2023年西城区七年数学上期末数学试卷

北京市西城区2022-2023学年度第一学期期末试卷

七年级数学2023.1

1.本试卷共6页，共两部分，四道大题，26道小题。其中第一大题至第三大题为必

注做题，满分100分。第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不

意超过100分。考试时间100分钟。

二2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。

事

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

项4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，请将考试材料一并交回。

第一部分选择题

一、选择题(共16分，每题2分)

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.-3的相反数是

4

34、34

(A)--(B)--(C)-(D)-

4343

2.红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统.相关数据显示，按全球平

均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化

碳.将3080000用科学记数法表示应为

(A)3.08xl04(B)3.08xlO6(C)308x1(/(D)0.308xl07

3.如图是某个几何体的展开图，则该几何体是

(A)五棱柱(B)长方体

(C)五棱锥(D)六棱柱

4.有理数外6在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是

b

-3-2-10123

(A)a>b(B)网<同(C)ab>0(D)a+b<-3

5.下列计算中正确的是

(A)2x+3y=5xy(B)6x2-(-X2)=5X2

(C)4mn-3〃?〃=1(D)-lab2+4ab2=-3ab2

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6.已知一个角比它的补角小30°,则这个角的大小为

(A)30°(B)60°(C)75°(D)105°

7.若x-3y=-4,则(x-3y)2+2x-6_y-10的值为

(A)14(B)2(C)-18(D)-2

8.用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形.拼第1个

图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……若按

照这样的规律拼出的第〃个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼

第n个图形所用两种卡片的总数为

(A)57枚(B)52枚(C)50枚(D)47枚

第二部分非选择题

二、填空题(共16分，每题2分)

9.用四舍五入法把4.0692精确到0.01,所得到的近似数为.

10.计算：31°15'X4=

11.若|x+l|+(y-8)2=0,则x-y的值为.

12.写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5.这个单项式可

以是：.

13.如图，C是线段的中点，点。在线段C8上，E是线段。8的中点.若/8=14,

EB-2,则CD的长为.AcDEB

14.若x=6是关于x的方程3x+2zw=8的解，则用的值为.

15.某商品原价是每件。元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减50元，则第二

次降价后的售价为每件元.(用含。的式子表示)

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16.在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1,把由四个小三角形组成的边长为2

的大三角形称为一个“单元”.现将1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数分别

填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个“单元”，每个“单元”中的四个

数之和都是23.若2,4,5,a已填入图中，位置如图所示,

则。表示的数是；请按上述要求，将剩余的数填入

图中(填出一种即可).

三、解答题(共68分，第17题18分，第18-19题，每题6分，第20题11分，第21题

6分，第22-24题，每题7分)

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.计算：

Q1S

(1)-12+(-6)-(-28)；(2)(--)x—-(-9)；

54

3757

(3)(-------+-)x(-48);(4)-32+(--l)x(-2)2.

162468

18.如图，己知三点4,B,C,作直线Z8.\

(1)用语句表述图中点C与直线ZB的关系：；\

(2)用直尺和圆规完成以下作图(保留作图痕迹)：\

连接。1,在线段。1的延长线上作线段/。，使"\

(3)连接2C,比较线段DC与线段8c的长短，并将下面的推理补充完整：

"：DC=ADA-AC,AD=AB,

：.DC^AB+AC.

'：AB+ACBC,()(填推理的依据)

：.DCBC.

19.求3(x-2/)-(3/+7x)+lOy?的值，其中x=-1,y=5.

4

20.解下列方程：

2x-33r-l

(1)7x-20=2(3-3x)；(2)=+

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21.如图，ZAOB=ZCOD,ZAOC=90°.过点。在NZOC的内部画射线OE.

探究发现：

(1)当/EOZ)=90°时，0/平分/EOB.C

①依题意补全图形；

②将下面的推理补充完整.

证明：VZ£OD=90°,A/

：70

ZEOC+Z=90°./

VZAOB=ZCOD,/

AZEOC+Z=90°./

'B

ZAOC=9Q°,

AZEOC+ZAOE=90a.

AZ=Z.()(填推理的依据)

：.OA平分乙EOB.

(2)当/EO8=90°时，射线平分/.

22.用A,B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库.

已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰

好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱.每台A型机器一天生

产多少件产品？每箱装多少件产品？

下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答.

方法一方法二

分析：设每台A型机器一天生产x件产分析：设每箱装x件产品，则3台A型

品，则每台B型机器一天生产(x+2)件产机器一天共生产______件产品，4台B

品，3台A型机器一天共生产件型机器一天共生产件产品，再根

产品，4台B型机器一天共生产据题意列方程.

件产品，再根据题意列方程.解：设每箱装X件产品.

解：设每台A型机器一天生产x件产品.

答：答：

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23.已知N/O8=75°,射线0C在N/O8的内部，S.ZAOC=4ZBOC.射线0。是平面

上绕点O旋转的一条动射线，0E平分NQOC.

(1)如图1,射线。。在N/OC的内部.

①求/BOC的度数；

②若NEOC与互余，求NEOC的度数；

(2)若NAOD=n°(0</?<60),直接写出/BOE的度数(用含〃的式子表示).

图1备用图

24.对于数轴上不同的三个点/，N,P,若满足PM=kPN,则称点P是点M关于点N的

“4倍分点”.例如，如图，在数轴上，点V,N表示的数分别是-2,1,可知原点。

是点"关于点N的“2倍分点”，原点。也是点N关于点M的“工倍分点”.

2

MON

-------1----i----14411----A

-3-2-1---0----1----2---3

在数轴上，己知点/表示的数是-4,点8表示的数是2・

(1)若点C在线段43上，且点。是点力关于点8的“5倍分点”，则点。表示的数

是;

(2)若点。在数轴上，AD=\Q,且点。是点6关于点/的“4倍分点”，求左的值；

(3)点七从点3出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动.当点上运动

，秒时，在48,E三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的倍分点”，

4

直接写出/的值.

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四、选做题(共1()分，第25题4分，第26题6分)

25.小东对有理数a,6定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作6”.他写出了一

些按照“乘减法”运算的算式：(+3)(8)(+2)=+1,(+11)0(-3)=-8,(-2)(8>(+5)=-3,

(—6)®(-1)=+5,G—)0(+1)=—>(—4)®(+0.5)——3.5,(-8)®(-8)=0,

77

(+2.4)0(-24)=0,(+23)00=+23,00(--)=+-.

44

小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的‘乘减法'法则了她将法则整理出来给

小东看，小东说：“你的理解完全正确

(1)请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整：

绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得,异号得,并

;绝对值相等的两数相“乘减”，都得0;

一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值.

(2)若括号的作用与它在