2024数学“学困生”成因及对策的研究中期报告

2024数学“学困生”成因及对策的研究中期报告一、高中数学“学困生”成因分析（1）被动学习。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，上课忙于记笔记，不积极思考，没有真正理解所学内容。经常有学生生把板书全抄下来，但完全不懂板书表示什么。课后不复习整理，家长不督促时不做作业，遇到不懂之处不主动问，而是等着老师去讲。（2）学不得法。教师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，可是学生不注重定理、公式的推导过程，他们只注重结果，不重视数学思想方法。课后不及时巩固、总结、寻找知识间的联系．只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解．机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。比如我们在讲等比数列前项和的公式推导时，非常注重错位相减法，但很多学生只记求和公式，根本不在意公式如何得到的。（3）不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生．常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。比如在学习解析几何时，很多学生不愿意去计算，以为知道方法就可以，真正让他解决一道题目时，他不能完全解决，算不出来，头脑中一片混乱。（4）学习兴趣缺乏。数学成绩与学习数学的兴趣有着密切的联系，学习数学兴趣比较淡薄的学生一般数学成绩也是比较差的。因为不喜欢数学，所以数学学习的热情不高，求知欲不强，数学作业放最后做或者不做，投入数学学习的时间和精力不够，难以形成对所学知识进行有效的理解和吸收，最后容易导致数学学习的困难。（5）学习心理素质不强。高中生正处于人生发展的重要关头．即处于未成年人与成年人的交叉口，他们的心理发展带有明显不稳定的特征，这一特征在很大程度上影响学生学习成功的可能性。数学学困生普遍具有盲目、厌学、焦虑、疏远、逆反性的心理特点，他们情绪波动很大，这些特点严重影响学生的学习成绩提高。二、数学“学困生”的转化策略1、加强与“学困生”的情感交流，建立和谐的师生关系。列宁说过：“没有人的感情，就没有也不可能有人对真理的追求”，“感人心者莫先乎于情”，教师应加强与学困生的感情交流，从内心去尊重他们，关心他们，信任他们，热情辅导，真诚地帮助他们，解决学习上的困难．从精神上多鼓励，学法上多指导，树立他们的自信心，提高学习能力．经常抽时间与学生谈谈天，聊一聊生活，谈一谈数学，讲一讲学习数学的方法，与学生打成一片．使“学困生”“亲其师，信其道”，进发出更高的学习热情．我班有个女生数学学习兴趣不大，数学作业向来放最后一个做，为使她不掉队，我会经常询问她学习情况，主动帮她讲解难点，每天中午让她问问题或者让她做几道基础题，周末回家时提醒她要注意整理归纳，现在考试都能及格，订正不能及时完成时也会跟我约定完成的时间。2、指导学习方法，让学困生得法。我告诉学困生课前一定要预习，即使花10分钟时间浏览一下第二天上课的内容，上课时效果也能好一点，因为这样心理比较有底，上课不会紧张。我们班有几个女生按照我说的去做，反馈下来结果不错，不预习时总觉得上课太快，跟不上，预习完再上课就好多了。课堂上我告诉他们一定要跟上节奏，不要听一点漏一点，而且最主要的是听懂，积极思考，适当地记笔记，上课不要只做笔记而不思考。课后作业一定要独立完成，做不来的可以空着，还有不要对答案，不要一碰到问题就开始讨论，讨论之前一定要自己先思考。这学期我注意到女生做作业时会频繁讨论，而且对答案，有几位女生平时作业很好，但是第一阶段考试成绩不理想，我了解下来就是对答案，做作业都是问的，没有自己独立思考，考试结束之后我跟她们交流，告诉她们要独立思考，要相信自己，期中考试几个人都有进步。学困生一般不在乎作业的订正，往往是只改答案，不会追根究底，我会要求他们当天订正好给我检查，不会订正的再给他们讲一遍，订正一道题胜过再做十道题。3、多给他们创造表现自我的机会，多用激励性语言，增强他们的自信心。学困生学习自信心差，我会创设机会，小步子、多台阶，培养他们的成功意识。课堂上我会特别关注他们，首先培养他们的听讲习惯，稍有走神，我会轻轻地走到他们身边用肢体语言提醒他们，使他们从心理上感受到：“老师时时刻刻在注意着我，我必须认真听”．其次在课堂上为他们专门设计一些，难度较小的题目鼓励他们回答．若回答正确，大力表扬，若回答错误，不全盘否定，挖出正确的一面进行肯定，激励并启发他去修正错误，让他们体会到成功的喜悦，从而一点点地产生学习的兴趣；有一点进步，放大这点进步，在班级里表扬。比如我们班有位学困生，在我的鼓励下他准备了本数学整理本，每天把做错的题目整理出来，不懂的就问我，我就在班会上表扬了这一做法，之后他学数学更有积极性了。4、组建学习型小组，合作学习，充分发挥集体的力量。这学期我们班组建了两个数学学习小组，每组有两位数学成绩优异的学生，四位数学学困生组成，每周会有活动时间，让他们互相交流一周的学习体会，平时学困生有不懂之处让她们问组长。周四活动课时有一个数学小组活动，我安排他们一起讨论周练和周日练习。平时学生遇到问题时，当一个问完之后，其他同学再来问时我会让他们去问那位同学，让他们互相交流。平时作业来不及讲评的，我会张贴全对的学生的作业，让其他同学向他请教，这样班级学习数学的氛围很好，对于学困生来说心理负担也不重，因为他们觉得问同学比问老师轻松。5、遵循数学学科特点和因材施教的原则。这学期我任教的两个班级差异性较大，有个班级整体数学基础较薄弱，我采用低起点、低密度的教学方法，特别讲解新概念时会放时间让他们记忆，多做基本题，巩固基础。有时一个公式要反复讲反复练，一道题目也会慢讲，讲完立马练习同类型题目。课后作业也是基础题的练习，批完后都细致讲评。课外耐心辅导他们，个别没听懂的晚自修时个别辅导，周末个别多做几个题目，让他们逐步提高。