江苏省扬州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（苏教版）

江苏省扬州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（苏教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．一台碾米机小时碾米吨，每小时碾米（）吨。A． B． C．2．快餐厅办理100元储值卡可以返10元现金，相当于打（

）折。A．一 B．十 C．九3．如果2∶5的前项变成了6，要使比值不变，后项应该变成（

）。A．9 B．10 C．15 D．204．有两根同样长的绳子，都是0.6米，第一根用去米，第二根用去，比较两根绳子剩下的长度（

）。A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法确定5．如果，那么里应填（

）。（0除外）A．大于5的数 B．小于5的数 C．等于5的数 D．大于0小于5的数6．修一条600米的水渠，甲队单独修要12天，乙队单独修要20天，甲、乙的工作效率比是（

）。A．3∶5 B．5∶3 C．12∶207．在一个周长是20厘米的正方形内画一个最大的圆，面积是（

）平方厘米。A．7.85 B．19.625 C．15.7 D．31.4二、填空题8．甲、乙两数的差是3，甲数是乙数的，甲数是()，乙数是()。甲乙两数的和是()。9．0.6的倒数是，和互为倒数．10．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和是90立方厘米，则圆锥的体积是()立方厘米。11．小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12km，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行km。

12．以半圆为弧的扇形的圆心角是()度，以圆为弧的扇形的圆心角是()度．13．把一个圆等分成若干（偶数）份，分成的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，这个长方形的长相当于圆的，长方形的宽就是圆的，在这个转化过程中，没有变．14．有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个圆柱底面半径的比是2∶5，第一个圆柱的体积是12立方厘米，第二个圆柱的体积是()立方厘米。15．在全校书香校园知识竞赛中共15道题，答对一题得10分，不答或答错一题倒扣5分。六（2）班代表队最后得分105分，他们答错了道题，他们答题的正确率是。三、判断题16．比的前项乘7，后项除以7，比值不变。17．佳佳用102颗种子做发芽实验，全部发芽，发芽率为100%．()18．3kg的和1kg的一样重。()19．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶6，这是个钝角三角形。()20．妈妈今天挣了100元钱，记为+100，爸爸今天花了50元，应记为-50元．

()21．要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。()四、计算题22．直接写得数．3.14×20＝

