水准测量计算

关于水准测量计算一、水准点和水准路线1.水准点用水准测量方法测定的高程控制点。水准点记为BM(BenchMark)。根据水准点的重要程度及使用时间可把水准点分为：永久性水准点临时性水准点第2页,共37页，2024年2月25日，星期天（1）永久性水准点关键词语：永久保存，固定标志，国家等级第3页,共37页，2024年2月25日，星期天（2）临时性水准点关键词语：临时使用，简易标志

第4页,共37页，2024年2月25日，星期天（3）水准点的“点之记”

便于以后使用查找，需绘制说明点位的平面图，称之为点之记。山西建院BM5坞城路学府街78.56m136.78m88.66m学府大厦第5页,共37页，2024年2月25日，星期天2.水准路线水准测量施测时所经过的路线。水准路线的布设有单一水准路线和水准网，其中单一水准路线有三种布设形式：

（1）闭合水准路线（2）附和水准路线（3）支水准路线第6页,共37页，2024年2月25日，星期天（1）闭合水准路线

从一个已知水准点BM3开始，沿各待测高程点1、2、3等点进行水准测量，最后又回到原水准点BM3，这种水准路线称为闭合水准路线BM3（已知）h1h2h3h4h51234提出问题：结论：正是上述，因此闭合水准路线才具检校功能。第7页,共37页，2024年2月25日，星期天（2）附和水准路线

从一个已知水准点BM1开始，沿各待测高程C、D、E等点进行水准测量，最后又回到原水准点BM2，这种水准路线称为附合水准路线结论:

因,所以附合水准路线也具检校功能。BM1(已知)BM2(已知)h1h2h3h4CDE第8页,共37页，2024年2月25日，星期天（3）支水准路线

从已知高程的水准点BM1出发，进行待定高程水准点A的水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。BM1Ah往h返

由于支水准路线不具检校功能，因此要进行往返测量，以资检核。第9页,共37页，2024年2月25日，星期天AHACHBhAB大地水准面二、水准测量的方法[如]已知水准点BMA的高程HA＝48.145m，现欲测定B点的高程HB，由于A、B两点相距较远（或地势起伏较大），需分段设转点进行测量，具体施测步骤如下。B第10页,共37页，2024年2月25日，星期天AHABHBhAB大地水准面TP1Ⅰh1后视点前视点(1)在已知高程的水准点BMA，转点

TP1上立尺，然后测站安置水准仪；前进方向第11页,共37页，2024年2月25日，星期天2.0361.547测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA48.145TP1

水准测量记录手册(2)瞄准点A上水准尺(后视尺)，精平读数,并记录手册,

同样再瞄准TP1上水准尺，精平读数,也记录手册;并计算两点间高差测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.03648.145TP1测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.03648.145TP1测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547AHABHBhAB大地水准面TP1Ⅰh1后视点前视点前进方向测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.03648.145TP11.547第12页,共37页，2024年2月25日，星期天AHABHChAB大地水准面TP1Ⅰh1ⅡTP2前进方向2.0361.547后视点前视点后视点前视点(3)第Ⅰ测站测完后,将水准仪搬至Ⅱ站点,A点水准尺移至TP2上立尺，TP1上水准尺原地不动,只需翻转即可;第13页,共37页，2024年2月25日，星期天测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP1TP2AHABHBhAB大地水准面TP1Ⅰh1ⅡTP2前进方向h21.7431.436后视点前视点后视读数前视读数

水准测量记录手册(4)在Ⅱ站上重复Ⅰ站操作步骤,读取前、后视尺上读数,并记录手册,计算高差；测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP11.743TP2测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP11.743TP21.436测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436第14页,共37页，2024年2月25日，星期天AHABHBHAB大地水准面TP1ⅠTP3h1ⅡTP2前进方向h21.7431.436(5)重复上述过程,连续观测、记录，直至终点B结束。第15页,共37页，2024年2月25日，星期天AHABHBhAB大地水准面TP1ⅠTP4TP3h1ⅡTP2前进方向h21.7431.436A2.0361.5471.6761.034h31.2441.765h41.4181.889h5ⅢⅣⅤ第16页,共37页，2024年2月25日，星期天测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145(已知)TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436ⅢTP21.6760.642TP31.034ⅣTP31.2440.521TP41.765ⅤTP41.1480.74148.321BMB1.889(待定)∑辅助计算

水准测量记录手册

对于记录表中的高差和高程必须进行计算校核。校核内容如下：第17页,共37页，2024年2月25日，星期天测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145(已知)TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436ⅢTP21.6760.642TP31.034ⅣTP31.2440.521TP41.765ⅤTP41.1480.74148.321BMB1.889(待定)∑7.8477.6711.4381.262辅助计算