6、加强与家长的联系，利用家访、电访等方法争取他们的合作，利用亲情的力量教育和督促学困生在家时也能认真温习功课、完成作业，周末会告诉家长做哪些作业，特别要让学困生做好整理复习工作。每次阶段考试之后与家长交流，当有进步时让家长也表扬他们，没进步时，让家长鼓励他们，要不灰心不气馁，坚持不懈。附录：案例1：合作学习促进进步学生是有差异的，每个班总有一些数学学习困难的学生。对于这些学困生该怎么办呢？我想了个办法，把教学班中的十几位学困生，按自由组合地方式，以2至4人为一组，分成6个数学学习小组，定时组织小组学习活动。现在以组A为例，简要介绍学生是怎样开展合作学习的。在学完数列这一章节后，我给组A布置这样一个问题：在等比数列中，已知，且共有2n项。若其奇数项之和为85，偶数项之和为170。求公比q及项数。我先让学生独立思考一段时间，只见他们一个个都动起笔来。经过一些尝试后，苏同学很得意地说：“我知道了！先设的公比为q，则由题意得……”还没等她说完，孙同学急着说：“这个求和公式是要条件的，等比数列的求和公式要讨论和，所以这道题目需要分类讨论。”孙同学若有所思地“噢”了一下。“不对，这里q不可能为1。”袁同学不慌不忙地说。徐同学还是不太了解，一脸疑惑，苏同学忙着补充：“如果，那么=，而现在，，所以显然。”“徐同学，你明白了吗？”我转向她。“明白了，但是我觉得这样还是有问题。”她转向其他三位朋友，“你们觉得呢？”只见四个女孩子又陷入沉思。过了几分钟，徐同学抬起头来，欣喜地说：“我知道问题出在哪里了，的公比为q，所以奇数项所成数列和偶数项所成数列的公比应为，所以方程组应该为，然后把数字代进去，得，把两式相除，得q=2。”其他三位同学也频频点头。袁同学说：“我有更简单的方法，令………………)所以，再由，可得n=4，所以项数为4。”“项数为8，4是偶数项和奇数项的分别的项数”其他三位同学几乎异口同声地说。“所以做题时要细心。”我乘机补上一句。[评析]山东省普通中小学课程的基本理念是以学生发展为本，坚持全体学生的全面发展，关注学生个性的健康发展和可持续发展。基础教育阶段的数学学习，着重对全体学生强调：打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维；同时获得积极的情感体验，形成正确的价值观。教会学生怎样科学地进行学习，是我们教育工作者追求的重要目标。对学生进行学法指导，完善学生的学习方法，是数学教学方法改革的需要，是培养学生学习能力的需要，是更好地体现学生为主体的需要。在教育教学过程中，注重对学生特别是学困生的学法指导，对于提高数学成绩，转化后进生，促进其健康发展具有十分重要的意义。该组的这四位同学在期中考试中的成绩都不太理想，而且她们四个是好朋友，所以我把她们分成一组。基本上每星期组织一次活动，平时他们可以自己讨论讨论。对于这样的学困生，可能没有研究题目的习惯，只是依赖于老师或好同学的讲解，习惯于接受性学习。显然，这样的学习方法是低效的，而采用小组学习制，可以给这些学生更多的空间，老师在其中只是一个引导者，学生可以各抒己见，说错了也不怕，因为小组内其他成员都是自己的好朋友。这是一道数列的典型题，也是学生易错的题目。对于学困生来说，最关键的是基本知识和基本方法，所以在选题时要选难度低、入手快、计算简单的，否则学生会失去兴趣，古语说“教人未见意趣，必不乐学”。爱因斯坦也说“兴趣是最好的老师”。可见兴趣在学习中，占着举足轻重的地位。利用小组学习制，经过单独思考和讨论，学生们已成功解决这个问题，还想到了2种方法。在这个过程中，对于等比数列的三要素及求和公式的注意点，学生都一一提及并且掌握，同时也培养了学生的质疑能力和自学能力。组A成员每一位都有“质的飞跃”，在期终考试中，袁同学由56分升至80分，孙同学由38分升至67分，苏同学由26分升至60分，徐同学由48分升至78分。虽然我们不能以几次考试成绩来衡量一个人的全部，但是我想这些数据在一定程度上是能说明一些问题的。在新课程标准下，教师将由数学知识的传授者逐步转化为教学活动的组织者、教导者、参与者和研究者，而学习应成为数学学习的真正主人。为此，我们数学教师要充分发挥创造性，依据学生年龄特征和认知特点，设计适合各个学生的指导方法，使学生能喜欢数学、学好数学，只有这样才能符合新课程标准的要求，才能确保课改的成功。案例2：全方位帮助促进进步基本情况：学生A，我们班数学学困生之一，统招生，进入高中后数学学习成绩十分不理想，产生这一结果的原因是：1、自信心不足，比较自卑，中考时发挥得较好才考进重点中学的，面对身边都很优秀的同学觉得自己没有能力学好。2、刚开始寄宿制生活，晚上总是休息不好，第二天上课时昏昏沉沉的，听不进课。3、性格内向，不愿意向同学或老师请教。4、周末作业不做，不太重视学习。我采取以下措施帮助他提高数学成绩。建立起他的自信心，在班会上一再强调能考进重点中学的学生能力都差不多，大家考进来的分数相差不了几分，只要认真学都能学好的，暂时的落后问题不大，要有信心、毅力去学，例举之前毕业的学生在高一刚开始时数学也没学好，但是一直坚持着，到高三时数学也考了130多分的，只要功夫深，铁杵磨成针。上课时，每次遇到简单的题目，觉得他能回答的就让他作答，答对了大力表扬，让他觉得自己还是有能力的。学法指导。告诉他每次上课前花10分钟预习一下，课上认真听讲，听不懂也要坚持，课后作业一定要独立完成，不会做的空着不要紧，可以问，做错的题目一定要及时订正，准备个整理本，整理每次做错的题目，周末回家多复习整理。课间与他多交流，告诉他不懂的可以来问我，帮他安排个数学成绩较好的同桌，让他一有不懂就可以很快解决。每天中午让他及时订正作业，不懂的为他仔细讲解。每次大考结束，跟他一起分析数学试卷，指出哪些是概念不清、计算出错的，哪些是可以暂时放一放的，根据考试情况指出进步还是原地踏步，鼓励继续努力，并制定下一次考试的目标。与家长沟通，共同帮助他。高一第一次阶段考试结束后，我就去家访了，与他父母一起交流他在数学学习上的困难。指出他周末作业完成得不好，还得父母多督促，他自控力不强，周末要父母陪着他一起学习。隔两周就会跟他父母电话交流，让父母多鼓励他。