江苏省无锡市2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版）

2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版）一．选择题（共7小题）1．实验小学两个课外活动小组男、女生人数比例情况如图所示，下面判断正确的是（）A．两个小组的人数同样多 B．音乐组的女生和美术组的男生同样多 C．美术组的男生比音乐组的男生多 D．美术组男生多，音乐组女生多2．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（）A．13 B．23 C．12 D3．把一个底面半径10分米，高5分米的圆锥形木料，如果沿着高垂直切成相等的两半，表面积增加了（）平方分米．A．20 B．100 C．5 D．无法计算4．用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD（如图）。每个小长方形的长是4cm，大长方形长和宽的比是（）A．1：1 B．2：1 C．4：3 D．3：25．已知三个数为2、3、4，再写出一个数，使这四个数能组成一个比例式，这个数不能是（）A．32 B．83 C．3 D6．比例5：4＝15：12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该增加（）A．36 B．24 C．127．一个长方形的面积是12平方厘米，按4：1的比放大后它的面积是（）平方厘米。A．48 B．96 C．192 D．768二．填空题（共8小题）8．如图是2022年元旦期间宏达商城的空调销售情况，其中A品牌销售了30台，那么销售量最大的C品牌销售了台。9．如果把一个圆柱体的木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积就增加6.28平方分米；如果沿着直径截成两部分，表面积就增加8平方分米。圆柱的体积是立方分米。10．用边长6.5分米的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是分米，侧面积是平方分米。11．一件衬衣售价80元，一条长裤与这件衬衣的价钱之比是3：2，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的45。这双皮鞋的价钱是12．一杯糖水，糖与水的质量比是1：4，这杯糖水的含糖率是%。如果配制一杯300克的这样糖水，需要克糖。13．一幅地图的线段比例尺是，它表示实际距离是图上距离的倍。在此地图上量得扬中汽车站到镇江南站的距离为12厘米，那么实际距离是千米。14．一个正方形的边长是2cm，把它的边长放大到原来的3倍后，面积是原来的倍。15．一个三角形的底是8cm，高是5cm，把它按4：1放大后的三角形面积是cm2。三．判断题（共8小题）16．侧面积相等的两个圆柱体，它们的底面积也一定相等．．17．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。18．走同一段路，甲要4分钟，乙要6分钟，甲、乙两人速度比是2：3。19．如果8a＝9b（a，b均不为0）那么a：b＝9：8。20．甲的18等于乙的19（甲、乙两数均不为0），则甲：乙＝8：9。21．比例尺1：10与比例尺10：1表示的意义一样。22．—个面积为15cm2的长方形，把它的各边放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30cm2。23．边长是4cm的正方形按2：1放大后的周长是32cm。四．计算题（共2小题）24．解方程：4.5x﹣2.5＝6.5x-37x=203.6：25．看图计算。（1）图中，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。（2）计算圆柱的体积。（单位：厘米）五．操作题（共1小题）26．某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图．（1）该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车共辆．（2）把这两幅统计图补充完整．六．应用题（共8小题）27．一堆圆锥形的稻谷，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米稻谷约重0.8吨，这堆稻谷大约重多少吨？28．车站有一种近似圆柱的一次性纸杯，底面直径是8cm，高是10cm。有一个10人的旅行团，用这种纸杯给每位旅客倒一满杯水，2桶容量为4L的桶装水够吗？29．从2022年秋季起，劳动课已正式成为中小学的一门独立课程。朝阳小学的劳动基地有1000m2菜地，其中的15种植黄瓜，剩余的菜地按照2：630．千纸鹤寓意着美好祝福。为迎接新年到来，希望小学举行折千纸鹤竞赛活动。在折千纸鹤竞赛中，小红和小丽折千纸鹤只数的比是5：1，如果小红拿24只千纸鹤送给小丽，她们折的只数比是7：5，那么小红和小丽共折了多少只千纸鹤？31．在比例尺的地图上量得A、B两地间的距离是12厘米。一辆汽车上午9时从A地出发，以每小时80千米的速度行驶，到达B地的时间是下午几时？32．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆轿车和一辆货车同时从A地驶向B地，轿车每小时行驶75千米，货车每小时行55千米，当轿车到达B地时，两车相距多少千米？33．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？34．把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？

