气体和蒸汽的流动和压缩

关于气体和蒸汽的流动和压缩绝热流动的基本方程一概念稳态稳流(稳定流动)状态不随时间变化恒定的流量二几个基本方程连续性方程绝热稳定流动能量方程定熵过程方程第2页,共39页，2024年2月25日，星期天(1)连续性方程

由稳态稳流特点,各截面质量流量相等适用于任何工质可逆和不可逆过程第3页,共39页，2024年2月25日，星期天连续性方程的说明对于不可压流体（dv=0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比；对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。第4页,共39页，2024年2月25日，星期天(2)绝热稳定流动能量方程微分形式第5页,共39页，2024年2月25日，星期天绝热稳定流动能量方程说明1.任何工质，可逆和不可逆过程均成立2.气体动能的增加等于气流的焓降3.任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，把两者之和定义为一个参数：总焓或滞止焓h0第6页,共39页，2024年2月25日，星期天(3)定熵过程方程式在稳定流动过程中，若：任一截面上的参数不随时间而变化与外界没有热量交换流经相邻两截面时各参数是连续变化不计摩擦和扰动则过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体（定比热容）有：微分上式，得：第7页,共39页，2024年2月25日，星期天定熵过程方程式说明(2)用于水蒸气，

值为一纯经验数值，且是一个变数:过热蒸汽：

=1.30干饱和蒸汽：

=1.135湿饱和蒸汽：

=1.035+0.1x(1)用于比热容为定值或平均值的理想气体时第8页,共39页，2024年2月25日，星期天三音速与马赫数

微小扰动在流体中的传播速度压力波的传播过程可作定熵过程处理原因(1)音速定义音速：理气定熵只随绝对温度而变1.声波导致的气体微弱压缩发生迅速：近似绝热。2.微弱压缩内部的摩擦可以忽略：近似可逆。第9页,共39页，2024年2月25日，星期天音速的说明都反映的是气体的可压缩性气体的可压缩性越强，则声音在其中的传播速度越小空气中的传播速度：343.2m/s海水中的传播速度：1531m/s钢铁中的传播速度：5200m/s第10页,共39页，2024年2月25日，星期天(2)马赫数流速当地音速

定义式Ma>1

超音速Ma=1

临界音速Ma<1亚音速312三种音速“当地音速”:是指所研究的截面上的音速“嫦娥”一号绕月飞行马赫数？？第11页,共39页，2024年2月25日，星期天促使流速改变的条件喷管：压力降低、流速升高的管道；扩压管：流速降低、压力升高的管道。

由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变，可通过以下两种方法达到：1）截面积不变，改变进出口的压差-----力学条件2）固定压差，改变进出口截面面积-----几何条件第12页,共39页，2024年2月25日，星期天1.力学条件联立能量方程式和热力学第一定律表达式：可得：第13页,共39页，2024年2月25日，星期天上式微分形式：

表明dcf、dp的符号始终相反，即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；如压力升高，则流速必降低。第14页,共39页，2024年2月25日，星期天

Ma<1时，dv/v<dcf

/cf

Ma>1时，dv/v>dcf

/cf2.几何条件该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率和流速变化率之间的关系：第15页,共39页，2024年2月25日，星期天流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。2.几何条件第16页,共39页，2024年2月25日，星期天

Ma<1,亚声速流动,dA<0,截面收缩；

Ma=1,声速流动,dA=0,截面缩至最小；

Ma＞1,超声速流动,dA>0,截面扩张；对于喷管（dcf>0，dp<0，dv>0)情形，截面形状与流速间的关系：第17页,共39页，2024年2月25日，星期天缩放喷管（拉伐尔喷管）缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速，在喷管最小截面（喉部截面或临界截面）处Ma=1，在临界截面处的参数称为临界参数（以下标cr表示），如：第18页,共39页，2024年2月25日，星期天喷管内参数变化示意图流速cf比体积v压力p声速ccrcr喉部第19页,共39页，2024年2月25日，星期天

Ma＞1,超声速流动,dA<0,截面收缩；

Ma=1,声速流动,dA=0,截面缩至最小；

Ma＜1,亚声速流动,dA>0,截面扩张；对于扩压管（dcf<0，dp>0，dv<0)情形：喷管和扩压管是从功能上定义，不能从外形判断第20页,共39页，2024年2月25日，星期天气体的滞止状态绝热流动的能量方程滞止过程与绝热气体被压缩一样,气体的压力和温度也随着升高。定熵滞止过程,最后可以得到最高的压力和温度,这个压力和温度称作滞止压力和滞止温度。具有一定速度的气流，在绝热定熵条件下被阻滞，气流速度为零的状态称为滞止状态。第21页,共39页，2024年2月25日，星期天理想气体定熵滞止参数若比热容为定值：静焓+动焓静温+动温第22页,共39页，2024年2月25日，星期天思考：1.航天器、飞机迎风面的温度？2.温度测量应注意什么？第23页,共39页，2024年2月25日，星期天气体的临界状态气流速度等于当地声速时的状态为临界状态。理想气体定比热容式+绝热流动能量方程式a0称为滞止声速第24页,共39页，2024年2月25日，星期天表明气体在绝热流动中，速度和声速的变化方向刚好相反。速度增加，声速将减小。当达到滞止状态，声速达到最大值（滞止声速）总能=热能（声速）+动能（流速）此消彼涨的关系表明只有一个截面上二者相等，此即临界截面。临界截面对应的参数就是临界参数。气体的临界状态第25页,共39页，2024年2月25日，星期天临界温度比临界状态下Ma=1称为临界温度比。临界参数与总参数之比第26页,共39页，2024年2月25日，星期天临界压力比临界比容比临界温度比由绝热定熵过程方程，临界比容比临界参数比常用于判定气体是否达到临界状态第27页,共39页，2024年2月25日，星期天设计计算：据给定条件（气流初参数、流量及背压）选择喷管的外形及确定几何尺寸。校核计算：已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。喷管的热力计算第28页,共39页，2024年2月25日，星期天喷管流速计算及其分析任意截面流速：出口截面流速：不计cf1，则：注意单位第29页,共39页，2024年2月25日，星期天对于定比热容理想气体第30页,共39页，2024年2月25日，星期天状态参数对流速的影响初态一定，出口速度只与出口截面压力有关第31页,共39页，2024年2月25日，星期天当p2＝0时，出口速度达最大，即：此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积趋于无穷大，出口截面无穷大。第32页,共39页，2024年2月25日，星期天临界速度临界速度仅与气体的性质和入口状态有关第33页,共39页，2024年2月25日，星期天流量计算及分析收缩喷管：由连续方程，喷管各截面的质量流量相等。通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）计算流量缩放喷管：第34页,共39页，2024年2月25日，星期天代入速度公式：流量仅是压力比的函数令由第35页,共39页，2024年2月25日，星期天b-0段没有意义，为什么？q0cba1.0渐缩喷管流量第36页,共39页，2024年2月25日，星期天出口截面的压力可降低至临界压力以下，因此可进一步降压增速至超音速，但由连续性方程，流量仍可按下式计算：缩放喷管流量第37页,共39页，2024年2月25日，星期天讨论1.某管道是喷管还是扩压管不取决于

，而取决于

：A流体速度变化，形状；B流体压力变化，形状；C流体速度与压力变化，形状；D管道形状，流体速度与压力变化2.为使入口为亚音速的蒸汽增速，应采用

型喷管：A渐扩或缩放；B渐