经过长时间的努力，这学期的作业正确率有所提高，特别能及时订正，每天晚上他会花一节课的时间整理数学不懂的知识点，每天中午会问我几个题目。现在他的数学成绩基本能达到平均分，信心也有了，精神状态也好多了。课题研究小组近半年的工作中取得了初步效果，为了更好的总结经验，把这项工作做的更好，现将开题以来研究成果总结如下：三、阶段性成果通过对高中数学学学困生的现实理解，把握学困生的认知特点及规律，寻求有效的教学对策，丰富当前教学理论。针对学困生的认知特点，转化已存在的学困生，减少新的学困生的出现，最大程度地提高及格率,从而大面积的提高教学质量。学困生成因问卷调查表：从每个学困生问卷调查表明，造成学习困难原因主要有以下几点：（1）智力因素（基础知识薄弱）占60%；学习技能占20%；（3）环境影响占20%。从此点来看，主要在课堂上要提高学困生的听课效率。学困生转化调查表：教师能对每一个学困生作总体情况分析（分析学习成绩水平、基础知识掌握情况、作业完成情况、学习兴趣、背景、纪律等），然后再对相应学困生采取具体辅导措施。从此点来看，教师能对每个学困生有了进一步了解。3、学困生制定目标表：在教师指导下，每个学困生制定自己合理的成绩目标。从此点来看，学生在目标动力下，能勇于接受挑战，争取更好的成绩。4、数学教师召开“关爱学困生”主题班队会：每个班级数学教师都召开了以“关爱学困生”为主题的班队会。班队会使学困生树立了学习的信心，养成了良好的学习习惯。全体学生达成共识：不能鄙视学困生、要鼓励和帮助学困生、努力提高他们的成绩。5、学困生阶段成绩跟踪：每名学困生都有一张阶段成绩跟踪表，教师对学生的每次成绩(单元)测试都进行跟踪并进行分析（进步或落后的原因、养成习惯的培养）。分析后，对学生能够查找到学习薄弱的环节，以便在往后的教学中更好的转化学困生。创新了工作方法，提高了教师帮困能力。为加大教育转化学困生的力度，除了以上所采取的方法外，我们创新工作方法，还向数学教师提出了学困生转化“六个一”的要求：每周教师找学困生谈一次心；数学教师给学困生提供一次表现机会；每周发现并表扬学困生的一个优点；每月与学困生家长联系一次(最好是家访)，通报学困生进步的情况；每月教会学困生一个具体可行的学习方法；数学教师为学困生的转化提供一个良好的环境(将其座位由教室角落调至前排，取消惩罚性作业，禁止侮辱性绰号等)。提高了教师的课题研究水平。通过课题研究，课题组的六位教师提高了课题研究的本领，提高了课堂教学水平。近一年的时间里六位教师承担了部分公开课任务，均获得了好评。四、问题思考。1、学困生转化是一项系统工程，需要学校、社会、家庭形成教育合力，共同做好工作。在课题研究过程中，我们深切体会到：通过努力，我们可以形成学校和家庭教育的合力，但我们无法左右社会对学困生的影响。从目前来看，社会对学困生的负面影响作用是非常明显的，我们也是非常无奈的。如何让社会发挥其应有的正面教育作用，这是一个值得长期研究的课题。2、限于研究者都是一线的数学教师，因此，对课题理论构建相对显得薄弱；加之，应试教育阴影难以摆脱，给研究工作带来了诸多不便。因此，尚有许多问题还需继续研究和探讨下去。3、数学学科的独特性使数学学习需要具有观察、认识、思维、想象、推理等方面的能力，需要学生有丰富的素养及情感、态度、价值观的较高水平，但由于学生的生活环境及个性差异造成学生各方面的差异很大，导致了数学学习水平仍有差异。立项号课题名称培养和提高中学生数学阅读能力研究负责人负责人所在单位课题研究进展情况一、课题提出的背景：（1）阅读是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。但一谈及阅读，人们联想到的往往是语文阅读，随着数学的社会化，仅仅具有语文阅读能力的人已明显显露出不足——他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图，等等。现代社会要求人们具有的阅读能力，是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。因此，学科阅读能力的培养，显得尤为重要。（2）数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言，现在数学已成了所有科学——自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言。不过，这种语言与日常语言不同，日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地而且经常是精心设计的。因此，美国著名心理学家布龙菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界”。更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读。人们习惯性认为：阅读是语文，英语等文科类的行为，数学是不需要阅读的，总认为只要记住公式，法则就行。在数学的教与学的过程中，仅注意数式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解.其实这种看法是不正确的，片面的。随着现代科技日益渗透到人们的生活，社会越来越数学化，仅具备语文阅读能力是不够的.近年来，阅读理解题成了数学考试中的新题型，具有很强的选拔功能.很多学生解题能力不强，学习过分依赖于老师，很大程度上是由于阅读能力差导致的.因此在我们的数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力.（3）这几年，根据学校的安排，我总是在初三中途接班，学生的程度良莠不齐。比较突出的问题之一就是学生数学的阅读能力有待提高。许多学生觉得数学文字题和应用题很难于理解，很怕解这一类问题。学生们认为数学阅读很难,普遍反映一看到篇幅较长的数学题就头晕，阅读了几遍还不知所云，更别提该如何下手去解决问题了。许多老师也认为阅读教学很难把握，这是由数学阅读的特殊性决定的.

