2024届宁夏固原市泾源县数学八年级下册期末教学质量检测试题含解析

2024届宁夏固原市泾源县数学八年级下册期末教学质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知，则的值为()A． B．-2 C． D．22．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（）A．16 B．18 C．20 D．223．如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（）A． B． C． D．且4．9的算术平方根是（）A． B． C． D．5．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180°6．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示.则每分的出水量是（）L．A．5 B．3.75 C．4 D．2.57．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（

）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞08．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是()A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y29．某边形的每个外角都等于与它相邻内角的，则的值为（）A．7 B．8 C．10 D．910．一次函数y＝ax＋1与y＝bx－2的图象交于x轴上同一个点，那么a∶b的值为()A．1∶2B．－1∶2C．3∶2D．以上都不对11．下列平面图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．12．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题（每题4分，共24分）13．一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为_____．14．若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．15．如图，在等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，AC=，分别以边AD，AC，CD为直径面半图，所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)为_____________．16．平面直角坐标系xOy中，直线y＝11x﹣12与x轴交点坐标为_____.17．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________．18．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过（分）时，小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米），图中折线、线段分别表示、与之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过___分钟在返回途中追上爸爸．三、解答题（共78分）19．（8分）解不等式：20．（8分）已知：如图，一次函数与的图象相交于点.（1）求点的坐标；（2）结合图象，直接写出时的取值范围.21．（8分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接CE、DF，将△CBE沿CE对折，得到△CGE，延长EG交CD的延长线于点H。（1）求证：CE⊥DF；（2）求HGHC22．（10分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1.23．（10分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆24．（10分）如图，平行四边形的顶点分别在轴和轴上，顶点在反比例函数的图象上，求平行四边形的面积．25．（12分）请用合适的方法解下列一元二次方程：（1）；（2）．26．计算：

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

首先根据x的范围确定x−3与x−2的符号，然后即可化简二次根式，然后合并同类项即可．【详解】∵，∴x−3＜0，x−2＜0，∴＝3−x＋（2−x）＝5−2x．故选：C．【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，化简时要注意二次根式的性质：＝|a|．2、C【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AO=6，则根据Rt△AOB的勾股定理得出BO=10，则BD=2BO=20.考点：平行四边形的性质3、D【解析】

利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=（-3）2-4×k×（-1）≥0，即可得出答案.【详解】解：方程为一元二次方程，.方程有实数的解，，.综合得且.【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．4、C【解析】

根据算术平方根的定义：正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。．【详解】解：∵12=9，

∴9的算术平方根是1．

故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5、D【解析】

解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝60°．故A正确；∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，∴∠A＝180°－∠B＝120°，故B正确；∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°，故C正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C＝∠A＝120°，故D不正确，故选D．6、B【解析】

观察函数图象找出数据，根据“每分钟进水量=总进水量÷放水时间”算出每分钟的进水量，再根据“每分钟的出水量=每分钟的进水量-每分钟增加的水量”即可算出结论．【详解】每分钟的进水量为：20÷4=5（升），每分钟的出水量为：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升）．故选B．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据函数图象找出数据结合数量关系列式计算．7、C【解析】解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜O，故A错误，a﹣b＜0，故B错误，，故C正确，a+b不一定大于0，故D错误．故选C．8、D【解析】

根据一次函数的性质和一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的几何变换进行判断．【详解】解：A、k＝﹣2，b＝4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)，不符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象，不符合题意；D、若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y2＜y1，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了一次函数的性质：当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．也考查了一次函数图象的几何变换．9、C【解析】

设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案.【详解】设内角为x，则相邻的外角为x，由题意得，x+x=180°，解得，x=144°，360°÷36°=10故选：C.【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键.10、B【解析】试题分析：先根据x轴上的点的横坐标相等表示出x的值，再根据相交于同一个点，则x值相等，列式整理即可得解．解：∵两个函数图象相交于x轴上同一个点，∴y=ax+1=bx﹣1=0，解得x=﹣=，所以=﹣，即a：b=（﹣1）：1．故选B．11、B【解析】

根据中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查中心对称图形．12、D【解析】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故选D．二、填空题（每题4分，共24分）13、22.1【解析】∵一组数据：25，29，20，x，11，它的中位数是21，所以x=21，∴这组数据为11，20，21，25，29，∴平均数=（11+20+21+25+29）÷5=22.1．故答案是：22.1．【点睛】找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．14、-1【解析】已知3是关于x的方程x1-5x+c=0的一个根，代入可得9-3+c=0，解得，c=-6；所以由原方程为x1-5x-6=0，即（x+1）（x-3）=0，解得，x=-1或x=3，即可得方程的另一个根是x=-1．15、1【解析】