∑a-∑b=7.847-7.761=+0.176m∑h=+1.438+(-1.262)=+0.176m

故∑a-∑b=∑h

HB-HA=+0.176m

水准测量记录手册第18页,共37页，2024年2月25日，星期天水准测量应注意事项:1.水准仪到前后视水准尺的距离要大致相等；

2.水准尺要扶直,不能前后倾斜；

3.不得涂改原始读数,保证记录干净整齐。第19页,共37页，2024年2月25日，星期天

三、水准测量内业计算内业计算前须对外业手册检查，检查无误后方可进行内业计算。

1.高差闭合差及其允许值水准路线中实测高差与理论高差的差值，称为高差闭合差。用表示。第20页,共37页，2024年2月25日，星期天例如：BM3（已知）h1h2h3h4h51234

根据高差闭合差概念

闭合水准路线：第21页,共37页，2024年2月25日，星期天同理：附和水准路线：支水准路线：不难看出，的大小反映水准测量成果的精度，要求有一定限度。因此，测量规范规定，等外水准测量高差闭合差的允许值：第22页,共37页，2024年2月25日，星期天2.高差闭合差改正计算高差闭合差在允许范围之内时，即可进行高差闭合差的改正计算，即消除高差闭合差。

改正原则与方法：

按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差。即：第23页,共37页，2024年2月25日，星期天

式中：vi——第i测段的高差改正数（mm）；、——水准路线总测站数与总长度；、——第i测段的测站数与测段长度。高差改正数的总和与高差闭合差大小相等，符号相反。即第24页,共37页，2024年2月25日，星期天3.改正后的高差计算

各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，即式中——第i段的改正后高差（m）。

4.各点高程计算由起点高程逐一推算出各点高程。第25页,共37页，2024年2月25日，星期天

一、附和水准路线的计算

下图是一附和水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，HA＝72.536m，HB＝77.062m，1、2、3为待定高程的水准点。h

＝+2.336mh＝－8.653mh＝+7.357mh＝＋3.456mn1＝6n2＝10n3＝8n4＝6BMA123BMB4四、实例讲解第26页,共37页，2024年2月25日，星期天点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789∑

辅助计算1．填写观测数据和已知数据h

＝+2.336mh＝－8.653mh＝+7.357mh＝＋3.456mn1＝6n2＝10n3＝8n4＝6BMA123BMB点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA∑

辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA1∑

辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA12∑

辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA123∑

辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA

1234∑

辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA61234∑

辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA62.3361

234∑

辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336110

－8.65323BMB∑

辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336110

－8.65328+7.3573BMB∑

辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336110

－8.65328+7.35736+3.456BMB∑

辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.33672.536110

－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑

辅助计算第27页,共37页，2024年2月25日，星期天2.计算高差闭合差及其允许值点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.33672.536110

－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496

辅助计算

成果合格第28页,共37页，2024年2月25日，星期天3.高差闭合差改正计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.33672.536110

－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496

辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496

辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.653+0.01028+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496

辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.653+0.01028+7.357+0.00836+3.456+0.006BMB77.062∑30+4.496

辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.653+0.01028+7.357+0.00836+3.456+0.006BMB77.062∑30+4.496+0.030

辅助计算第29页,共37页，2024年2月25日，星期天4.

改正后的高差计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.653+0.01028+7.357+0.00836+3.456+0.006BMB77.062∑30+4.496+0.030

辅助计算

成果合格点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.006+2.34272.536110

－8.653+0.010

－8.64328+7.357+0.008+7.34536+3.456+0.006+3.462BMB77.062∑30+4.496+0.030

辅助计算

成果合格点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.006+2.34272.536110

－8.653+0.010

－8.64328+7.357+0.008+7.34536+3.456+0.006+3.462BMB77.062∑30+4.496+0.030+4.526

辅助计算

成果合格

改正后高差总和=终点高程

－始点高程4.526=77.062-72.536改正高差=实测高差+改正数(6)项=(4)项+(5)项第30页,共37页，2024年2月25日，星期天5.

高程计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.006+2.34272.536BMA(已知)174.878BM110

－8.653+0.010

－8.643266.235BM28+7.357+0.008+7.345373.600BM36+3.456+0.006+3.462BMB77.062BMB(已知)∑30+4.496+0.030+4.526

辅助计算

成果合格第31页,共37页，2024年2月25日，星期天

二、闭合水准路线的计算

闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。BMA（已知）h4=-1.424m