轴对称变换学习课件

知识回顾：什么是轴对称图形？什么是对称轴？如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2021/10/1012021/10/102轴对称本课内容本节内容5.1——5.1.2

轴对称变换2021/10/103轴对称变换轴对称变换2021/10/104课程标准要求：1，了解轴对称变换的概念2，理解轴对称变换的性质3，会按要求做出简单平面图经过一次或两次轴对称变换后的图形2021/10/105观察

如图，用印章在一张纸上盖一个印(a)，趁印迹未干之时，将纸张沿着直线l对折，得到印(b)，随后打开，观察图形(a)与图形(b)有怎样的关系.2021/10/106原像对称轴像概念

由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫轴反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像2021/10/107

图中，对称轴l

两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗？说一说(a)(b)2021/10/108轴对称变换具有下述性质：

图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变．轴对称变换不改变图形的形状和大小．2021/10/109探究

在图中，三角形ABC和三角形

关于直线l成轴对称，点P和P′是对应点，线段PP′交直线l于点D.那么线段PP′与对称轴l有什么关系呢？2021/10/1010成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分轴对称变换性质：2021/10/1011如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.2021/10/10121、已知对称轴l和一个点A如何画出点A关于l的对称点A’?3、点A’

就是点A关于l的对称点.AA’1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为O2、在垂线上截取0A’=OAo

︳

尝试探究∴点A’即为所求?2021/10/10132、如何画线段AB关于直线的对称线段A’B’?找关键点,一一作出其对称点！然后连结线段.AB尝试探究∴线段A’B’即为所求A’B’2021/10/1014∴△A’B’C’即为所求。例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。ABCA’B’C’2021/10/1015作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚1、确定关键点2、一一做出关键点的对称点3、连线BACA’B’l2021/10/1016轴对称图形与轴对称变换有什么相同点和不同点？思考：轴对称图形轴对称变换区别对一个图形来说的对称点在一个图形上对称轴一定经过这个图形内部对称轴有一条，多条，或无数条联系指两个图形的位置关系对称点在两个图形上对称轴可能在两个图形的外部，内部或公共边只有一条对称轴都是沿某条直线折叠，且图形重合如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么这就是轴对称图形。反过来，把轴对称图形对称的两部分分别看做两个图形，那么这两个图形成轴对称。2021/10/1017对称的脚印1、左、右脚印的

、

完全一样；2、点P关于直线l的对称点是

；3、对称点的连线PP′被对称轴l

。形状大小P′垂直平分2021/10/1018ABCA’B’C’对其性质可从三个方面理解：（1）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定重合，即全等（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线（3）两个图形成轴对称，对应线段相等，对应角相等。轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小2021/10/1019如图所示，△ABC与△A‘B’C‘关于直线L成轴对称，则∠B的度数为（）A’AB’BCC’5030L1002021/10/1020考考你?①12×231＝132×21②12×462＝264×21③18×891＝__________④24×231＝__________数的运算中会有一些有趣的对称形式，你能找出其中的规律吗?2021/10/10211、仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.考考你?2021/10/1022练习1.举出生活中一些成轴对称的实例.

2021/10/10232.下列三个图案分别成轴对称吗？如果是，画出它们的对称轴，并标出一对对应点.2021/10/10241.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样

.2.经轴对称变换后的图形与原图形上的对应点连线