2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版）参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．【答案】D【分析】A、把美术组、音乐组的人数分别看作单位“1”，两个组的人数不一定相等。据此判断；B、因为两个组的人数不一定相同，所以无法确定音乐组的女生和美术组的男生人数的多少，据此判断；C、因为两个组的人数不一定相同，所以无法确定美术组的男生和音乐组的女生人数的多少，据此判断；D、把美术组、音乐组的人数分别看作单位“1”，美术组男生多，音乐组女生多。据此判断。【解答】解：由分析得：A、两个小组的人数同样多。说法错误；B、音乐组的女生和美术组的男生同样多。说法错误；C、美术组的男生比音乐组的男生多。说法错误；D、美术组男生多，音乐组女生多。说法正确。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。2．【答案】C【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1-【解答】解：1-13=1=1答：笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的12故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用．3．【答案】B【分析】圆锥沿直径切开，则表面积比原圆锥表面积增加了两个以底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形面的面积，由此利用三角形的面积公式即可解答．【解答】解：2×10×5÷2×2，＝100÷2×2，＝100（平方分米），答：表面积增加了100平方分米．故选：B．【点评】解答此题要明确：增加的面积是两个以圆锥的底面直径和高分别为底和高的三角形面的面积．4．【答案】C【分析】由图形可知每个小长方形的长等于每个小长方形的2个宽，用除法计算，得出每个小长方形的宽，再求大长方形长和宽，最后求比即可。【解答】解：4÷2＝2（cm）（4+4）：（4+2）＝8：6＝4：3答：大长方形长和宽的比是4：3。故选：C。【点评】本题主要考查了图形的拼组，解题的关键是求出小长方形的宽。5．【答案】C【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，看看哪两个数的积不等于另外两个数的积，据此判断即可．【解答】解：A、32×4＝2×3，所以2、3、4、B、83×3＝2×4，所以2、3、4、C、2×3≠3×4，所以2、3、4、3，这四个数不能组成一个比例式；D、×6＝3×4，所以2、3、4、6，这四个数能组成一个比例式；故选：C．【点评】此题属于根据比例的意义或基本性质，判断四个数能否组成比例，一般运用比例的性质判断较为简便．6．【答案】B【分析】比例5：4＝15：12的内项4增加8，比例内项4就变成了4+8＝12，根据比例基本性质内项之积等于外项之积，原来内项之积＝外项之积＝4×15＝60，现在内项之积＝外项之积＝180，用180÷60＝3，再用12×3＝36，36﹣12＝24，据此解答。【解答】解：4+8＝124×15＝6012×15＝180180÷60＝312×3＝3636﹣12＝24答：外项12应该增加24。故选：B。【点评】本题考查的是比例的基本性质，理解和应用比例基本性质是解答关键。7．【答案】C【分析】把一个面积是12平方厘米的长方形，按4：1的比例放大后，面积的比就16：1，根据比与分数的关系知，放大后的面积就是原面积的16倍，据此解答。【解答】解：12×42＝12×16＝192（平方厘米）答：按4：1的比放大后它的面积是192平方厘米。故选：C。【点评】本题的关键是理解面积的比，是边长的平方的比，边长比是4：1，面积的比就是16：1。二．填空题（共8小题）8．【答案】75。【分析】把总销售量看作单位“1”，其中A品牌销售了30台，占总销售量的（1﹣50%﹣30%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总销售量，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出C品牌销售了多少台。【解答】解：30÷（1﹣50%﹣30%）×50%＝30÷0.2×0.5＝150×0.5＝75（台）答：销售量最大的C品牌销售了75台。故答案为：75。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。9．【答案】6.28。【分析】沿与底面平行方向截成的两部分增加的表面积是这个圆柱底面积的2倍，据此计算出这个圆柱形木材的底面积；沿着直径截成两部分，增加的面积相当于长为圆柱形木材的高、宽为底面直径的长方形面积的2倍，据此计算圆柱木材的高；接下来，结合圆柱的体积等于底面积与高的乘积列式计算即可。【解答】解：底面积：6.28÷2＝3.14（平方分米）底面半径：3.14÷3.14＝1（分米）高：8÷2÷2＝4÷2＝2（分米）3.14×12×2＝6.28（立方分米）答：圆柱的体积是6.28立方分米。故答案为：6.28。【点评】解答本题的关键是理解，沿与底面平行方向截成的两部分增加的表面积是这个圆柱底面积的2倍和沿着直径截成两部分，增加的面积相当于长为圆柱形木材的高、宽为底面直径的长方形面积的2倍。