中学阶段是语言学习的关键期之一。尤其是对初三的学生，阅读习惯的培养更加显得至关重要。这直接关系到学生今后的高中学习。因此，我就从培养学生的阅读能力入手，帮他们养成良好的阅读习惯，以此来促使学生数学素养的提升。为了做好课题，有的放矢，我在平时的课堂中注意观察，发现教学实践中有一些不尽人意的地方：现象一：老师总感觉孩子理解能力弱，学习能力差，不敢放手让学生通过阅读来获得新知，该阅读的时候不是老师包办就是课件代替，学生读的机会少，课堂上往往是学生被动听的多，而自己阅读的少。长此以往，学生过惯了“衣来伸手，饭来张口”的日子，自然不会“自己动手，丰衣足食”了。现象二：课堂上，教师循循善诱，深入浅出，讲得非常精彩。可指导阅读时却不注意学生的阅读方法：（1）有的学生只是一味的唱读，甚至读错字、漏字。（2）阅读的视野狭窄。阅读时眼睛所看到的只是两三个字，导致对所阅读的内容没有整体概念。（3）无目的地重复阅读。学生往往无目的地对所读内容反复阅读，作无效劳动。（4）阅读方法单一。不能根据内容难易、阅读内容灵活地改变阅读方法。（5）阅读时注意力不集中。读书速度大大低于其思想集中时可能达到的程度。针对以上情况，我承担了《提高学生数学阅读能力的研究》的课题。二、概念的界定数学阅读：数学是一种语言，不过，这种语言是“慎重的、有意的而且是精心设计的”。语言的学习是离不开阅读的，数学阅读过程同一般阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它还是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。三、理论依据：1、建构主义理论:建构主义学习理论认为，学习知识的获得不是通过教师简单的讲授获得的，而是学生在一定的学习情境下，借助他人的帮助利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得的。皮亚杰认为认识是一种不断的构建，以学生为中心，强调学生对知识的主动探索，主动发现和对所学知识意义的主动构建。

