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第9章分式9.1分式及其基本性质第3课时

一、学习目标1.类比分数的约分,知道分式约分的意义与理论依据；2.能熟练地找到分子与分母的公因式,将分式进行约分；(重点)3.知道最简分式的意义.二、新课导入请同学们计算下列式子：提出问题：在运算中运用了什么方法？(2)(1)三、概念剖析联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分吗？（）（）与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的公因式.三、概念剖析

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．提示：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.像这样分子与分母只有公因式1的式子，叫做最简分式．

经过约分后的分式，其分子与分母只有公因式1．

四、典型例题例1.分式中，最简分式的个数是()A．1B．2C．3D．4A解析：最简分式是分子与分母无公因式的分式，因此判断一个分式是不是最简分式的关键是看分子与分母是否有公因式．第一个分式的分子15bc与分母12a有公因式3；第二个分式的分子3(a－b)2与分母b－a有公因式，公因式为b－a；第三个分式的分子与分母没有公因式；第四个分式的分子a2－b2与分母a＋b有公因式，公因式为a＋b.故只有第三个分式是最简分式．故选A.四、典型例题总结：判别一个分式是不是最简分式，关键是看它的分子与分母是否含有除1以外的公因式．【当堂检测】1.下列式子哪些是最简分式.(1)(2)(3)(4)解：(1)式分子与分母只有公因式1；(2)式分子与分母有公因式a+1；(3)式分子与分母只有公因式1；(4)式分子与分母有公因式x+1；故(1)式和(3)式是最简分式.四、典型例题例2.约分：分析：约分要先找出分子和分母的公因式．(1)(2)解：（1）①约去系数的最大公约数.②约去分子分母相同因式的最低次幂.四、典型例题分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.(2)解：（2）四、典型例题归纳总结：（1）若分子、分母都是单项式，可直接找出分子、分母的公因式，再约分；（2）若分子、分母含有多项式，首先对分子、分母分解因式，转化成因式乘积的形式，然后约去分子、分母所有的公因式．（3）找公因式时，先找数字的最大公约数，再找字母或因式共有的且次数最低的.分子、分母有负号时，把负号提到分数线前面．【当堂检测】2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.D分析：根据分式的约分，先把分子与分母因式分解，再约分，进行选择即可．【当堂检测】3.用简便方法计算:分析：首先将分子提取公因式102017，进而化简求出即可．解：【当堂检测】4.先约分，再求值：，其中a=2，b=.原式把a=2，b=代入解：(1)五、课堂总结1.分式的约分根据

，把一个分式的分子和分母分别除以它们的

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