2×＝

1+-＝

12.5×8=(＋)×24=

0.15×100=

54÷=

99×0.6+0.6=23．脱式计算。（能简算的要简算）

24．解方程。（1）＝8∶4

（2）五、图形计算25．图形计算：如图，四边形为梯形，半圆的半径长为，求阴影部分的面积。26．求下面图形的周长。27．计算下面组合图形的表面积及体积．（单位：cm）六、解答题28．银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%．如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期．五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？（不交利息税）29．某城市修一条地铁，先完成了全部的30%，再完成了全部的，还剩下7.5千米没有修。这条地铁的总长是多少千米？商店运来160台彩电，第一个月卖出40台，第一个月卖出的台数正好是第二个月卖出台数的，第二个月卖出多少台？工程队修一条路，已修的和未修的长度比是1：5，再修490米后，已修的与未修的长度是比值恰好是3．这条路全长多少米？一个圆锥形沙堆底面半径是2米，高是4.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚，能铺多少米？33．学校要购买一些办公用品，其中需要单价3元的彩色粉笔30盒。去哪家文具店购买合算？34．歌舞演员王华参加演出，取得收入3000元．按个人所得税法规定，演出收入扣除1500元后的余额部分，按20%的税率缴纳个人所得税．此次演出后，王华的税后收入是多少元？参考答案：1．B2．C【分析】100元储值卡返10元现金，相当于实际价格是（100－10）元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用（100－10）÷100×100%即可求出实际价格是原价的百分之几，再根据几折表示百分之几十，写出相当于打几折。据此解答。【详解】（100－10）÷100×100%＝90÷100×100%＝90%90%＝九折快餐厅办理100元储值卡可以返10元现金，相当于打九折。故答案为：C【点睛】本题主要考查了折扣的含义，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及几折表示百分之几十。3．C【解析】根据比的基本性质，先求出前项扩大的倍数，后项也乘相同的倍数即可。【详解】6÷2×5＝15故答案为：C【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。4．B【分析】将一根绳子的长度看作单位“1”，第二根用去，还剩（1－）；第一根剩下的长度＝绳子长度－用去的长度，第二根剩下的长度＝绳子长度×剩下对应分率，据此分别求出两根绳子剩下的长度，比较即可。【详解】0.6－＝－＝（米）0.6×（1－）＝0.6×＝0.4＝（米）＝＞两根绳子剩下的长度第二根长。故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。5．A【分析】一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数；据此解答。【详解】因为，所以是真分数，所以□＞5。故答案为：A【点睛】解答此类问题要牢记：一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数；乘假分数积大于或等于这个数。6．B【分析】根据比的意义，将时间比反过来就是效率比，据此写出效率比，化简即可。【详解】20∶12＝5∶3故答案为：B【点睛】两数相除又叫两个数的比。7．B【分析】由题意可知：先用正方形的周长除以4求出正方形的边长，这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长，用直径除以2求出半径，再利用圆的面积计算公式：，代入数据即可解决问题。【详解】圆的半径：20÷4÷2＝5÷2＝2.5（厘米）3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）所以，最大圆的面积是19.625平方厘米。故答案为：B【点睛】抓住正方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径是解决此类问题的关键。8．121527【分析】甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，那么甲数就是“”，两数相差1－＝，所对应的具体数量就是3，用3÷求出乙数，进而解答此题。【详解】乙数：3÷（1－）＝3÷＝15甲数：15－3＝1215＋12＝27【点睛】根据：具体数量÷分率＝单位“1”的量，求出乙数是多少是解题的关键。9．，【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．解：0.6的倒数是，和互为倒数．故答案为，．点评：此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．10．22.5【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由题意可知：圆柱体积＋圆锥体积＝90立方米，即4×圆锥的体积＝90，据此解答。【详解】90÷4＝22.5（立方厘米）【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积关系，解题时关键是理解“等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍”。11．16【详解】=8×2=16（km）故答案为：16。【点睛】用去时的速度乘时间求出路程，用路程除以返回的时间即可求出返回的速度。12．18090【详解】略13．周长的一半半径面积【详解】试题分析：由圆的面积的推导过程可知：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，拼组的过程中，它们的面积没有改变，据此即可解答解：根据题干分析可得：把一个圆分成若干（偶数）等份，分得越细，拼成的图形越接近于长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，在这个转化过程中，面积没有变．故答案为周长的一半；半径；面积．【点评】解答此题的关键是明白：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而解答．14．15【分析】第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2∶5，因为圆的面积的比等于半径的平方的比，所以这两个圆柱的底面积之比是4∶25，圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高，高一定时，圆柱的体积与底面积成正比例，由此可得圆柱的体积之比是4∶25，因为第一个圆柱的体积是12立方厘米，由此即可求出第二个圆柱的体积。【详解】根据分析得，两个圆柱高相等时，体积之比＝22∶52＝4∶2512÷4×5＝3×5＝15（立方厘米）即第二个圆柱的体积是15立方厘米。【点睛】此题灵活应用圆的面积的比等于半径的平方的比以及当高一定时，圆柱的体积与底面积成正比例，得出圆柱的体积之比是解决本题的关键。15．380【分析】假设全部答对，应该得15×10分，比实际得分多，因为把答错的看成答对的，每题多算了10＋5分，据此求出答错的题数，总题数－答错的题数＝答对的题数，用答对的题数÷总题数×100%＝正确率。【详解】（15×10－105）÷（10＋5）＝（150－105）÷15＝45÷15＝3（道）（15－3）÷15×100%＝12÷15×100%＝0.8×100%＝80%故答案为：3；80【点睛】本题考查了鸡兔同笼和百分率问题，关键是想清楚答错一题，该得的10分得不到，还要倒扣5分，相当于损失10＋5分。16．×【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”，可知比的前项乘7，后项除以7，比值变了，扩大了7×7倍；此题也可以举例子进行验证。【详解】如1∶7＝，比的前项乘7，由1变成7，后项除以7，由7变成1，则比变为7∶1＝7，是比值扩大了7÷＝49倍；所以比的前项乘7，后项除以7，比值扩大49倍。故答案为：×【点睛】此题考查比的性质的运用：只有比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；否则比值会改变。17．√【解析】略18．√【解析】略19．正确【详解】比的应用180°×＝120°因为一个角是120°，所以这是个钝角三角形。20．正确【详解】解：挣钱和花钱是一组相反意义的量，妈妈今天挣了100元钱，记为+100，爸爸今天花了50元，应记为-50元．原题说法正确．故答案为正确21．√【分析】一副扑克牌有54张，每种花色都有13张牌，把这四种花色看作四个抽屉，考虑最差情况：红桃、方块、梅花、大小王都全部抽出，则再任意抽出一张，必定是黑桃，据此即可解答问题。【详解】13×3＋2＋1＝39＋2＋1＝42（张）；即要抽出42张来，才能保证一定有一张黑桃；所以原题说法正确。故答案为：√。【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。22．62.8；0.4；；10012；15；30；60【详解】略23．1375；；7.5；700【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。【详解】24．（1）＝；（2）＝【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成8＝0.25×4，然后方程两边同时除以8，求出方程的解；（2）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解。【详解】（1）＝8∶4解：＝8＝0.25×48＝18÷8＝1÷8＝（2）1－＝解：1－＋＝＋＋＝1＋－＝1－＝÷＝÷＝×＝25．25平方厘米【分析】根据图可知：阴影部分面积包括两部分，左边的阴影面积可以用梯形的面积减去空白部分的面积，空白部分的面积包括一个半径为5厘米的圆的面积的四分之一和一个直角边为5厘米的等腰直角三角形的面积，右边阴影部分面积可用半径为5厘米的圆面积的四分之一减去直角边为5厘米的等腰直角三角形的面积，据此代入数据计算即可解答。【详解】左边阴影部分的面积：（6＋14）×5÷2－3.14×5²÷4－5×5÷2＝50－19.625－12.5＝17.875（平方厘米）右边阴影部分的面积：3.14×5²÷4－5×5÷2＝19.625－12.5＝7.125（平方厘米）阴影部分的总面积：17.875＋7.125＝25（平方厘米）答：阴影部分的面积是25平方厘米。【点睛】本题主要考查组合图形的面积，熟练找出阴影部分是由哪几部分组成的和或差得到的是解答本题的关键。26．91.4cm【分析】观察图形可知，图形的周长由一个直径是20cm的圆周长一半和3条20cm的长组成，根据圆的周长公式，用3.14×20÷2＋3×20即可求出这个图形的周长。【详解】3.14×20÷2＋3×20＝31.4＋60＝91.4（cm）这个图形的周长为91.4cm。27．表面积是30.2平方厘米，体积是357.3立方厘米【分析】观察图形可知，这个立体图形的表面积等于棱长6厘米的正方体的表面积与底面直径是6厘米、高5厘米的圆柱的侧面积之和，据此利用正方体的表面积公式和圆柱的侧面积公式计算即可解答；体积就是正方体与圆柱体的体积之和，利用正方体和圆柱体的体积公式计算即可．【详解】6×6×6+3.14×6×5，=216+94.2，=310.2（平方厘米），6×6×6+3.14×（6÷2）2×5，=216+3.14×9×5，=216+141.3，=357.3（立方厘米），答：它的表面积是30.2平方厘米，体积是357.3立方厘米．28．乙的多

