2017年秋武汉市黄陂区部分学校期末调研考试八年级数学试卷(版有答案)可编辑

黄陂区2017年秋部分学校期末调研考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列绿色环保标志中，属于轴对称图形的是（）2．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a≠0 B．a≠2 C．a＞3 D．a≠33．在工程建筑中工人师傅常在窗框未安装好之前斜钉上一根木条，其运用的数学原理是（）A．三角形的稳定性 B．垂线段最短C．两点之间，线段最短 D．三角形两边之和大于第三边4．下列分式（xy≠0）中与不相等的是（）A． B． C． D．5．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，则下列添加的条件不能保证△ABC≌△DEF的一组是（）A．BC＝EF B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F6．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把数字0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×106 B．0.25×10－6 C．25×10－6 D．2.5×10－67．下列变形中是因式分解的是（）A．a(a－1)＝a2－2a B．x2－2x＋2＝(x－1)2＋1C．x2－x＋2＝x(x－1)＋2 D．a2－4ab＋4b2＝(a－2b)28．已知m－n＝2，则的值为（）A．－2 B． C． D．－39．元旦期间，某商品准备进行三种方案的降价让利促销（p≠q）：①第一次降价p%，第二次降价q%②第一次降价q%，第二次降价p%③两次降价均为则经过两次降价后，最终售价最高的是（）方案① B．方案② C．方案③ D．都一样10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CD，连接BD．若AD＝4，△ADB的面积S△ADB＝12，则线段CD的长为（）A．8 B．10 C．12 D．16二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：x2·x3＝__________，(a3)2＝__________，m6÷m2＝__________12．如图是一副三角板拼成的图形，则∠DEB的度数为___________13．分式与的最简公分母是___________14．如果一个n边形的每一个外角都为60°，则n的值为___________15．在△ABC中，∠B＝40°，AB的垂直平分线交BC于D．若∠DAC＝15°，则∠ACB的度数为___________16．如图是2002年在北京召开的国际数学家大会会标，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为17，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (2)(2x－y)2＋(x＋y)(x－y)18．（本题8分）如图，在△ABC中，点D是AB延长线上一点，BC＝DB，BC∥DE，AB＝ED，求证：AC＝EB19．（本题8分）(1)因式分解：3mx－6my (2)解方程：20．（本题8分）先化简，再求值：，其中x＝221．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A(－2，1)、B(1，2)(1)作出点A、B关于x轴的对称点A1、B1，并直接写出A1___________、B1___________(2)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，画出点P，并写出点P的坐标(3)在如图4×4的正方形网格中，在格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，符合条件的点C的个数为___________（直接写出结果）22．（本题10分）小童和小郑相约周末同时各自从家出发去图书馆看书，小童家离图书馆2千米，小郑家离图书馆3千米．小童步行，小郑骑自行车，结果小童比小郑晚到15分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍(1)求小童步行、小郑骑自行车平均每小时各行多少千米？(2)在图书馆看完书后，他们同时从图书馆回家，小郑仍骑自行车，小童原速步行到800米处正好遇上骑电动自行车的爸爸，爸爸带上小童原路回家，结果他们与小郑同时到达各自家中，求小童爸爸骑电动自行车的平均速度23．（本题10分）如图，在△ABC中，∠ABC＋∠BAC＝90°(1)求证：AB＝AC(2)如图2，点D为AC垂直平分线上一点（点D在AC的右侧），连接BD，∠DBC＝30°，∠BAC的平分线AE交BD于点E①求证：△ACD为等边三角形②若AE＝nBE，△ABC的面积记为S△ABC，△BDC的面积记为S△BDC，则的值为_______24．（本题12分）点A(－4，0)、点B(0，n)为y轴负半轴上一动点，过点B作BC⊥AB，且BC＝AB(1)直接写出点C的坐标（用含n的式子表示）(2)如图2，点C关于y轴的对称点为C′，连AC′并延长，交y轴于点D．在点B移动的过程中，OD的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，求点D的坐标(3)如图3，点F(3，0)在x轴上，过点B作BG⊥BF，且BG＝BF，连接CG交y轴于H．若点H恰好为CG的中点，求BH的长2017年秋部分学校期末调研考试八年级数学参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDACBADBCB二、填空题（每小题3分，共18分）11．，，；12．75°；13．14.6；15.85°或115°；16..三、解答下列各题（共9小题，共72分）17.（1）解：原式=（2）解：原式=………2分=…………4分18．∵BC∥DE，∴∠ABC=∠D，…………2分在△ABC和△EDB中,BC=DB，∠ABC=∠D，AB=ED.∴△ABC≌△EDB（AAS）…………7分∴AC=EB.…………8分19．（1）原式=，（2）解：去分母，得，………2分移项合并同类项，得，………3分经检验是原方程的解………4分20．原式=…………2分=…………5分当时，原式=1…………8分21．（1）（-2，-1），（1，-2）；…………2分（2）图略，P（-1，0）；……………5分（3）5.……………8分22.解：（1）设刘亮步行的平均速度为千米/小时，列方程：，解得，经检验是原方程的解，即刘亮步行、李林骑自行车平均每小时分别为4千米/小时，12千米/小时；…5分(2)设刘亮爸爸骑电动自行车的平均速度为千米/小时列方程，得+=，解方程得，经检验是原方程的解，…………9分答：刘亮爸爸骑电动自行车的平均速度为24千米/小时.……………10分23.证明：（1）∠ABC+∠BAC＝90°，∴2∠ABC+∠BAC＝180°，又∠ABC+∠BAC+∠C＝180°，∴∠C＝∠ABC，∴AB＝AC；…………3分(2)延长AE交BC于F，连接EC，∵∠DBC=30°，易证∠1＝∠2＝∠3＝60°,…………4分分别过点D作DM⊥AE于M，作DN⊥EC交EC的延长线于N,易证△DAM≌△DCN，…………6分∴∠4＝∠5，∴∠MDN＝∠ADC，又DM⊥AE，DN⊥EC，∠AEC＝120°,∴∠MDN＝∠ADC＝60°，∴△ACD为等边三角形；…………7分（3）（提示如上图）…………10分24.（1）；…………3分（2）连接，，依题意∠1＝∠2，，易证△ABO≌△BCE，…………4分∴∠3＝∠2，AB＝=BC，∴∠＝∠＝∠DAO+∠3，又∠＝∠ADO+∠1，∴∠ADO＝∠DAO，又∠AOD＝90°，A（-4，0）∴DO＝AO＝4，及D（0，4）；…………7分(3)如图，在y轴上取点I，使HI＝HB，连接CI，易证△HCI≌△HGB，…………8分∴CI＝BG，∠CIH＝∠GBI，∴CI∥BG，∠ICB+∠GBC＝180°，又∠ABC＝∠GBF＝90°，∴∠GBC+∠ABF＝180°，∴∠ABF＝∠BCI，…………9分在△ABF和△BCI中：