由勾股定理可得AC2+CD2=AD2，然后确定出S半圆ACD=S半圆AEC+S半圆CFD，从而得证．【详解】解：∵△ACD是直角三角形，

∴AC2+CD2=AD2，

∵以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆，

∴S半圆ACD=π•AD2，S半圆AEC=π•AC2，S半圆CFD=π•CD2，

∴S半圆ACD=S半圆AEC+S半圆CFD，

∴所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）=Rt△ACD的面积=××=1；

故答案为1．【点睛】本题考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，掌握定理是解题的关键.16、(，0).【解析】

直线与x轴交点的横坐标就是y＝0时，对应x的值，从而可求与x轴交点坐标．【详解】解：当y＝0时，0＝11x﹣12解得x＝，所以与x轴交点坐标为(，0)．故答案为(，0)．【点睛】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，掌握一次函数与坐标轴的交点的求法是解题的关键．17、【解析】

由分式方程无解得到x=5，将其代入化简后的整式方程即可求出答案.【详解】将方程去分母得到：x-2（x-5）=-m，即10-x=-m，∵分式方程无解，∴x=5，将x=5代入10-x=-m中，解得m=-5，故答案为：-5.【点睛】此题考查分式方程无解的情况，正确理解分式方程无解的性质得到整式方程的解是解题的关键.18、1.【解析】

用路程除以时间就是小亮骑自行车的速度；设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，再由题意得出等量关系除了小亮在图书馆停留2分钟，即x-2分钟所走的路程减去小亮从家到图书馆相距的2400米，就是小亮在返回途中追上爸爸时，爸爸所走的路程，列出方程即可解答出来【详解】解：小亮骑自行车的速度是2400÷10=240m/min；

先设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，由题意可得：

（x-2）×240-2400=96x

240x-240×2-2400=96x

144x=2880

x=1．

答：小亮从家出发，经过1分钟，在返回途中追上爸爸．【点睛】此题考查一次函数的实际运用，根据图象，找出题目蕴含的数量关系，根据速度、时间、路程之间关系解决问题．三、解答题（共78分）19、.【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】，，，．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.20、（1）点A的坐标为；（2）【解析】

（1）将两个函数的解析式联立得到方程组，解此方程组即可求出点A的坐标；（2）根据函数图象以及点A坐标即可求解．【详解】解：（1）依题意得：，解得：，∴点A的坐标为；(2)由图象得，当时，的取值范围为：.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．21、（1）见解析；（2）HGHC【解析】

（1）运用△BCE≌Rt△CDF（SAS），再利用角的关系求得∠CKD=90°即可解题．（2）设正方形ABCD的边长为2a，设CH=x，利用勾股定理求出a与x之间的关系即可解决问题．【详解】（1）证明：设EC交DF于K．∵E，F分别是正方形ABCD边AB，BC的中点，∴CF=BE，在Rt△BCE和Rt△CDF中，BC＝∴△BCE≌Rt△CDF（SAS），∠BCE=∠CDF，又∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠CDF+∠ECD=90°，∴∠CKD=90°，∴CE⊥DF．（2）解：设正方形ABCD的边长为2a．EB=EG，∠BEC=∠CEG，∠EGC=∠B=90°∵CD∥AB，∴∠ECH=∠BEC，∴∠ECH=∠CEH，∴EH=CH，∵BE=EG=a，CD=CG=2a，在Rt△CGH中，设CH=x，∴x2=（x-a）2+（2a）2，∴x=52a∴GH=EH-EG=52a-a=32∴HGHC【点睛】本题考查的是旋转变换、翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，熟知旋转、翻折不变性是解答此题的关键，学会构建方程解决问题．22、.【解析】

根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】（1﹣）÷＝＝，当x＝+1时，原式＝．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．23、(1)点B的坐标为（15，900），直线AB的函数关系式为：．（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.【解析】

（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分，则路程和为1，即可列出方程求出小明的速度，再根据A，B两点坐标用待定系数法确定函数关系式；（2）直接利用一次函数的性质即可求出小明的父亲从出发到体育馆花费的时间，经过比较即可得出是否能赶上