多38.53元【详解】解：甲2年后10000×7.92%×2＋10000=11584（元）再存3年，11584+11584×8.28%×3≈14461.47（元）乙5年后：10000+10000×9%×5=14500（元）14500－14461.47＝38.53（元）答：乙的收益较多，乙比甲多38.53元．29．25千米【分析】根据全长减去两次完成的长度等于剩下的7.5千米，列出方程解答即可。【详解】解：设这条地铁总成x千米。x－30%x－x＝7.5

0.3x＝7.5x＝25答：这条地铁的总长是25千米。【点睛】本题考查百分数、列方程解决问题，解答本题的关键是找到数量关系式。30．60台【分析】根据题意，第一个月卖出的台数正好是第二个月卖出台数的，把第二个月卖出的台数看作单位“1”，单位“1”未知，用第一个月卖出的台数除以，即可求出第二个月卖出的台数。【详解】40÷＝40×＝60（台）答：第二个月卖出60台。【点睛】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。31．这条路全长840米【详解】试题分析：由已修的和未修的长度比是1：5，可知：这是未修的占全长的，再修490米后，已修的与未修的长度是比值恰好是3，比值是3就是已修的与未修的长度是3：1，这时未修的占全长的，据此可知490米是全长的﹣，求全长多少米用490÷（﹣）计算解答．解：490÷（﹣），=490÷，=840（米）；答：这条路全长840米．点评：解答本题关键是找出两次未修占全长的分率，这两次差就是490，用除法计算．32．62.8米【分析】要求用这堆沙能铺多少米，先求得沙堆的体积，利用圆锥