天津市宁河县名校2023-2024学年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

天津市宁河县名校2023-2024学年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.用科学记数法表示1326000的结果是()

A.0.1326X107B.1.326X106C.13.26X105D.1.326X107

2.-3的绝对值是()

A.-3B.3C.-9D.9

3.甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追

上乙.若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为()

A.7x=6.5B.7x=6.5(x+2)

C.7(x+2)=6.5xD.7(x-2)=6.5x

4.某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60

件.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为()

A.13x=12(%+10)+60B.12(x+10)=13x+60

5.已知方程2x+3=5,贝！|5x+6=()

A.10B.11C.16D.1

6.下列运算中，正确的是()

A.(-2)+(+1)=-3B.(-2)-(-1)=1

C.(-2)x(-1)=-2D.(-2)+(-1)=-2

7.为了准确反映某车队5名司机3月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是()

A.统计表B.条形统计图C.扇形统计图D.折线统计图

8.如果x=3是关于x的方程2x+m=7的解，那么的值为()

B.2CD

32

9,下列关于单项式-土匕的说法中，正确的是（）

3

A.系数是工，次数是3B.系数是-1,次数是3C.系数是工，次数是5D.系数是-1，

3333

次数是5

10.数轴上表示-5和3的点分别是A和B,则线段AB的长为（）

A.-8B.-2C.2D.8

11.有理数6c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）

①abc>0；②a-b+cVO；~■+;—+■~■=—1；（3）|<z+Z>|-\b-c|+|a-c|=-2c.

a\b\c

—•---・・・>

bc0a

A.4个B.3个C.2个D.1个

12.已知2019x"+7）,与一202（）/"3）,是同类项，则已加-〃1的值是（）

A.-4039B.-1C.16D.4039

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，把长方形纸片A8C。沿折痕E尸折叠，使点5与点。重合，点A落在点G处，"FG=68°,则々砂的

度数为.

14.如图，在正方形网格中，点。、A、B、C、&均是格点.若OE平分N50C,则NOOE的度数为'

15.已知d"=3，a"=5,那么的值是

16.商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%,现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低

了54元，则该商品原来的售价是元.

17.一条有关数学学习的微博被转发360000次，这个数用科学记数法可表示为

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板

OCD,ZAOB=90°,ZABO=45°,ZCDO=90°,ZCOD=60°)

(1)如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则NBOD的度数是多少？

(2)如图2,将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分NCOD,则NAOC的度数是多少？

(3)如图3,当三角板OCD摆放在NAOB内部时，作射线OM平分NAOC,射线ON平分NBOD,如果三角板OCD

在NAOB内绕点O任意转动，NMON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由.

19.(5分)七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分.

(1)小红同学参加了竞赛，成绩是9()分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？

(2)小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到10()分.”请问小明有没有可能拿到1()()分？试用方程

的知识来说明理由.

20.(8分)为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商

给出的优惠方案是：30套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有5

套可免费.

(1)七年(1)班有46人，该选择哪个方案更划算？

(2)七年(2)班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的你知道七年(2)班有多

少人吗？

21.(10分)如图，已知40C:NB0C=3:4,ZCOD=-ZAOD,OE平分4BOC,且N£)OE=60，

2

(1)图中共有个角.

(2)求NAOE的度数.

22.(10分)化简求值：7a2匕+2(2a2b一3次^)—3(4/b—其中。力满足卜+2|+T=o.

23.(12分)已知两条直线A,，2,(〃/2,点A,5在直线/i上，点A在点8的左边，点C,O在直线上，且满足

ZADC=ZABC=\\5a.

(1)如图①，求证：AD//BC；

(2)点M,N在线段C。上，点M在点N的左边且满足NM4c=N84C,且AN平分NC4O；

(I)如图②，当乙48=30"时，求NOAM的度数；

(II)如图③，当NC4£>=8NAWV时，求NACO的度数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,B

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时,

n是负数.

【详解】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326x106,

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|<lO,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

2、B

【解析】根据绝对值的定义即可得.