10．【答案】6.5，42.25。【分析】用边长是6.5分米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，最大的圆柱形纸筒的底面周长是6.5分米，高是6.5分米；这个纸筒的侧面积就等于正方形的面积，利用正方形的面积公式S＝a×a即可求解。【解答】解：纸筒的高是：6.5分米。6.5×6.5＝42.25（平方分米）答：这个纸筒的高是6.5分米，侧面积是42.25平方分米。故答案为：6.5，42.25。【点评】解答此题的关键是，找出正方形与圆柱形纸筒的关系，再利用相应的公式，即可解答。11．【答案】150。【分析】根据长裤与这件衬衣的价钱之比是3：2以及衬衣的价钱可以求出长裤的价格，根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解决，求出皮鞋的价钱，据此解答。【解答】解：80÷2×3＝40×3＝120（元）120÷45答：这双皮鞋的价钱是150元。故答案为：150。【点评】本题考查了比的应用和分数乘除法计算的应用。12．【答案】20，60。【分析】把这杯糖水中糖的质量看作“1”，则水的质量是“4”，糖水的质量是“（1+4）”，根据“含糖率=糖的质量糖水的质量×100%【解答】解：11+4=1＝0.2×100%＝20%300×20%＝60（克）答：这杯糖水的含糖率是20%。如果配制一杯300克的这样糖水，需要60克糖。故答案为：20，60。【点评】此题考查了比的应用、百分率的应用。关键掌握糖、糖水、含糖率之间的关系。13．【答案】400000，48。【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。【解答】解：1厘米：4千米＝1厘米：400000厘米＝1：400000012÷14000004800000厘米＝48千米答：它表示实际距离是图上距离的400000倍。在此地图上量得扬中汽车站到镇江南站的距离为12厘米，那么实际距离是48千米。故答案为：400000，48。【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。14．【答案】见试题解答内容【分析】根据图形放大的意义，一个正方形的边长是2cm，把它的边长放大到原来的3倍后，则放大后正方形的边长是（2×3）cm。根据正方形的面积计算公式“S＝a2”分别计算原正方形的面积、放大后正方形的面积，再用放大后正方形的面积除以原正方形的面积。【解答】解：（2×3）2÷22＝62÷22＝36÷4＝9答：面积是原来的9倍。故答案为：9。【点评】解答此题的关键是明白：图形放大的倍数是指对应边放大的倍数。15．【答案】320。【分析】放大后三角形的底是（8×4）厘米，高是（5×4）厘米，三角形面积＝底×高÷2。【解答】解：8×4×（5×4）÷2＝32×20÷2＝320（平方厘米）答：放大后的三角形面积是320平方厘米。故答案为：320。【点评】理解图形放大的意义及三角形面积的计算公式是解决本题的关键。三．判断题（共8小题）16．【答案】见试题解答内容【分析】由于圆柱的侧面积S＝2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答．【解答】解：由于圆柱的侧面积S＝2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等；原题说法是错误的；故答案为：×．【点评】两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的．17．【答案】√【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，因为圆锥的底面是一个圆，由圆的面积公式：S＝πr2，半径扩大到原来的3倍，圆的面积就扩大3×3＝【解答】解：圆锥的底面是圆，因为半径扩大到原来的3倍，圆的面积就扩大到原来的3×3＝9倍，所以一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的9倍。所以题干说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要根据圆锥的体积的计算方法，由圆的面积的计算方法和积的变化规律解决问题，明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。18．【答案】×【分析】把这段路程的长度看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断。【解答】解：（1÷4）：（1÷6）=14：＝3：2所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。19．【答案】√【分析】根据比例的基本性质，在比例中，内项之积等于外项之积进行判断。【解答】解：因为8a＝9b，所以a：b＝9：8；故原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项之积等于两外项之积。20．【答案】√【分析】根据比例的基本性质，先求出甲与乙的比，再化简比即可。【解答】解：甲：乙=19：＝（19×72）：（1＝8：9原题说法正确。故答案为：√。【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质和化简比的方法。21．【答案】×【分析】比例尺1：10表示图上距离1厘米表示实际距离10厘米，比例尺10：1表示图上距离10厘米表示实际距离1厘米。