2、现代教学理论:

现代教学是以主体教育观为理论核心，以学生生动活泼主动发展为内容的现代教育意识，教育要改变学生就必须首先让学生为主体去活动，在学习中完成对象与自我的双重构建，实现自我发展。3、认知结构理论:奥苏伯尔认为，所谓认知结构，就是指学生头脑中的知识结构。课堂阅读教学的实效性应该是一种充分关注每个学生认知结构及认知发展状况的教学。四、课题研究目标:以发展性教学观念为指导，本研究试图做到以下几点：1.通过引导阅读教材，使学生产生求知欲望；教会学生阅读，明确阅读目标。2.会从阅读材料中找到解题思路，解决问题，联系实际。3．提高学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力、决策判断能力等。五、课题研究的方法：1、创设有效情境，激发学生的阅读兴趣2、关注学生的阅读兴趣，推荐课外读物3、组织学生有目的阅读，把握阅读要领4、加强对学生的指导，掌握阅读常用方法5、开展数学阅读训练，解决阅读理解题6、及时反馈学生思想，促进学生交流体会7、优化过程，提高技巧，提炼思想方法8、拓展阅读内容，培养学生良好阅读习惯六、课题研究步骤：1、前期准备阶段：（2011年5月）制定《提高学生数学阅读能力的研究》的计划。2、中期实施阶段：（2011年5月——2011年9月）（1）全面开展实践与研究；（2）动态管理研究方案的实施，及时发现问题并调整充实；（3）收集实验资料，撰写论文，形成中期成果。3、后期总结阶段：（2011年9月——2011年12月）对课题进行科学的分析和归纳，整理汇编各种研究资料和原始材料，形成结题报告。展示研究成果。七、研究过程及成果:

自本研究开展以来，我围绕“阅读能力的提升”的相关内容进行了一系列的研究活动。

1、查询资料，比对方法：我通过查询各种资料，查找“提升阅读方法”的相关的信息、论文、案例等。积极与老师们讨论，并在课堂中进行操作实践，比对每种方法的优劣。为课题研究打开了一扇全新的窗口。2、明确研究点：我结合教育教学工作的实际问题寻找切入点，以一个学期为时间段确立课题，透过教学实践表象研究和剖析教学的本质问题，尝试解决问题的策略实践，不断丰富理论的微观研究。实践证明，课题研究可以最大程度地实现教师自我发展的目标，为其专业化发展增添活力。3、开展丰富多彩的阅读活动，开发并展示学生阅读的能力。※研究成果;①创设有效情境，激发学生的阅读兴趣