【详解】解：-3的绝对值是3,

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值的定义.

3、B

【详解】设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=乙*秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程.

列方程得：

7x=6.5(x+2),

故选B.

【点睛】

列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找.

4、B

【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方

程

【详解】实际生产12小时的零件数量是12(x+10)件，

原计划13小时生产的零件数量是13x件，

由此得到方程12(x+10)=13X+60,

故选：B.

【点睛】

此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.

5、B

【分析】解方程求出x,然后将x代入所求式子计算即可.

【详解】解：解方程2x+3=5得：x=l,

则5x+6=5+6=ll,

故选：B.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.

6、B

【解析】A.(-2)+(+1)=-1,故A选项错误；B.(-2)-(-1)=-1,正确；C.(-2)x(-1)=2,故C选项错误；

D.(-2)v(-1)=2,故D选项错误，

故选B.

【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

7、B

【分析】根据各个统计图的优缺点进行判断即可.

【详解】根据统计图的特点可知，根据题意，要求清楚地比较每位司机的耗油费用，

而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求，

故选B.

【点睛】

考查统计图，掌握各个统计图的特点是解题的关键.

8、A

【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可.

【详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7,

解得：m=l,

故选A.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键.

9,D

【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.

Y\21

【详解】解：•••单项式-上上的数字因数是-彳，所有字母指数的和=3+2=1,

33

...此单项式的系数是-g,次数是1.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的

次数是解答此题的关键.

10、D

【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可.

【详解】解:线段48的长为:3-(-5)=1.

故选D.

【点睛】

本题主要考查数轴上两点距离计算，解决本题的关键是要熟练掌握数轴上两点距离计算方法.

11、B

【分析】先由数轴观察得出bVcVOVa,网>|c|>|a|,据此逐项计算验证即可.

【详解】解：,••由数轴可得：b<c<O<a,|ft|>|c|>|a|

'.abc>0,①正确；

a-b+c>0,②错误；

\a\b|c|

—+；7T+—=1-1-1=-L③正确；

a\b\c

\a+b\-\b-c|+|a-c|=-a-b-(.c-b)+a-c

=-a-b-c+b+a-c

=-2c

④正确.

综上，正确的个数为3个.

故选民

【点睛】

本题主要考查数轴上的有理数的正负性，绝对值以及大小比较，掌握有理数的四则运算法则和求绝对值法则，是解题

的关键.

12、C

【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得n+7=2m+3,变

形可得2m-n=4,再算平方即可.

【详解】由题意得：n+7=2m+3,

贝(I2m-n=4,

(2m-n)2=42=16,

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】根据折叠的性质和长方形的性质以及三角形内角和解答即可.

【详解】解：•••把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，

.•.NG=NA=90°,NGDE=NB=90。，

VZDFG=68°,

/.ZGDF=ZG-ZDFG=90°-68°=22°,

，ZADE=ZGDE-ZGDF=90°-22o=68°,

:.ZEDC=ZADC-ZADE=90°-68°=22°,

:.ZDEC=90o-ZEDC=90°-22o=68°,

由折叠可得：ZFEB=ZFED,

­=幽卫文型七幽=56。，

22

故答案为：L

【点睛】

此题考查翻折问题，关键是根据折叠前后图形全等和长方形性质解答.

14、22.5度

【分析】根据网格图性质得NBOC=135。,利用角平分线得NBOE=67.5。,相减即可求解.

【详解】解：由图可知NAOC=45o,NBOC=135。，

,；0E平分NBOC,,

.,.ZBOE=ZCOE=67.5°,

VZBOD=90°,

:.ZDOE=22.5°.

【点睛】

本题考查了网格图的性质，属于简单题，熟悉角平分线性质是解题关键.

9

15、一.

5

【分析】根据同底数幕的除法将层〃厂"进行变形后计算即可.

【详解】•；am=3,a"=5,

9

.".a2m"=(am)2-i-an--.

9

故答案为：

【点睛】

本题考查了同底数幕的除法，逆用同底数幕的除法法则是解答本题的关键.

