8•（2m）n＝64，|n|＝1，则m＝．14．如图，在中，，的角平分线，交于点，则．15．如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点处发出的光线，经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线，若，于点，则的度数为．三、解答题(本题共7小题，共55分)16．计算：（1）；（2）．（要求用公式简便计算）17．化简求值：[（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．18．已知：∠．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠．（要求：要保留作图痕迹．）19．填空并完成以下证明：已知，如图，，，于，求证：．证明：已知．已知（）.（）已知.（）（）.（）．20．如图，是由四个长为，宽为的小长方形拼成的正方形．（1）图中的阴影正方形的边长可表示为用含，的代数式表示；（2）根据图形中的数量关系，请你结合图形直接写出，，之间的一个等量关系；（3）根据(2)中的结论，解决下列问题：若，，求阴影正方形的面积．21．佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后路程与时间之间的关系如图所示．（1）在上述关系中，自变量是，因变量是；（2）这次比赛的路程是m；（3）萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段，经历了两次变速，在第速度最慢，速度为；（4）通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇．22．【概念认识】两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角，如果两条直线的夹角为α，那么我们称这两条直线是“α相交线”例如；如图①，直线m和直线n为“α相交线”我们已经知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么若两条直线为“α相交线”，它们被第三条直线所截后形成的同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？（1）【初步研究】如图②，直线m与直线n是“α相交线”，求证：小明的证法如图③．若直线m与直线n交于点O，直线m与直线n是“α相交线”．∵．∴是的外角，∴．即．请补充完整小明的证明过程，并用另一种不同的方法进行证明（2）【深入思考】如图④，直线m与直线n是α相交线，①找出直线m与直线n被直线l所截得的内错角，并直接写出内错角与α的关系；②找出直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角，并直接写出每对同旁内角与α的关系；（3）【综合运用】如图⑤，已知∠α，用直尺和圆规按下列要求作图，如图⑥，直线外求作一点M，使得直线与直线是“α相交线”（不写作图过程，保留作图痕迹）．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】5013．【答案】±314．【答案】140°15．【答案】50°16．【答案】（1）解：；（2）解：．17．【答案】解：[（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2]÷2x，=[（x2+4xy+4y2）﹣（x2﹣4xy+4y2）﹣（x2﹣4y2）﹣4y2]÷2x，=（x2+4xy+4y2﹣x2+4xy﹣4y2﹣x2+4y2﹣4y2）÷2x，=（﹣x2+8xy）÷2x，=﹣x+4y，当x=﹣2，y=时，原式=﹣×（﹣2）+4×=1+2=318．【答案】解：如图所示，∠BAC即为所求．19．【答案】证明：已知，．已知，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．已知，等量代换，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，同位角角相等．20．【答案】（1）（2）（3）解：∵，，当，，原式．21．【答案】（1）；（2）600（3）；100（4）解：佳佳的速度为：；萌萌冲刺跑的速度为：；设出发分钟后，萌萌与佳佳相遇，根据题意得：或，解得或，即4分或分时萌萌与佳佳相遇．22．【答案】（1）解：如图③．若直线m与直线n交于点O，直线m与直线n是“α相