2024届贵州省铜仁伟才学校数学七年级上册期末联考试题含解析

2024届贵州省铜仁伟才学校数学七上期末联考试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.现有如图所示的卡片若干张，其中A类、3类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为

a+2b,宽为α+方的大长方形，则需要C类卡片张数为（）

A.1B.2C.3D.4

2.在同一平面内，已知NAoB=50。，NCOB=30。，则NAOC等于O

A.80oB.20°

C.80。或20。D.10°

3.一组按规律排列的多项式：x+y,√-√,√+∕,√-√,,其中第10个式子是（

A.xl0-√9B.M°+y∣9C.√0-y2'D.--√7

4.若方程2x+l=5x-2的解为-1,则人的值为（）

A.10B.-4C.-6D.-8

5.如图，在平面内作已知直线机的垂线，可作垂线的条数有（）

m

A.0条B.1条C.2条D.无数条

6.如果。表示有理数,那么下列说法中正确的是（）

A.+α和一Ga）互为相反数B.+α和-α一定不相等

C.”一定是负数D.-（+α）和+（y）一定相等

7.数轴上表示-5和2的两点之间的距离是（）

A.3B.6C.7D.9

8.在代数式-2/、3孙、2、一身、°、如一加），中,整式的个数是（）

a3

A.2B.3C.4D.5

9.用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）

107B.107.0C.106D.106.5

2a

10.如果0<α<l,那么a>，L的大小关系是（）

a

71ɔɪ—1212

A∙Q<Q”<—B∙Q”<QV—C.—<α<4D.—<cΓ<a

aaaa

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是

12.多项式3c-5xy-+3-2.v4中的常数项是,

4

13.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183°C,则月球表面昼夜的温度差

是℃.

14.如果2x+l=8,那么4x+2=.

一、、4mn

15.计算：-.y—3------7=-

m"—nn~-m"

16.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）把一副三角板的直角顶点0重叠在一起，

（1）如图（1）,当OB平分NCOD时，则NAOD和NBoC的和是多少度？

（2）如图（2）,当OB不平分NCoD时，则NAOD和NBOC的和是多少度？

18.（8分）一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.

人，n张桌子拼在一起可坐.人;

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子,

共可坐多少人？

19.（8分）如图，平面内有A,B,C,。四点，请按要求完成:

c・

D・

N・•B

图23

（1）尺规作图：连接A3,作射线C。，交AB于点E,作射线瓦■平分NCH?.须保留作图痕迹，且用黑色笔将

作图痕迹描黑，不写作法和证明.

（2）在（1）的条件下，若NAEC=IO0°,求NCEb的度数.

20.（8分）如图，OC是NAOB的角平分线，OD±OB,OE是NBoo的角平分线，ZAOE=85

（1）求NCQE；

（2）NCOE绕。点以每秒5的速度逆时针方向旋转f秒（0<r<13）,1为何值时NAOC=NDoE；

（3）射线OC绕。点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线。E绕。点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线

4

OaOE同时开始旋转，"秒（0<w<24.5）后得到NA。C=WNEo8,求加的值.

21.（8分）已知，P是线段48的中点，点C是线段A8的三等分点，线段CP的长为4cm.

（1）求线段AB的长；

（2）若点O是线段AC的中点，求线段Z）P的长.

22.（10分）在数轴上，点A,B,C表示的数分别是一6,10,1.点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线

段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动.

（1）运动前线段AB的长度为；

(2)当运动时间为多长时，点A和线段Be的中点重合？

(3)试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=JAC?若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在,

请说明理由.

23.(10分)解方程：

/、O.Ix-0.3x+2C

(2)-------------------------=-2.

0.070.5

24.(12分)嘉淇准备完成题目：化简：(f+6χ+8)-(6x+5f+2),发现系数“W”印刷不清楚.

(1)他把"W''猜成3,请你化简：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)；

(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“W”是几？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【分析】拼成的大长方形的面积是(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正

方形和3个C类卡片的面积是3ab.

［详解］(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.

则需要C类卡片张数为3张.

故选C.

【点睛】

此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.

2、C

【解析】①如图1,OC在NAOB内，

VZAOB=50o,NCOB=30。，

ooo

二ZAOC=ZAOB-ZCOB=50-30=20i

②如图2,OC在NAOB外，

VZAOB=50%ZCOB=30o,

ΛNAOC=NAOB+NCOB=50°+30°=80°;

综上所述，NAOC的度数是20°或80。，

故选C

3、A

【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律.

【详解】多项式的第一项依次是X,X2,χ3,X4.........Xn,

第二项依次是y,-y3,y5,-y7,…，Gl)n+ly2n-l,

所以第10个式子即当n=10时，

代入到得到xn+(-l)n+,y2n^'=x'0-y,.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这

类问题的关键.

4、C

【分析】将X=-I代入原方程得到关于k的方程，求解即可.

【详解】将X=-I代入2x—依+l=5x-2中,得一2+左+1=—5—2,

解得％=-6,

故选C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键.