心理学认为，兴趣是心理活动的倾向，是学习的内在动力，是开发智力的钥匙．有了兴趣，学生就能产生强烈的求知欲，主动进行学习．是否有兴趣，阅读的效果很不一样．为此，在初中数学教学中，教师可以根据教材特点、学生年龄特征和个性特点，以教材为载体，以语言训练为主要内容，创设问题情境，激发学生的阅读兴趣．在学生阅读之前，教师适当地创设一些适宜的问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣．创设问题情境时要注意，问题要精辟而具体，要有针对性，新颖而有趣；要有适当难度，富有启发性．我们可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念；或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，激发学生的阅读兴趣．例如，在学习“一元二次方程的应用”时，先让学生阅读课本阅读材料《黄金分割法》一文．学生不仅了解了黄金分割问题的提出、作法和证明，而且明确了黄金分割在几何作图上的作用，理解了作圆内接正十边形也能归纳为黄金分割的应用．然后提出“为什么是0．618”时，它对求知欲旺盛的学生具有较强的诱惑力，激发了学生的学习兴趣，提高了学生学习的主动性和积极性．②关注学生的阅读兴趣，推荐课外读物

一部好的课外读物往往可以提高学生的阅读兴趣、引发学生的求知欲、调动学生的学习积极性。历史上许多数学家都曾在青少年时代受到一些优秀数学书籍的重要影响，不仅从中得到数学精神、思想和方法的熏陶，而且在他们的一生中留下了难忘的印象。了解学生的阅读兴趣，向学生提供好的课外读物，并帮助和鼓励他们积极地阅读，可以使他们开阔知识视野，提高他们独立获取知识的能力。教材在安排教学内容时，也有意地给学生提供了阅读材料，每一个知识块都有“数学与文化”的材料，这也是学生需要重视并阅读的内容，从中可学到很多。比如：全等三角形这一章节，让学生了解从“勾股定理到费马大定理”，从而知道勾股定理的来历和发展。学习一元二次方程后有“高次方程的根式解与阿贝尔伽罗华”的阅读材料，更深刻地体会到解高次方程的“降次”思路。③组织学生有目的的阅读，把握阅读要领为了让学生带着问题进行有目的的阅读，把握阅读要领，并获取相应的知识。可以结合教学内容布置阅读材料，以促使学生迅速把握书中的要义，培养学生严谨认真、一丝不苟、科学的治学精神。数学教材毕竟不同于文科类的教材，它具有明显的抽象性和简洁性等特点，学生开始阅读教材时可能会按照他们阅读语文或看小说的习惯较少分析思考。结果收获甚微，甚至失去阅读兴趣。因此老师不妨先做出阅读示范，分清主干和枝叶，把握知识要点，传授数学阅读技能，使他们逐渐掌握数学阅读的一些技巧，从阅读中体会到获取知识的乐趣，慢慢地学生阅读的自觉性就会加强。好的阅读习惯也就慢慢形成了。对于学习能力强的学生还可以让他们自定阅读计划(包括进度)，独立完成阅读，培养他们良好的阅读习惯。④加强对学生的指导，掌握阅读常用方法随着阅读经验的积累，阅读理解的能力也在不断提高，指导学生进行数学阅读，教师要把握“愤悱启发，相机诱导”这一原则．培养学生阅读数学的能力，要从“扶读”阶段到“解读”阶段，最终到达“放读”阶段．（1）“扶读”阶段，提纲挈领

对于一些难度不大，适宜学生阅读的内容，都要给予学生足够的机会让他们阅读．进行时，可选择其中的一段或一节内容，照顾到各教学环节对时间的要求，合理安排出学生阅读的时间．对于学生的阅读，教师可针对教学的重点、难点、关键内容编拟出阅读思考题与提纲，让学生在提纲的指导下带着问题去阅读教材，明白教材中的主要内容和知识点，通过阅读达到初步认识概念、定理、公式、法则等目的。有了提纲，学生在阅读教材中才会有目的地带着问题去思考，才会伴随着大脑的思考保持强烈的求知欲并努力去探索，才能为第二阶段“解读阶段”作好铺垫．如“有理数的乘方”，教学内容较少，教学时间很宽裕，因此，在课内安排十分钟的阅读是完全可行的．当然，针对不同的内容，有时也可以先让学生阅读，然后教师提问，从而指导学生如何阅读理解．

