五年级上册数学教案- 小数除法 第6课时 循环小数人教版

/五年级上册数学教案-小数除法第6课时循环小数人教版一、教学目标1.让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。2.培养学生运用循环小数进行计算的能力，解决实际问题。3.培养学生良好的学习习惯，提高数学思维能力。二、教学内容1.循环小数的概念2.循环小数的表示方法3.循环小数的计算方法4.循环小数的应用三、教学重点与难点1.教学重点：循环小数的概念和表示方法。2.教学难点：循环小数的计算和应用。四、教学过程1.导入新课通过复习小数除法，引导学生发现小数除法中会出现除不尽的情况，引出循环小数的概念。2.探究循环小数的概念（1）让学生观察小数除法的计算过程，发现除不尽的情况。（2）引导学生发现除不尽的小数会重复出现，从而引出循环小数的概念。3.探究循环小数的表示方法（1）让学生观察循环小数的重复部分，学会用省略号表示循环。（2）通过实例，让学生掌握循环小数的表示方法。4.探究循环小数的计算方法（1）引导学生运用长除法计算循环小数。（2）通过实例，让学生掌握循环小数的计算方法。5.探究循环小数的应用（1）通过实际问题，让学生运用循环小数进行计算。（2）培养学生运用循环小数解决实际问题的能力。6.总结与拓展（1）总结循环小数的概念、表示方法和计算方法。（2）拓展循环小数的其他知识点，如无限循环小数、有限循环小数等。五、课后作业1.巩固循环小数的概念、表示方法和计算方法。2.运用循环小数解决实际问题。六、教学反思本节课通过引导学生观察、探究，让学生掌握了循环小数的概念、表示方法和计算方法。在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的问题。同时，要注重培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。在以上教案中，需要重点关注的是“探究循环小数的计算方法”。循环小数的计算方法是学生理解循环小数概念后的一个重要应用，也是学生解决实际问题的基础。因此，教师需要详细地引导学生掌握循环小数的计算方法，确保学生能够熟练地运用循环小数进行计算。详细补充和说明循环小数的计算方法：1.长除法计算循环小数长除法是计算循环小数的基础方法。在进行长除法计算时，需要注意以下几点：（1）确定商的每一位数字。从最高位开始，依次确定每一位数字。如果某一位数字是循环的，可以用省略号表示。（2）确定余数的位置。在计算过程中，余数的位置很重要。余数的位置决定了循环部分的位置。（3）计算循环部分。当余数重复出现时，说明已经进入循环部分。此时，可以将之前计算过的商的相应位置用省略号表示。2.循环小数的简便计算方法在实际计算中，为了简化计算过程，可以采用以下方法：（1）倍增法。将除数和被除数同时乘以10的幂次，使除数成为整数。这样可以简化计算过程，但需要注意商的相应位置也要乘以相同的10的幂次。（2）交叉相乘法。在循环小数的计算过程中，当余数重复出现时，可以将之前计算过的商的相应位置用省略号表示。然后，将除数乘以余数，再减去被除数，得到新的余数。继续计算，直到余数重复出现。3.循环小数的四则运算循环小数的四则运算与整数和有限小数的四则运算类似，需要注意以下几点：（1）在加法和减法运算中，需要将循环小数对齐，使循环部分对齐。（2）在乘法和除法运算中，需要注意循环部分的处理。可以将循环小数转换为分数进行计算，或者利用长除法进行计算。通过以上详细的补充和说明，学生可以更好地理解循环小数的计算方法，并能够熟练地运用循环小数进行计算。教师在进行教学时，需要注意引导学生理解计算方法的原理，并注重培养学生的计算能力和数学思维能力。在详细补充和说明循环小数的计算方法时，我们还需要考虑学生的接受能力和学习习惯。以下是对循环小数计算方法的进一步详细说明：1.长除法计算循环小数的步骤细化（1）首先，将除数写在长除法的左边，被除数写在长除法的右边。如果被除数是整数，可以在其后面加上小数点和一个或多个零，以便开始小数除法。（2）然后，将除数除以被除数的第一位或前几位，得到商的第一位或前几位。将商写在长除法的上方，并将除数乘以这个商的结果写在下方。（3）接着，将被除数减去上一步中得到的结果，得到新的被除数。如果新的被除数小于除数，可以在其后面补零，继续除法过程。（4）重复步骤（2）和（3），直到发现余数开始重复出现。此时，可以将之前计算过的商的相应位置用省略号表示，表示这部分数字会无限循环。（5）继续计算，直到达到所需的精度或直到余数再次重复。2.循环小数的简便计算方法举例（1）倍增法的例子：计算1/3的循环小数表示。可以将1/3转换为10/30，然后进行长除法计算，得到3.3333...。在这个过程中，将除数和被除数同时乘以10，直到除数成为整数。（2）交叉相乘法的例子：计算1/7的循环小数表示。进行长除法计算，直到余数重复出现。然后，将之前计算过的商的相应位置用省略号表示，得到0.142857142857...。3.循环小数的四则运算注意事项（1）在加法和减法运算中，如果循环小数的循环部分长度不同，可以通过补零的方式对齐循环部分，然后进行计算。（2）在乘法和除法运算中，可以将循环小数转换为分数进行计算，以避免处理循环部分。例如，将0.3333...转换为1/3，然后进行分数的乘除运算。4.循环小数在实际问题中的应用（1）货币计算：在计算货币时，经常会遇到循环小数。例如，1元人民币等于100分，因此在计算找零时，可能会得到循环小数的结果。（2）测量数据：在科学测量中，由于仪器的精度限制，测量结果可能是循环小数。例如，1米等于100厘米，因此在将米转换为厘米时，可能会得到循环小数的结果。通过以上详细的补充和说明，学生