【解答】解：由分析可得，比例尺1：10表示图上距离1厘米表示实际距离10厘米，比例尺10：1表示图上距离10厘米表示实际距离1厘米。原题叙述错误。故答案为：×。【点评】此题考查比例尺的意义。22．【答案】×【分析】把一个长方形的长和宽放大到原来的2倍，则面积扩大到原来的（2×2）倍，据此解答。【解答】解：15×（2×2）＝15×4＝60（平方厘米）答：—个面积为15平方厘米的长方形，把它的各边放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是60平方厘米。原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题需明确：长方形的长和宽都扩大到原来的a倍，则面积扩大到原来的a2倍。23．【答案】√【分析】一个边长4厘米的正方形按2：1放大，即将这个正方形的边长同时扩大到原来的2倍，由此求出现在的边长，然后根据正方形的周长公式C＝a×4计算，即可求出放大后的正方形的周长。【解答】解：4×2＝8（厘米）8×4＝32（厘米）即按2：1放大后的周长是32厘米，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题是考查图形放大与缩小后周长和面积的计算。一个图形放大或缩小n倍，其边长和周长将放大或缩小n倍，其面积将放大或缩小n2倍。四．计算题（共2小题）24．【答案】x＝2；x＝35；x＝4.5。【分析】4.5x﹣2.5＝6.5，方程两边同时减去2.5，然后再同时除以4.5计算；x-37x=20，先变式为473.6：0.2＝x：0.25，先根据比例的基本性质变式为0.2x＝3.6×0.25，然后方程两边同时除以0.2计算即可。【解答】解：4.5x﹣2.5＝6.54.5x﹣2.5+2.5＝6.5+2.54.5x＝94.5x÷4.5＝9÷4.5x＝2x-47x＝47x÷4x＝353.6：0.2＝x：0.250.2x＝3.6×0.250.2x÷0.2＝0.9÷0.2x＝4.5【点评】本题考查了解方程和解比例知识，解答此题要运用等式的基本性质和比例的基本性质，结合题意分析解答即可。25．【答案】（1）3.44平方厘米；（2）282.6立方厘米。【分析】（1）阴影部分的面积＝正方形的面积（S＝边长×边长）﹣扇形ADC的面积（S=n360°×（2）圆柱体积计算公式：V＝πr2h，将数据代入，即可得出答案。【解答】解：（1）4×4-90°360°＝16-14×＝16﹣3.14×4＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。（2）3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝282.6（立方厘米）答：圆柱的体积为282.6立方厘米。【点评】本题考查学生对组合图形面积和圆柱体积运算的运用，要求学生熟记公式。五．操作题（共1小题）26．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据B型号210辆占总体的35%，用210÷35%即可求得总体，也就是该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车的总辆数．（2）根据题（1）中求出的总辆数，和扇形统计图中C型号所占的百分比即可求出C型号的数量，进而补全条形统计图；根据条形统计图中A、D型号的数量和总辆数，即可求出A、D型号所占百分比，进而补全扇形统计图．【解答】解：（1）210÷35%＝600（辆）答：该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车共600辆．（2）C型号电动自行车的数量：600×30%＝180（辆）；A型号电动自行车所占百分比：150÷600＝0.25＝25%；D型号电动自行车所占百分比：60÷600＝0.1＝10%．补全完整的统计图如图所示：故答案为：600．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，是解决问题的关键．六．应用题（共8小题）27．【答案】5.024吨。【分析】根据圆锥的体积公式：V=13S【解答】解：3.14×22×1.5×1＝3.14×4×1.5×1＝18.84×1＝6.28×0.8＝5.024（吨）答：这堆稻谷大约重5.024吨。【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆锥的体积的计算方法。28．【答案】够。【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱形纸杯的容积，再乘10得出10杯水的体积，再与2桶容量为4L的水的体积进行比较即可。【解答】解：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（cm3）502.4×10＝5024（cm3）5024cm3＝5024mL＝5.024L2×4＝8（L）8＞5.024答：2桶容量为4L的桶装水够。【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意正确进行单位换算。29．【答案】600平方米。【分析】用劳动基地的面积乘种植茄子和西红柿的分率求出种植茄子和西红柿的面积，再用种植茄子和西红柿的面积乘种植西红柿面积占种植茄子和西红柿面积的份数即可求解。【解答】解：1000×（1-15＝1000×＝800×＝600（平方米）答：有600平方米的土地种植西红柿。【点评】本题考查了比的应用。30．