16、1

【分析】设商品的进货价为x元，以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程，解得x值，再将x乘

以(1+40%),即可得解.

【详解】设商品的进货价为x元，由题意得:

(1+40%)x-(1+20%)x=54

1.4x-1.2x=54

0.2x=54

x=270

，(1+40%)x=1.4x270=1

故答案为：L

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的实际应用.

17、3.6X105

【分析】把一个数表示成a与10的n次幕相乘的形式(10a|<lO,n为整数)，这种方法就是科学记数法，据此进一步

求解即可.

【详解】V360000=3.6x105,

故答案为:3.6x105.

【点睛】

本题主要考查了科学记数法的书写，熟练掌握相关方法是解题关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)30°；(2)60°；(3)总是75。

【分析】利用三角板角的特征和角平分线的定义解答，

(1)根据余角的定义即可得到结论；

(2)由角平分线的定义得到NBOC」ZCOD=-x60°=30°,根据余角的定义即可得到结论；

22

(3)根据角平分线的定义得到,(ZBOD+ZAOC)=ix30°=15°,然后根据角的和差即可得到结果.

22

【详解】解：(1)NBOD=/AOB—/COD=9()°—60°=30°；

,、11

(2)ZBOC=-ZCOD=-x60°=30°,

22

:.ZAOC=ZAOB-ZBOC=90°-30°=60°；

(3)ZBOD+ZAOC=90°-ZCOD=90°-60°=30°,

1、1

-(ZzBOD+ZAOC)=-x30°=15°,

22

ZMON=-(ZBOD+ZAOC)+ZCOD=15°+60o=75°

2

即NMON的度数不会发生变化，总是75。.

【点睛】

本题考查余角和补角，角平分线的定义，角的计算，解题关键是认真观察图形，合理选择角的加减方法.

19、（1）小红在竞赛中答对了1道题；（2）小明没有可能拿到100分.

【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答

或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；

（2）如果小明的得分是1（）（）分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y-2（30-y）=1（）0,解方程求出y的值即

可判断.

【详解】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得

4x-2（30-x）=90,

解得x=l.

答：小红在竞赛中答对了1道题；

（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得

4y-2（30-y）=100,

5380

解得y=—.

因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分.

考点：一元一次方程的应用.

20、（1）七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；（2）七年（2）班有45人

【分析】（1）根据题意，可以分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；

（2）根据题意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人数.

【详解】解：（1）由题意可得，

方案一的花费为：60X46X0.8=2208（元），

方案二的花费为：60X0.9X（46-5）=2214（元），

V2208<2214,

...七年（1）班有46人，该选择方案一更划算，

即七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；

（2）设七年（2）班x人，

60X0.8x=60X0.9X（x-5）,

解得x=45,

答：七年（2）班有45人.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答.

21、(1)10；(2)100°.

【分析】(D利用求角的数量公式吟辿，n为边的个数，即可进行求解；

(2)假设NAOC为7份，根据题意ZDOE=60得出每份的度数，并求出NAOE的份数，即可求NAOE的度数.

【详解】解：(1)由题意可知图形有5条边即n=5,代入求角的数量公式吟得到=10.

22

即图中共有及个角；

(2)因为NAOC:4OC=3:4,假设NAOC为7份，则NAOC和NBOC分别为3份，4份；

又因为=可知/C8为1份，ZAOD为2份;

2

且OE平分ZBOC,得到NCOE=NEOB=2份，

进而得到NOOE=60=3份，求得每份为20°；

所以44。石=5份=5x20°=100°.

【点睛】

本题考查角的计算，利用角平分线性质以及比值将角看成份数根据已知角度求出每份的度数进行分析即可.

22、—a~b—3ab~(--•

2

C।\2

【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简完成；再根据|a+2|+[b-=0求出a、5的的值，代入计算即可.

【详解】解：7a2Z?+2(2a2/j-3a/72)-3(4a2b-ab2)

=~lcrb+4a2b-6ab2-i2a2b+3ab2

=—cih—3ab-，

a+2=01b—=0,

2

a——