（2）“解读”阶段，咬文嚼字

数学教材中概念、性质、法则、公式以及解题方法、操作步骤的表述，往往具有更高的严密性和逻辑性．老师要恰当地分析教材，恰到好处地在重、难点及思想方法上巧妙点拨，使学生真正地吃透教材，对教材中的知识点的来龙去脉有更准确的理解掌握，明确本质、理清逻辑关系．①数学阅读时要求学生认真仔细，反复阅读．阅读一本小说可以不注意细节，进行跳跃，但数学阅读由于数学本身的逻辑严密性，要求学生对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容含义．对新出现的数学定义、定理一般也不能一扫而过，而要反复、仔细阅读，进行认真分析直至弄懂含义．对相近概念的定义要仔细比较，辨别异同．对于公式、法则要理顺思路，分清步骤．如几何证明的教学，学生一开始就接触很多定理、公理、推论，这些定理、公理、推论是几何证明的依据与过程．因此，阅读、理解、辨清这些定理、公理、推论就成了学生首先要做的事。②在数学阅读过程中，应指导学生读与写相结合，养成良好的阅读习惯。③进一步强化教师的示范性，潜移默化地影响学生④重点的内容教师应注意边读边讲边练．一般的，在阅读数学概念定义后，要求学生能准确地叙述．阅读公式、法则后，除了能用文字语言叙述外，还要能用符号语言表示．值得一提的是，练后的说是必要的，因为，说是阅读后的反思与提升．（3）“放读”阶段，融会贯通

针对学生的阅读能力的逐步提高，选择阅读内容时，除了选择学生通过阅读能理解、掌握的内容之外，重点放在设计问题或学生提出问题加以探究、应用上，以达到教学的整个目标，从而使学生真正能利用知识解决实际问题．教师在指导学生阅读、理解的过程中，应让学生参与阅读思考．只有这样，才能切实提高学生的阅读理解能力，实现真正的数学阅读．一旦学生养成了良好的阅读习惯，掌握了阅读方法后，教师可从阅读——节、一段扩大到一章、一本书；从阅读教材的知识延伸到阅读课外的知识；从教师的指导到放手让学生阅读自学．这样就能从培养学生的阅读能力逐渐过渡到培养学生的自学能力，学生的阅读能力也会逐渐转变为自学能力了．因此，重视学生阅读理解能力的培养其实是一种创造性的活动，有利于学生的可持续发展．具体到每一节课，我认真反思往日的课堂，以往的阅读方法只是“走过场”，是一种“无效阅读”。学生对所读内容却是“不求甚解”、“似懂非懂”，而导致“囫囵吞枣”。实践表明，构成一些学生学习数学困难的因素之一是他们的阅读能力差，语言发展水平低的学生的数学理解力也差，数学教育学家斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”而有效的数学阅读才能提高学生的数学表达、分析和推理能力，才能更好地提高数学学习的效率。由于学生没有阅读经验及理解能力较差，这就需要教师在教学过程中指导学生进行有效地数学阅读，并选择合适的、符合其认知发展水平的阅读方法，使他们获得终身学习的本领。由于数学阅读的特殊性，在指导学生阅读方法时,打破了语文式的阅读习惯，利用数学知识的逻辑特点,引导学生对教材中提供的“原材料”有意识地进行抽象、概括、分析、综合、归纳、猜测。在阅读过程中，还强调学生在适当地方暂停下来：动动笔墨、边读边思、反复斟酌、语义转换等等。这样坚持下来，学生在学习中遇到问题时，不再直接问老师或同学，而是通过钻研课本来寻求思路和解决的方法。⑤下面我就以实际教学为例，谈谈怎样进一步培养学生阅读能力。一、在课前预习时阅读：预习是学生听课前独立对教材进行准备性地学习，是课堂教学的前奏和序曲。恰当的课前预习有助于提高学生独立获取新知的能力，学生带着预习中不懂的问题听课，必定会增强听课的效果。一年级的学生年龄小，不知道如何去预习。为提高预习阅读的针对性和有效性，开始，老师在课堂上指导学生预习，教给学生预习的方法，为他们在家如何预习给予示范，以此逐步培养学生预习的能力和意识。例如：在教授新课时，围绕“提出问题，分析问题，解决问题三个基本步骤，提出如下预习要求：①