5、D

【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数

条.

【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义.

6、D

【解析】试题解析：A.-(-α)=α,两个数相等，故错误.

B.当。=O时，+α与一。相等，故错误.

C.一α可以是正数，也可以是负数，还可以是0.故错误.

D.正确.

故选D.

7、C

【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案.

【详解】解：数轴上表示-5和2的两点之间的距离是7；

故选：C.

【点睛】

本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义.

8、D

【分析】根据整式的定义进行判断.

【详解】解：整式有：-2/、3到、-三、0、ZnX-四，共有5个.

故选D.

【点睛】

本题考查整式，单项式和多项式统称为整式.

9、C

【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.

【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106

故选：C

【点睛】

本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.

10、B

【分析】本题可代入一个满足条件的数字,然后再进行比较即可.

【详解】解：根据分析可设a=；,代入可得Y=",

当α=!时,，=3,

3a

可得α2<αv’.

a

故选：B.

【点睛】

本题考查简单的实数的比较,代入满足条件的数字即可比较大小.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【详解】解：本题考查的对象是某中学初二学生的视力情况，故样本容量1.

故答案为：1.

3

12、

4

【分析】先用分子的每一项除以4,从而得到一个多项式，再找出其中的常数项即可.

3x2y-5Ay2+3-2y4

【详解】

4

3252ɜ14

x一：孙一+丁?

=47y442

3252143

=—xy——Xy———y+—.

44-T4

3

所以常数项为“

3

故答案为：

【点睛】

考查了多项式的常数项的概念，解题关键是理解常数项的概念和将多项式进行变形.

13、1

【分析】首先审清题意，明确"正''和"负''所表示的意义；再根据题意作答.

【详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127'C,夜晚，温度可降至-183C,

所以月球表面昼夜的温差为：127'C-(-1830C)=ΓC.

故答案为1.

【点睛】

此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温.

14、1

【分析】先求出2x的值，再代入求解即可.

【详解】∙.∙2x+l=8

.∙.2x=7

.,.4x+2=2×7+2=l

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查代数式求值，解题的关键是把2x当做一个整体.

15、—

m-n

【分析】先将异分母化成同分母，再相加即可.

…小m〃m,nm+n_1

（详解J-;-------------7----τ=—ʒ-------∙—ʒ---τ=7J7一・

∏Γ-n~n-m~m-nm-n（机一〃）（机+〃）m-n

故答案为：」一.

m-n

【点睛】

考查了异分母加减法的计算，解题关键是将异分母化成同分母.

16、文

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”

与面“化”相对.

故答案为：文.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）180°；（2）180°.

【解析】试题分析：已知一副三角板的直角顶点0重叠在一起，就是已知图形中的两个三角形各角的度数，这样重叠

时存在的角的关系是：ZAOD=ZAOB+ZCOD-ZCOB.

（1）；OB平分NCoD,

ΛZC0B=ZB0D≈45o,

.∙.NC0A=90°-45°=45°,

二ZAOD+ZBOC=ZAOC+ZCOD+ZBOC

=45°+90°+45°=180°,

.∙.NAOD和NBOC的和是180°.

(2)VZA0C+ZB0C=90o,NBOD+NB0C=90°,

.∙.ZAOD+ZBOC=ZAOC+ZBOC+ZBOD+ZBOC

ΛZAOD+ZBOC=(ZAOC+ZBOC)+(NBOD+NBOC)

=90β+90o=180°.

二NAOD和NBOC的和是180°.

考点：角平分线的定义.

18、(1)8,12,(4+2n)；(2)共可坐112人.

【分析】(1)根据题目中的图形，可以发现所座人数的变化规律，从而可以解答本题；

(2)根据(1)中的发现和题意，可以求得40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人.

【详解】解：(D由图可得，

2张桌子拼在一起可坐：4+2×2=4+4=8(人)，

4张桌子拼在一起可坐：4+2X4=4+8=12(人)，

n张桌子拼在一起可坐：(4+2n)人；

(2)由题意可得，

40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐：(4+2×5)×8=(4+10)×8=I4×8=112(人)，

即40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人.

【点睛】

本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中所座人数的变化规律，利用数形结合的思想解答.

19、(1)作图见解析；(2)ZCEF=Oo.

【分析】(1)根据直线、射线、线段的特点以及线段的延长线，角平分线的定义解答即可；

(2)根据补角的定义和角平分线的定义解答即可.

【详解】解：(1)作线段A3,作射线CD,

如图，即为所做图形；

(2)NAEC=Io0°,射线EF平分NcE5,

.∙.ZCEF=∣(180°-NAEC)=gX(180°-100°)

40°

【点睛】

本题主要考查的是尺规作图，直线、射线、线段的概念，掌握角平分线的尺规作法是解题的关键.

