八年级上册数学112与三角形有关的角练习题(含答案)

11.2与三角形有关的角练习题姓名：_______________班级：_______________考号：______________选择题1、在中，，则的度数为（

）A．

B．

C．

D．2、如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（

）A.70°

B.80°

C.90°

D.100°3、如图8，AB=BC=CD,且∠A=15°,则∠ECD=(

)A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

4、如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（

）A．50°

B．40°

C．25°

D．20°第4题第5题5、如图，△ABC中，，点D、E分别在AB、AC上，则的大小为（

）

A、

B、

C、

D、第6题第7题第9题6、如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=

．7、如下图所示，已知：∠AEC的度数为110°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数为（

）A．110°

B．130°

C．220°

D．180°8、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（

）A．30°

B．75°

C．105°

D．30°或75°9、如图，已知，若，，则C等于（

）A．20°

B．35°

C．45°

D．55°10、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°第10题第11题第12题11、如图，已知△ABC的两条高BE、CF相交于点O，，则的度数为（

）A．95º

B．130º

C．140º

D．150º12、如图，已知与相交于点，，如果，，则的大小为（

）A．

B．

C．

D．13、如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝40º，AD是角平分线，则∠ADC等于A．25º

B．50º

C．65º

D．70º第13题第14题14、如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）

20°

B．40°

C．30°

D．25°15、如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°,AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是(

)A.45°

B.54°

C.40°

D.50°第15题第16题第18题16、如图7-7，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（

）．

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°17、适合条件的三角形ABC是（

）A.锐角三角形

B.直角三角形C.钝角三角形

D.等边三角形

18、如图1，若∠1=110°，∠2=135°，则∠3等于A．55°

B．65°

C．75°

D．85°19、如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（

）①∠ACB=70°；

②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；

④∠CFE＝40°；A．①②

B．③④

C．①③

D．①②③

第19题第20题20、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DE；③∠DBE=∠DCE．其中正确结论的个数为()A．0

B．1

C．2

D．3二、填空题21、如图，∠l=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC=

．第21题第22题第23题22、如下图,

∠A＝27°,

∠CBE＝96°,

∠C＝30°,

则∠ADE的度数是________度.

23、如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是

．24、如图，∠A=50°，∠ACD=38°，∠ABE=32°，则∠BFC=_________．第24题第25题第26题如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=50°，则∠ACD的度数为．26、如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=42°，∠C=70°，则∠DAE=

°.27、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是

三角形.28、如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=

度。

第28题第30题

29、三角形三内角之比为3：2:5,则三个内角的度数为________。30、如图，ABCDE是封闭折线，则∠A十∠B＋∠C＋∠D＋∠E为_______度．参考答案17、A

解析：设∠A＝2x°，∠B=3x°,∠C=4x°,则，解得x=20,故∠C=4×20°=80°.18、B19、C20、D．详解：∵∠BAC=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°－60°=120°，

∵BE、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，

∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB，

∴∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠ACB)=×120°=60°，

∴∠BEC=180°－(∠EBC+∠ECB)=180°－60°=120°，故①正确；

如图，过点D作DF⊥AB于F，DG⊥AC的延长线于G，

∵BE、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，

∴AD为∠BAC的平分线，∴DF=DG，

∴∠FDG=360°－90°×2－60°=120°，

又∵∠BDC=120°，

∴∠BDF+∠CDF=120°，∠CDG+∠CDF=120°，∴∠BDF=∠CDG，

∵在△BDF和△CDG中，∠BFD=∠CGD=90°，DF=DG，∠BDF=∠CDG，

∴△BDF≌△CDG(ASA)，∴DB=CD，∴∠DBC=(180°－120°)=30°，

∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=30°+∠CBE，

∵BE平分∠ABC，AE平分∠BAC，∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠BAC=30°，

根据三角形的外角性质，∠DEB=∠ABE+∠BAE=∠ABE+30°，

∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE，故②正确；

∵DB=DE=DC，∴∠DBE=∠DCE，故③正确；

综上所述，正确的结论有①②③共3个．故选D．二、填空题21、80°22、27

用三角形内角和定理.

解:

∠BEC＝180°-96°-30°

＝54°

∠AED＝180°-54°

＝126°

∠ADE＝180°-126°-