书上向我们提出了怎样的实际问题，你是怎么考虑的？②

书上是采用什么办法解决的？你的方法和它的方法有何异同？哪个方法更好，更实用？③

流利的读出书上文本框里的内容，你读懂了什么，获得了什么信息。④

试着说一说课本上的解决方案是否合理，你是怎么看出来的。（可以讨论）这样，指导学生阅读预习坚持一段时间后，大部分学生已能掌握预习的方法和步骤，并形成了预习意识。二、在探究新知时阅读：经过课前预习，在进行预习汇报时学生对基本知识都很快掌握了。而课本蓝框里的知识点，是本课的重点，也是难点，当学生经过讨论交流和教师的适当点拨，对这些知识也理解时，我没有就此小结，而是马上让学生自己小结，并用笔划出自己认为重要的语句，并且要说明为什么这样画。这样既回顾了所授课程，又培养了学生的阅读能力。接着让学生齐读两遍，把自己认为重点的字词用重音读出来。学生都异口同声的用重音读出本节应掌握的内容。因此，学生在今后运用这一内容时，自然就加深了对知识的理解，使知识得以内化。俗话说，“不动笔墨不读书”。数学阅读过程往往是读写结合、手脑并用的过程。所以读书就需勤于动笔，以此加深印象。这样，在阅读的同时用笔划出概念中的关键字词，并用重音读出，能以此来引起自己的注意，刺激记忆系统，加深理解了知识的形成过程。三、在练习时阅读：

古人云：“书读百遍，其义自见”。学生的年龄特点决定了他们理解能力比较低，对于数学中抽象的内容，学生的思维常常受阻。因此，在自主练习时也要求学生多“读”，让学生“读”出数学的内涵，从而悟出数学的真谛。读题是审题的基础，是分析题目要求和解决问题的前提。如果不认真读题，往往会出现看错数、漏题、不按要求做题等各种错误。甚至有的学生在做题时，根本不读题，只凭印象做题。所以，在做题时，要求学生至少把题目完整的读两遍再思考，读题时要求学生读出声音来，把书面文字转化为有声语言，眼、耳、口、心并用，运用多种感官参与。对于读了一遍还不能明白意思的题目要多读几遍，最后将答案填写好之后还要再将题目完整地读一读。在练习阅读时我让学生注意到以下几点：1、读题时注意题目的整体性。数学题目的特点就是运用简短的词语表达复杂而抽象的数量关系，在阅读题目时，要注意引导学生注重题目数量之间的整体性，也就是把题目读完整。2、读题时注意题中的关键词。在解题过程中，关键词起着非常重要的作用。学生在解题的过程中往往注意不到某个关键词的存在，把本不应该错的题目做错了，所以在读题时要求学生标出题中的关键词。养成认真、细心的阅读习惯。3、读题时注意图画、文字、符号的转化。数学题目比较直观，很多题目都是由图画、文字、符号的结合题，因为图画多、文字少，学生往往只会做而不会读，这就需要把符号语言和图画语言转化为数学语言，因为三者的转化是解决数学问题的必经之路，因而，数学中三种语言的正确互译，是解决问题的关键。因此，这给数学阅读带来了一定的难度。首先让学生明白各种符号的含义，这样学生在做题前就能先完整的把图意读明白后再做题了。通过把图画、文字、符号转化成数学语言的过程，学生理解了所学知识，并能将原有知识融会贯通，提炼实质，使学生达到“知其然又知其所以然”的效果。其次让学生把题目的条件和结论用不同的线区别开来，这样更有利于理解题目，搞清楚题目的要求。再次，对于比较复杂的或繁多的数量关系，建议学生采用数学表格的方式来理清量与量之间的关系，从而达到良好的读题效果，快速的理出题目的头绪。⑥及时反馈学生思想，促进学生交流体会：数学教育家斯托利亚尔认为，数学教学也就是数学语言的教学，这是为数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识与数学思想最终要通过数学语言表达出来并获得理解、掌握、交流和应用．特别地，数学语言又是进行有效数学交流的必要条件．数学语言是以符号来表示各种数量的关系，数量的变化，以及在数量与数量之间进行的推导和演算的一种语言，它具有精确性、简约性、通用性和抽象性等特点．正因为这些特点，要进行数学交流必须加强数学语言的学习，丰富学生的数学词汇，培养学生正确理解数学语言表述的数学内容，并逐渐学会怎样用数学语言来表述自己的数学概念．数学交流的载体是数学阅读和数学语言，无论从学习数学的角度还是使用数学的角度看，数学交流都有着极其重要的作用．在阅读学习后，应该指导学生带着阅读中的体会与疑问，主动与老师或同学交换看法，探讨是非真伪．在这一过程中，教师一方面要努力创设一种有利于师生间、学生间情感沟通和信息交流的情境，调动全体学生相互探讨的积极性；另一方面也要引导思维向纵深发展．当学生闪现精辟见解时，要及时捕捉，并予以肯定；当出现错误或片面认识时，要及时纠正或补充；当思维停滞时，要及时引发新的认知冲突……总之，老师要善于把握契机，充分发挥主导作用，让学生在交流中真正实现思维的撞击和智慧的交锋．在教学中，要注意给学生提供多向交流的机会，让和谐的氛围、成功的体验、竞争的机制激励学生主动求知、主动发展，使其主动将数学作为信息交流的工具，并及