29IOl

20、(1)ZCOE=20o；(2)当f=U时，ZAOCΛDOE,(3)m=一或一

614

【分析】(1)根据角平分线的定义和垂直定义即可求出NBOD=90°,NBOE=NDoE=45°,即可求出NAoB,再根

据角平分线的定义即可求出NBOC,从而求出NCOE；

(2)先分别求出OC与OD重合时、OE与OD重合时和OC与OA重合时运动时间，再根据t的取值范围分类讨论,

分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t即可；

(3)先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时运动时、OE为OB的反向延长线

时运动时间，再根据m的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m即可；

【详解】解：(1)'：ODYOB,OE是的角平分线，

ΛZBOD=90o，ZBOE=ZDOE=ɪZBOD=45"

2

VZAOE=85

.∙.ZAOB=ZAOE+ZBOE=BOO

∙.∙OC是NAQB的角平分线，

ΛZAOC=ZBOC=-ZAOB=15°

2

：.ZCOE=ZBOC-ZBOE=20o

(2)由原图可知：NeoD=NDOE-NCOE=25°,

故OC与OD重合时运动时间为25o÷5o=5s；OE与OD重合时运动时间为45o÷5o=9s；OC与OA重合时运动时

间为15。÷5o=13s；

①当0<r<5时，如下图所示

TNAOD=NAoB-NBoD=40°,ZCOE=20o

ΛZAOD≠ZCOE

ΛZAOD+ZCOD≠ZCOE+ZCOD

,此时ZAoC≠NDOE；

②当5<∙<9时，如下图所示

∙.∙NAOD=NAOB—NBoD=40°,ZCOE=20o

ΛZAOD≠ZCOE

.∙.ZAOD-ZCOD≠ZCOE-ZCOD

.∙.此时ZAOC≠ADOE↑

③当9<r<13时，如下图所示：

OC和OE旋转的角度均为5t

此时NAOC=I5°-5t,ZDOE=5t-45°

•：ZAOC=/DOE

15—5t=5t—45

解得：t=U

综上所述：当GU时，ZAoC=ZDoE.

0o

(3)OE与OB重合时运动时间为45°÷5=9siOC与OA重合时运动时间为15。÷10=1.5s；OC为OA的反

向延长线时运动时间为(180°+15o)÷10=2.5s；OE为OB的反向延长线时运动时间为(180°+45o)÷5=45s;

①当0<"Z<6.5,如下图所示

OC旋转的角度均为10m,OE旋转的角度均为5m

，此时NAOC=I5°-10m,NBoE=45°-5m

4

∙/NAOC=—NEOB

5

4

.,.15—IOm=—(45—5m)

5

解得：m=29§；

6

②当6.5<a<9,如下图所示

OC旋转的角度均为IOm,OE旋转的角度均为5m

，此时NAOC=IOm—15°,ZBOE=45o-5m

4

•：NAoC=—NEOB

5

4、

IOm-15=—(45—5m)

5

mg101

解得：m=-----；

14

③当9<"2<24.5,如下图所示

C-

OC旋转的角度均为10m,OE旋转的角度均为5m

，此时NAoC=Iom—15°,NBoE=5m-45°

4

VZAOC=-ZEOB

5

4

ΛIOm-15=-(5m-45)

5

解得：m=29?,不符合前提条件，故舍去;

6

29„101

综上所述：m=丁或——.

614

【点睛】

此题考查的是角的和与差和一元一次方程的应用，掌握各角之间的关系、用一元一次方程解动角问题和分类讨论的数

学思想是解决此题的关键.

21、(1)24cm；(2)8。”或4加

【分析】(1)根据中点的概念以及三等分点的概念可得出结论；

(2)根据中点的概念以及三等分点的概念，分点C靠近点A或靠近点B两种情况讨论.

【详解】(1)如图，点E为另外一个三等分点，

ACP~EB

：产是线段AB的中点，

...P也为CE的中点，又CP=4cm,

.∙.CE=2CP=8cm,

VC,E是线段AB的三等分点，

ΛAB=3CE=24cm.

(2)如图，当点C靠近点A时：

由⑴知：CP=4cm,AC=CE=EB=8cm

AD_CPEB

点。是线段AC的中点，

DC=ɪAC=4cm

2

：.DP^DC+CP=4+4=8cm

如图，当点C靠近点8时：

AD―P―CB

•••点C是线段AB的三等分点，点O是线段AC的中点，

ΛAD=DC=CB=8cm

；产是线段48的中点，.'P也为DC的中点，

.∙.DP=LDC=轨m

2

【点睛】

本题考查的是两点间的距离公式，注意三等分点的位置，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

17

22、(1)16；(2)一；(3)15或2.

2

【分析】(1)根据两点间的距离公式即可求解；

(2)先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为X秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差

的等量关系列出方程求解即可；

(3)设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC上时，列出方程求解即可.

【详解】(1)运动前线段AB的长度为10-(-6)=16；

(2)设当运动时间为X秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有

-6+3t=ll+t,

解得t=工

故当运动时间为二秒长时，点A和线段B